ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

34 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 0

Biết

$\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 3$

B. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = - 1$

C. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 2$

$\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 1$

Ta có: $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = \frac{3 \lim u_{n} - 1}{\lim u_{n} + 1} = \frac{3.3 - 1}{3 + 1} = \frac{8}{4} = 2$

Đáp án cần chọn là: C

🔥 Đề thi HOT:

1344 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

7.3 K lượt thi 100 câu hỏi

375 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

1.6 K lượt thi 100 câu hỏi

356 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

9.1 K lượt thi 60 câu hỏi

310 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.7 K lượt thi 100 câu hỏi

214 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

3.7 K lượt thi 45 câu hỏi

169 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

1 K lượt thi 100 câu hỏi

166 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2.9 K lượt thi 18 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1781 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

971 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

864 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

996 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

900 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

890 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

910 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

908 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

846 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 3$

B. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = - 1$

C. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 2$

$\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $|u_{n}| \leq v_{n}$ với mọi n và $\lim u_{n} = 0$ thì:

A. $\lim u_{n} = 0$

B. $\lim u_{n} > \lim v_{n}$

C. $\lim u_{n} < \lim v_{n}$

D. $\lim u_{n} < 0$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $n \in N^{*}$ nếu $| q | < 1$ thì:

A. $\lim q^{n} = 0$

B. $\lim q = 0$

C. $\lim (n . q) = 0$

D. $\lim \frac{n}{q} = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ công bội q. Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} + ...$ thì:

A. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{q - 1}$

C. $S = \frac{1 - q}{u_{n}}$

D. $S = \frac{u_{1}}{1 - q^{n}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội $q (|q| < 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{1 + q}$

C. $S = \frac{1}{u_{1} - q}$

D. $S = \frac{u_{1}}{q - 1}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho $u_{n} = \frac{1 - 4 n}{5 n}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{5} .$

B. $- \frac{4}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. $- \frac{1}{5} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n}{1 - 4 n^{3}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $u_{n} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B.1

C. $\frac{3}{5}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 9:

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng?

A.0

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 10:

$\lim (\frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}})$ bằng

A.1

B.0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}, \forall n \geq 1$ . Khi đó:

A. $S = 1$

B. $S = \frac{1}{2^{n}}$

C. $S = 0$

D. $S = 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho các dãy số $u_{n} = \frac{1}{n}, n \geq 1$ và $v_{n} = n^{2}, n \geq 1$ . Khi đó:

A. $\lim (u_{n} . v_{n}) = 0$

B. $\lim (u_{n} . v_{n}) = + \infty$

C. $\lim (u_{n} . v_{n}) = - \infty$

D. $\lim (u_{n} . v_{n}) = 1$

Xem đáp án

Câu 13:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

A.1

B. $\frac{2}{3}$

C.-1

D. $- \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

A.-4

B.-1

C.5

D. $- \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{- 5}{2}$

C.1

D.-1

Xem đáp án

Câu 16:

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - n + 4}{\sqrt{2 n^{4} - n^{2} + 1}}$ bằng?

A.1

B. $\sqrt{2}$

C.2

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 17:

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

A. $- \infty$

B. $- \frac{1}{2}$

C.0

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 18:

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

A.0

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị $\lim \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

A.0

B.1

C. $+ \infty$

D.2

Xem đáp án

Câu 20:

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{2}$

C.0

D. $\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

$\lim \frac{n + 1}{2 n - 3}$ bằng

A.0

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Xem đáp án

Câu 22:

Bạn Bách thả 1 quả bóng cao su từ độ cao 12m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng $\frac{2}{3}$ độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng số quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi quả bóng không nảy nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A.36m

B.62m

C.60m

D.56m

Xem đáp án

Câu 23:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.2

Xem đáp án

Câu 24:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) . (2 n + 1)}$

Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C.1

D.2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $- \infty$

B.-1

C. $+ \infty$

D. $\frac{- 2}{5}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2}, (n \geq 1) \end{matrix}$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Dãy $(u_{n})$ là dãy giảm tới 1 khi $n \to + \infty$

B.Dãy $(u_{n})$ là dãy tăng tới 1 khi $n \to + \infty$

C.Không tồn tại giới hạn của dãy $(u_{n})$

D.Cả 3 đáp án trên đều sai

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số thực a, b thỏa mãn $|a| < 1, |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$ .

