Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

42 người thi tuần này 4.6 4 K lượt thi 33 câu hỏi 45 phút

Câu 1/33

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

B. $f' (x_{0}) = \lim_{∆ x \to 0} \frac{f (x_{0} + ∆ x) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

C. $f' (x_{0}) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x_{0} h) - f (x_{0})}{h}$

D. $f' (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x_{0} + x_{0}) - f (x_{0})}{x - x_{0}}$

Lời giải

A. Đúng (theo định nghĩa đạo hàm tại một điểm).

B. Đúng vì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

C. Đúng vì:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D

Câu 2/33

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

A. -19

B. 7

C. 19

D. -7

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn C.

Câu 3/33

Chp hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x_{0} = 1$ ?

A. 0

B. 4

C. 5

D. Đáp án khác

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

⇒ hàm số không liên tục tại x = 1 nên hàm số không có đạo hàm tại x0 = 1.

Chọn D.

Câu 4/33

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

A. $a = 1; b = - \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$

C. $a = \frac{1}{2}; b = - \frac{1}{2}$

D. $a = 1; b = \frac{1}{2}$

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Hàm số đã cho có đạo hàm tại x = 1 nên hàm số liên tục tại x = 1.

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Hàm số có đạo hàm tại x = 1 nên giới hạn 2 bên của Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1) bằng nhau, ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn A.

Câu 5/33

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

A. y'(1)= -4

B. y'(1)= -5

C. y'(1)= -3

D. y'(1)= -2

Lời giải

- Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn B.

Câu 6/33

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ Giá trị f'(1) là:

A. 4

B. 8

C. -4

D. 24

Lời giải

Ta có:

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 7/33

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + x + 1$ là:

A. $y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + 1$

B. $y' = 4 x^{3} - 6 x^{2} + x$

C. $y' = 4 x^{3} - 3 x^{2} + x$

D. $y' = 4 x^{3} - 6 x + 1$

Lời giải

- Áp dụng công thức Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

- Do đó: Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 8/33

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1)^{2}$

A. $2 (2 x^{3} - x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

B. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

C. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (x^{2} - 6 x + 6)$

D. $2 (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1) (6 x^{2} - 6 x + 6)$

Lời giải

- Sử dụng công thức $(u^{α})'$ với

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1) .

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

Chọn D.

Câu 9/33

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

A. $- 1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

B. $1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

C. $- 1 + \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

D. $1 - \frac{3}{{(x - 2)}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

A. $y' = \frac{1 - 3 x}{\sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

B. $y' = \frac{1 - 3 x}{3 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

C. $y' = - \frac{1}{3} \frac{1 - 3 x}{2 \sqrt{{(1 - x)}^{3}}}$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

A. $y' = \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

B. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x - 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

D. $y' = \frac{1}{2} \frac{5}{{(2 x + 1)}^{2}} \sqrt{\frac{x + 2}{2 x - 1}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$

B. $\frac{1 + x}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

C. $\frac{2 (1 + x)}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

D. $\frac{x^{2} - x + 1}{\sqrt{{(x^{2} + 1)}^{3}}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

A. $\{\begin{cases} a = 13 \\ b = - 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 11 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 23 \\ b = - 21 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 1 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5 .$ Phương trình y' = 0 có nghiệm là

A. {-1;2}

B. {-1;3}

C. {0;4}

D. {1;2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Tìm x để $y' \geq 0 .$

A. $[- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$

B. $[- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}}]$

C. $(- \infty; \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{- 1}{\sqrt{3}}] \cup [\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0 \forall \in R$

A. $m \geq 3$

B. $m \geq 1$

C. $m \geq 4$

D. Đáp án khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

A. 1

B. -1

C. $\sqrt{3}$

D. $- \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Đạo hàm của hàm số y = cos(tan x) bằng:

A. $s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

B. $- s i n (t a n x) . \frac{1}{c o s^{2} x}$

C. $s i n (t a n x)$

D. $- s i n (t a n x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Hàm số y = (1+sinx)(1+cosx) có đạo hàm là:

A. y'=cosx -sinx +1

B. y'=cosx +sinx +cos2x

C. y'=cosx -sinx +cos2x

D. y'=cosx +sinx +1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2 s i n^{2} 4 x - 3 c o s^{3} 5 x .$

A. $y' = \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

B. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{5}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

C. $y' = 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

D. $y' = - 8 \sin 8 x + \frac{45}{2} \cos 5 x . \sin 10 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Lịch sử

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề kiểm tra 45 phút Đại số 11 Chương 5 có đáp án (Đề 1)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x0 là f'x0. Khẳng định nào sau đây sai?

Số gia của hàm số f(x)=x3 ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Chp hàm số fx=2x+3khi ≥1x3+2x2-7x+4x-1khi x<1. Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x0 = 1?

Cho hàm số f(x)=x22khi x≤1ã+bkhi x>1. Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Cho hàm số y=x2+xx-2 đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Số gia của hàm số $f (x) = x^{3}$ ứng với x0 = 2 và Δx = 1 bằng bao nhiêu?

Chp hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 3 & k h i \geq 1 \\ \frac{x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 4}{x - 1} & k h i x < 1 \end{cases}$ . Tính đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm $x_{0} = 1$ ?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2}}{2} & k h i x \leq 1 \\ ã + b & k h i x > 1 \end{cases}$ . Với giá trị nào sau đây của a,b thì hàm số có đạo hàm tại x = 1?

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x}{x - 2}$ đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Cho hàm số $f (x) = (3 x^{2} - 1)^{2}$ Giá trị f'(1) là:

Đạo hàm của hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + x + 1$ là:

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (2 x^{3} - 3 x^{2} + 6 x + 1)^{2}$

Cho hàm số $y = \frac{- x^{2} + 2 x - 3}{x - 2}$ . Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1 + x}{\sqrt{1 - x}}$

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{\frac{2 x - 1}{x + 2}}$ là

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Tìm a, b để các hàm số sau có đạo hàm trên R: $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - x + 1 & k h i x \leq 1 \\ - x^{2} + a x + b & k h i x > 1 \end{cases}$

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 5 .$ Phương trình y' = 0 có nghiệm là

Cho hàm số $y = - 4 x^{3} + 4 x$ . Tìm x để $y' \geq 0 .$

Tìm m để các hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$ có $y' \geq 0 \forall \in R$

Cho hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{1 - \sin x} .$ Tính $y' (\frac{π}{6})$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = 2 s i n^{2} 4 x - 3 c o s^{3} 5 x .$