ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

56 người thi tuần này 4.6 1.2 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

726 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

11 K lượt thi 100 câu hỏi

266 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

2.4 K lượt thi 100 câu hỏi

184 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.5 K lượt thi 100 câu hỏi

183 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

143 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

1.6 K lượt thi 46 câu hỏi

135 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

9.8 K lượt thi 60 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

0.9 K lượt thi 100 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

1.3 K lượt thi 63 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 3$

B. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = - 1$

C. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 2$

\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 1

Lời giải

Ta có: $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = \frac{3 \lim u_{n} - 1}{\lim u_{n} + 1} = \frac{3.3 - 1}{3 + 1} = \frac{8}{4} = 2$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $|u_{n}| \leq v_{n}$ với mọi n và $\lim u_{n} = 0$ thì:

A. $\lim u_{n} = 0$

B. $\lim u_{n} > \lim v_{n}$

C. $\lim u_{n} < \lim v_{n}$

D. $\lim u_{n} < 0$

Lời giải

Định lý: Cho hai dãy số $(u_{n})$ và $(v_{n})$ Nếu $|u_{n}| \leq v_{n}$ với mọi n và $\lim v_{n} = 0$ thì $\lim u_{n} = 0$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho $n \in N^{*}$ nếu $| q | < 1$ thì:

A. $\lim q^{n} = 0$

B. $\lim q = 0$

C. $\lim (n . q) = 0$

D. $\lim \frac{n}{q} = 0$

Lời giải

Định lý: Nếu $|q| < 1$ thì $\lim q^{n} = 0$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ công bội q. Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} + ...$ thì:

A. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{q - 1}$

C. $S = \frac{1 - q}{u_{n}}$

D. $S = \frac{u_{1}}{1 - q^{n}}$

Lời giải

Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn: $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} + ... = \frac{u_{1}}{1 - q}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội $q (|q| < 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $S = \frac{u_{1}}{1 - q}$

B. $S = \frac{u_{1}}{1 + q}$

C. $S = \frac{1}{u_{1} - q}$

D. $S = \frac{u_{1}}{q - 1}$

Lời giải

$\begin{array}{l} S = u_{1} + u_{2} + ... \\ = u_{1} (1 + q + q^{2} + ...) \\ = \frac{u_{1}}{1 - q} \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Cho $u_{n} = \frac{1 - 4 n}{5 n}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{5} .$

B. $- \frac{4}{5} .$

C. $\frac{4}{5} .$

D. $- \frac{1}{5} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n}{1 - 4 n^{3}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B. $- \frac{1}{4} .$

C. $\frac{3}{4} .$

D. $- \frac{3}{4} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho $u_{n} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B.1

C. $\frac{3}{5}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng?

A.0

B.1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

$\lim (\frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}})$ bằng

A.1

B.0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}, \forall n \geq 1$ . Khi đó:

A. $S = 1$

B. $S = \frac{1}{2^{n}}$

C. $S = 0$

D. $S = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho các dãy số $u_{n} = \frac{1}{n}, n \geq 1$ và $v_{n} = n^{2}, n \geq 1$ . Khi đó:

A. $\lim (u_{n} . v_{n}) = 0$

B. $\lim (u_{n} . v_{n}) = + \infty$

C. $\lim (u_{n} . v_{n}) = - \infty$

D. $\lim (u_{n} . v_{n}) = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

A.1

B. $\frac{2}{3}$

C.-1

D. $- \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

A.-4

B.-1

C.5

D. $- \frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{- 5}{2}$

C.1

D.-1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - n + 4}{\sqrt{2 n^{4} - n^{2} + 1}}$ bằng?

A.1

B. $\sqrt{2}$

C.2

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

A. $- \infty$

B. $- \frac{1}{2}$

C.0

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

A.0

B. $- \frac{1}{2}$

C. $- \frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giá trị $\lim \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

A.0

B.1

C. $+ \infty$

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{2}$

C.0

D. $\frac{- 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

$\lim \frac{n + 1}{2 n - 3}$ bằng

A.0

B. $- \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Bạn Bách thả 1 quả bóng cao su từ độ cao 12m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng $\frac{2}{3}$ độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng số quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho tới khi quả bóng không nảy nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A.36m

B.62m

C.60m

D.56m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A.0

B. $\frac{1}{2}$

C.1

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) . (2 n + 1)}$

Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C.1

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $- \infty$

B.-1

C. $+ \infty$

D. $\frac{- 2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2}, (n \geq 1) \end{matrix}$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.Dãy $(u_{n})$ là dãy giảm tới 1 khi $n \to + \infty$

B.Dãy $(u_{n})$ là dãy tăng tới 1 khi $n \to + \infty$

C.Không tồn tại giới hạn của dãy $(u_{n})$

D.Cả 3 đáp án trên đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho các số thực a, b thỏa mãn $|a| < 1, |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$ .