A. $+ \infty$

B. $\frac{1 - a}{1 - b}$

C. $\frac{1 - b}{1 - a}$

D.1

Xem đáp án

Câu 28:

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ ,…, tam giác AnBnCnAnBnCn có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1} \dots . G o i P, P_{1}, P_{2}, ..., P_{n}, ...$ là chu vi của các tam giác $A B C, A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, ..., A_{n} B_{n} C_{n}, ...$ Tìm tổng $P, P_{1}, P_{2}, ..., P_{n}, ...$

A.9a

B.6a

C. $+ \infty$

D.3a

Xem đáp án

Câu 29:

Dãy số (u_n) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

A. $u_{n} = \frac{{(2017 - n)}^{2018}}{n {(2018 - n)}^{2017}}$

B. $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 2018} - \sqrt{n^{2} + 2016})$

C. $\{\begin{matrix} u_{1} = 2017 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + 1), n = 1, 2, 3... \end{matrix}$

D. $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tính giới hạn: $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$ .

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 31:

Với n là số nguyên dương, đặt $S_{n} = \frac{1}{1 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1}} + \frac{1}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + ... + \frac{1}{n \sqrt{n + 1} + (n + 1) \sqrt{n}}$ . Khi đó limS_n bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$

C.1

D. $\frac{1}{\sqrt{2} + 2}$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = 0 v à u_{n + 1} = u_{n} + 4 n + 3, \forall n \geq 1$ Biết

$\lim \frac{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{4 n}} + \sqrt{u_{4^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{4^{2018} n}}}{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{2 n}} + \sqrt{u_{2^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{2^{2018} n}}} = \frac{a^{2019} + b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $b < 2019$ . Tính giá trị $S = a + b - c$ .

A. $S = - 1$

B. $S = 0$

C. $S = 2017$

D. $S = 2018$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$ .

A. $m > - 5$

B. $m < - 5$

C. $m \leq - 5$

D. $m < - 6$

Xem đáp án

Câu 34:

Tính $\lim \sqrt{\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{2 n (n + 7) (6 n + 5)}}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 35:

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ .

Xét dãy số (u_n) sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ Tính $l i m n \sqrt{u_{n} .}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2} .$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3} .$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Tính $\lim n (\sqrt{4 n^{2} + 3} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$

A. $+ \infty$

B.1

C. $- \infty$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 37:

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số $0, 111111 \dots$ chu kỳ (1).

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{11}$

D. $\frac{1}{13}$

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng a và có diện tích $S_{1}$ . Nối bốn trung điểm $A_{2}, B_{2}, C_{2}, D_{2}$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như thế, ta được hình vuông $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}$ có diện tích $S_{3}, \dots$ Tính tổng $S_{1} + S_{2} + \dots$ bằng

A. $\frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}}$

B. $2 a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2^{100}}$

D. $\frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{98}}$

Xem đáp án

Câu 39:

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp là

A. 333 viên gạch

B. 334 viên gạch

C. 332 viên gạch

D. 335 viên gạch

Xem đáp án

4.6

215 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Biết limun=3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mn>3</mn></math>. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho n∈N∗<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>n</mi><mo>∈</mo><msup><mi>N</mi><mo>∗</mo></msup></math> nếu |q|<1 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>|</mo><mi>q</mi><mo>|</mo><mo>&lt;</mo><mn>1</mn><mo> </mo></math>thì:

Giá trị limn3−2n+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfenced><mrow><msup><mi>n</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math> bằng?

lim2n+3n2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfenced><mrow><mfrac><mn>2</mn><mi>n</mi></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup></mfrac></mrow></mfenced></math> bằng

Cho cấp số nhân un=12n,∀n≥1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>u</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mn>2</mn><mi>n</mi></msup></mfrac><mo>,</mo><mo>∀</mo><mi>n</mi><mo>≥</mo><mn>1</mn></math>. Khi đó:

Giới hạn limn2−n−n<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfenced><mrow><msqrt><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>n</mi></msqrt><mo>−</mo><mi>n</mi></mrow></mfenced></math> bằng?

Giá trị limsinn!n2+1<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mfenced><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow></mfenced></mrow><mrow><msup><mi>n</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math> bằng

limn+12n−3<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfrac><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>n</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mrow></mfrac></math> bằng

Dãy số (un) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số 0,111111…<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>111111</mn><mo>…</mo></math> chu kỳ (1).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho $n \in N^{*}$ nếu $| q | < 1$ thì:

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng?

$\lim (\frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}})$ bằng

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}, \forall n \geq 1$ . Khi đó:

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

Giá trị $\lim \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

$\lim \frac{n + 1}{2 n - 3}$ bằng

Dãy số (u_n) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số $0, 111111 \dots$ chu kỳ (1).