Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Tóan cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết (đề số 17)

Cho tanx = 2. Tính B = $\frac{{\cos }^{2}x+\sin 2x+1}{2si{n}^{2}x+co{s}^{2}x+2}$

Tính $co{s}^2(\alpha +x)+co{s}^{2}x$$-2\cos \alpha .cosx.cos(\alpha +x)$

Cho mệnh đề:

1) Mặt cầu có tâm I(3;-2;4) và đi qua A(7;2;1) là $(x-3{)}^2+(y+2{)}^2+(z-4{)}^2=41$

2) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxy) là $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=9$

3) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oxz) là $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=1$

4) Mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mp (Oyz) là $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2+(z-3{)}^2=4$

Số mệnh đề đúng là bao nhiêu:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=lo{g}_2(x+1)$

$si{n}^{3}x+co{s}^{3}x=cos2x$ tổng tất cả các nghiệm của phương trình thuộc đoạn $[\frac{-\pi }{2},\frac{\pi }{2}]$ là:

Cho ba số thực $a,b,c\in (1/4;1)$. Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{min}$ của biểu thức:

$P=lo{g}_a(b-\frac{1}{4})$$+lo{g}_b(c-\frac{1}{4})+lo{g}_c(a-\frac{1}{4}).$

Cho $\frac{3x+1}{4x^3+28x^2+65x+50}$$=\frac{A}{x+2}+\frac{B}{2x+5}+\frac{C}{(2x+5{)}^2}$

Khi đó S = 2A + B - C bằng

Cho bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức z = 2 + i.

Hãy xác định điểm biểu diễn hình học của số phức $\omega =(1-i)z$.

Trong không gian tọa độ Oxyz cho sáu điểm A(2;0;0), A’(6;0;0), B(0;3;0), B’(0;4;0), C(0;0;3), C’(0;0;4). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng mp(ABC) và mp(A'B'C').

Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau: $y=\frac{x^2+x+1}{x^2-2+1}$ là:

Cho hàm số $y=x^3-3x^2+3$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt

Tập giá trị của m thỏa mãn bất phương trình $\frac{2.9^x-3.6^x}{6^x-4^x}\le 2$ $(x\in R)$ là $(-\infty ;a)\cup (b;c)$. Khi đó a+b+c bằng:

Cho a, b > 0, rút gọn biểu thức $P=lo{g}_{\frac{1}{2}}a+4lo{g}_{4}b$

Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội  của cấp số nhân đó là:

Cho hàm số $y=(x-5)\sqrt[3]{x^2}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đơn giản biểu thức $\left[\frac{x^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}+3y^{{\displaystyle \frac{1}{2}}}}{{\left(x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}\right)}^2}+\frac{x^{\frac{1}{2}}-3y^{\frac{1}{2}}}{x-y}\right]$$.\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{2}$ $(x,y\ge 0;x\ne y)$

Tính đạo hàm của hàm số $y=3^{\sqrt{x^2+1}}$

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn 2|z-i|=|z-$\overline{z}$+2i| là:

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2}{2} khi x\le 1\\ ax+b khi x>1\end{array}\right.$.Với giá trị nào sau đây cảu a,b thì hàm số có đạo hàm tại x=1?