A. $+ \infty$

B. $\frac{1 - a}{1 - b}$

C. $\frac{1 - b}{1 - a}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác ABC, tam giác $A_{2} B_{2} C_{2}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{1} B_{1} C_{1}$ ,…, tam giác AnBnCnAnBnCn có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác $A_{n - 1} B_{n - 1} C_{n - 1} \dots . G o i P, P_{1}, P_{2}, ..., P_{n}, ...$ là chu vi của các tam giác $A B C, A_{1} B_{1} C_{1}, A_{2} B_{2} C_{2}, ..., A_{n} B_{n} C_{n}, ...$ Tìm tổng $P, P_{1}, P_{2}, ..., P_{n}, ...$

A.9a

B.6a

C. $+ \infty$

D.3a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Dãy số (u_n) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

A. $u_{n} = \frac{{(2017 - n)}^{2018}}{n {(2018 - n)}^{2017}}$

B. $u_{n} = n (\sqrt{n^{2} + 2018} - \sqrt{n^{2} + 2016})$

C. $\{\begin{matrix} u_{1} = 2017 \\ u_{n + 1} = \frac{1}{2} (u_{n} + 1), n = 1, 2, 3... \end{matrix}$

D. $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + \frac{1}{3.4} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tính giới hạn: $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$ .

A.1

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Với n là số nguyên dương, đặt $S_{n} = \frac{1}{1 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1}} + \frac{1}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + ... + \frac{1}{n \sqrt{n + 1} + (n + 1) \sqrt{n}}$ . Khi đó limS_n bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{2} + 1}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2} - 1}$

C.1

D. $\frac{1}{\sqrt{2} + 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = 0 v à u_{n + 1} = u_{n} + 4 n + 3, \forall n \geq 1$ Biết

$\lim \frac{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{4 n}} + \sqrt{u_{4^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{4^{2018} n}}}{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{2 n}} + \sqrt{u_{2^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{2^{2018} n}}} = \frac{a^{2019} + b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $b < 2019$ . Tính giá trị $S = a + b - c$ .

A. $S = - 1$

B. $S = 0$

C. $S = 2017$

D. $S = 2018$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$ .

A. $m > - 5$

B. $m < - 5$

C. $m \leq - 5$

D. $m < - 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Tính $\lim \sqrt{\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{2 n (n + 7) (6 n + 5)}}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ .

Xét dãy số (u_n) sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ Tính $l i m n \sqrt{u_{n} .}$

A. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{2} .$

B. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \sqrt{3} .$

D. $\lim n \sqrt{u_{n}} = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tính $\lim n (\sqrt{4 n^{2} + 3} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$

A. $+ \infty$

B.1

C. $- \infty$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số $0, 111111 \dots$ chu kỳ (1).

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{11}$

D. $\frac{1}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng a và có diện tích $S_{1}$ . Nối bốn trung điểm $A_{2}, B_{2}, C_{2}, D_{2}$ ta được hình vuông thứ hai có diện tích $S_{2}$ . Tiếp tục như thế, ta được hình vuông $A_{3} B_{3} C_{3} D_{3}$ có diện tích $S_{3}, \dots$ Tính tổng $S_{1} + S_{2} + \dots$ bằng

A. $\frac{a^{2} (2^{100} - 1)}{2^{100}}$

B. $2 a^{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2^{100}}$

D. $\frac{a^{2} (2^{99} - 1)}{2^{98}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Người ta dự định xây dựng một tòa tháp 11 tầng tại một ngôi chùa nọ theo cấu trúc: diện tích của mặt sàn tầng trên bằng một nửa diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp là 15 m². Yêu cầu là nền tháp lát gạch hoa kích thước 30x30 (cm). Số lượng gạch hoa cần mua để lát sàn tháp là

A. 333 viên gạch

B. 334 viên gạch

C. 332 viên gạch

D. 335 viên gạch

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Biết limun=3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hai dãy số un,vn thỏa mãn un≤vn với mọi n và limun=0 thì:

Cho n∈N∗ nếu |q|<1 thì:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn uncông bội q. Đặt S=u1+u2+...+un+... thì:

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn un có công bội qq<1. Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho un=1−4n5n. Khi đó lim unbằng?

Cho un=n2−3n1−4n3. Khi đó lim unbằng?

Cho un=3n+5n5n. Khi đó lim unbằng?

Giá trị limn3−2n+1 bằng?

lim2n+3n2 bằng

Cho cấp số nhân un=12n,∀n≥1. Khi đó:

Cho các dãy số un=1n,n≥1 và vn=n2,n≥1. Khi đó:

Giới hạn lim2n+1−3.5n+53.2n+9.5n bằng?

Giới hạn lim2−5n3n+122−25n5 bằng?

Giới hạn limn2−3n−5−9n2+32n−1bằng?

Giới hạn lim2n2−n+42n4−n2+1 bằng?

Giới hạn limn2−n−n bằng?

Giới hạn limn2−n+1−n2+1 bằng?

Giá trị limsinn!n2+1 bằng

Tính giới hạn limn2−3n32n3+5n−2

limn+12n−3 bằng

Cho dãy số unvới un=1−12+12−13+....+1n−1n+1. Khi đó lim un bằng?

Cho dãy số (un) với un=11.3+13.5+...+12n−1.2n+1 Khi đó lim un bằng?

Cho dãy số (un)với un=2n+11−3nn3+5n−13 Khi đó lim un bằng?

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=2un+1=un+12,n≥1 Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn a<1, b<1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn.

Dãy số (un) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

Tính giới hạn: lim1−1221−132...1−1n2.

Với n là số nguyên dương, đặt Sn=112+21+123+32+...+1nn+1+n+1n. Khi đó limSn bằng

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, ∀n≥1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới a, b, c là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+b−c.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x3−3x2+2m−2x+m−3=0 có ba nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn x1<−1<x2<x3.

Tính lim12+22+32+...+n22nn+76n+5

Đặt fn=n2+n+12+1.. Xét dãy số (un) sao cho un=f1.f3.f5...f(2n−1)f2.f4.f6...f(2n) Tính limnun.

Tính limn4n2+3−8n3+n3

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số 0,111111… chu kỳ (1).

Cho hình vuông A1B1C1D1 có cạnh bằng a và có diện tích S1. Nối bốn trung điểm A2,B2,C2,D2 ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục như thế, ta được hình vuông A3B3C3D3 có diện tích S3,… Tính tổng S1+S2+… bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ thỏa mãn $|u_{n}| \leq v_{n}$ với mọi n và $\lim u_{n} = 0$ thì:

Cho $n \in N^{*}$ nếu $| q | < 1$ thì:

Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ công bội q. Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} + ...$ thì:

Gọi S là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $(u_{n})$ có công bội $q (|q| < 1)$ . Khẳng định nào sau đây đúng ?

Cho $u_{n} = \frac{1 - 4 n}{5 n}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Cho $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n}{1 - 4 n^{3}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Cho $u_{n} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng?

$\lim (\frac{2}{n} + \frac{3}{n^{2}})$ bằng

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}}, \forall n \geq 1$ . Khi đó:

Cho các dãy số $u_{n} = \frac{1}{n}, n \geq 1$ và $v_{n} = n^{2}, n \geq 1$ . Khi đó:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - n + 4}{\sqrt{2 n^{4} - n^{2} + 1}}$ bằng?

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

Giá trị $\lim \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

Tính giới hạn $\lim \frac{n^{2} - 3 n^{3}}{2 n^{3} + 5 n - 2}$

$\lim \frac{n + 1}{2 n - 3}$ bằng

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) . (2 n + 1)}$

Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{matrix} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n} + 1}{2}, (n \geq 1) \end{matrix}$ Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn $|a| < 1, |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = l i m \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$ .

Dãy số (u_n) nào sau đây có giới hạn khác số 1 khi n dần đến vô cùng?

Tính giới hạn: $\lim [(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})]$ .

Với n là số nguyên dương, đặt $S_{n} = \frac{1}{1 \sqrt{2} + 2 \sqrt{1}} + \frac{1}{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}} + ... + \frac{1}{n \sqrt{n + 1} + (n + 1) \sqrt{n}}$ . Khi đó limS_n bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $x^{3} - 3 x^{2} + (2 m - 2) x + m - 3 = 0$ có ba nghiệm $x_{1}, x_{2,} x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < - 1 < x_{2} < x_{3}$ .

Tính $\lim \sqrt{\frac{1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}}{2 n (n + 7) (6 n + 5)}}$

Đặt $f (n) = {(n^{2} + n + 1)}^{2} + 1.$ .

Xét dãy số (u_n) sao cho $u_{n} = \frac{f (1) . f (3) . f (5) ... f (2 n - 1)}{f (2) . f (4) . f (6) ... f (2 n)}$ Tính $l i m n \sqrt{u_{n} .}$

Tính $\lim n (\sqrt{4 n^{2} + 3} - \sqrt[3]{8 n^{3} + n})$

Tìm số hữu tỉ biểu diễn số $0, 111111 \dots$ chu kỳ (1).