Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Tại sao vấn đề dân tộc được coi là một trong những vấn đề quan trọng nhất trong nghiên cứu lịch sử?

Câu 2:

Text 1

Một dân tộc, Quốc gia cần phải có nhận thức đầy đủ về vấn đề dân tộc, bản sắc các tộc người cùng chung sống mới có thể phát triển được các ngành lịch sử là đúng hay sai?

Câu 3:

Text 1

Theo bài viết, tại sao tri thức về cội nguồn, lịch sử và văn hóa của dân tộc được coi là những nền tảng quan trọng của tâm lý dân tộc và ý thức dân tộc?

Câu 4:

Text 1

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Song hành với sự phát triển của xã hội hiện đại, con người luôn có nhu cầu tìm hiểu về (1) ______ dân tộc, sự nỗ lực trong quá trình nhận thức của các dân tộc về bản thân mình và về những cộng đồng dân tộc khác; là một trong những cách thức để con người lý giải cho những hành vi trong đời sống.”

Câu 5:

Text 1

Theo bài viết, điều gì làm cho ý thức dân tộc hình thành và phát triển trước khi cộng đồng dân tộc thực sự ra đời?

Câu 6:

Text 1

Theo bài viết, đâu là vấn đề được quan tâm hàng đầu trong quá trình nghiên cứu về các vấn đề liên quan tới lịch sử dân tộc?

Câu 7:

Text 1

Theo bài viết, vì sao vấn đề dân tộc luôn là một chủ đề quan trọng trong nghiên cứu khoa học xã hội nói chung?

Câu 8:

Text 1

Trong khoa học lịch sử, có những xu hướng bài trừ vấn đề dân tộc nên các nhà khoa học đi theo hướng này luôn chọn điểm xuất phát là sự phủ nhận chủ nghĩa dân tộc và các vấn đề dân tộc, tộc người là đúng hay sai?

Câu 9:

Text 1

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Để trả lời cho câu hỏi “Lịch sử là gì?”, Edward Hallett Carr đã chia sẻ rằng sử học là quá trình tương tác giữa nhà sử học và sử liệu của anh ta; từ đó có thể thấy dù ở bất cứ trường phái nghiên cứu nào thì đây cũng là cuộc (1) ______ không bao giờ chấm dứt của hiện tại và quá khứ.”

Câu 10:

Text 1

Theo tác giả, loại hình biên soạn lịch sử dân tộc (national history) đã thay đổi cách nhìn nhận của nhà sử học về lịch sử như thế nào?

Câu 11:

Text 2

Theo bài viết, tại sao các nhà nghiên cứu cần điều chỉnh thành phần hóa học của sợi nấm?

Câu 12:

Text 2

Trong quá trình nghiên cứu, nhóm nghiên cứu tại Đại học RMIT đã áp dụng điều gì để tạo ra các tấm sợi nấm mỏng mà không làm phá nát cấu trúc mạng lưới thể sợi của chúng?

Câu 13:

Text 2

Theo thông tin trong đoạn [1], tại sao việc tạo ra các tấm sợi nấm mỏng có khả năng chống cháy lại có ý nghĩa quan trọng trong ngành xây dựng?

Câu 14:

Text 2

Theo đoạn [2], ứng dụng sợi nấm trong xây dựng rất phù hợp với mục tiêu xây dựng môi trường sống xanh bởi tấm ốp làm từ sợi nấm có thể được sản xuất từ chất thải hữu cơ và không tạo ra khí độc – tác nhân gây ung thư là đúng hay sai?

Câu 15:

Text 2

Điền từ thích hợp (chỉ có một tiếng) để hoàn thành câu văn sau:

“Theo PGS. Kandare, khác với những tấm ốp chứa thành phần là nhựa khi cháy tạo ra khí độc và khói thì sợi nấm có nguồn gốc sinh học chỉ tạo ra (1) ______ và carbon dioxide tự nhiên nên rất phù hợp trong việc ứng dụng xây dựng, bảo vệ môi trường.”

Câu 16:

Text 2

Đọc thông tin trong đoạn [2] và hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

lớp than, tấm ốp, chống cháy, thần kinh, môi trường

Trong nghiên cứu về ứng dụng sợi nấm, _______ được sản xuất từ chất thải hữu cơ và không gây hại cho môi trường có khả năng tạo thành _______ cách nhiệt khi tiếp xúc với lửa hoặc nhiệt bức xạ, khi cháy không tạo ra các chất gây ung thư và khí độc gây hại tới _______ của con người. 

Câu 17:

Text 2

Theo PGS. Tiên Huỳnh, tại sao việc sản xuất nhựa dễ dàng hơn so với việc sản xuất sợi nấm ở quy mô lớn?

Câu 18:

Text 2

PGS. Tiên Huỳnh nhận định rằng Việt Nam có tiềm năng trong việc thực hiện nghiên cứu ứng dụng sợi nấm chống cháy bởi điều kiện khí hậu nhiệt đới ẩm gió mùa tạo thuận lợi cho sự phát triển của nấm, đồng thời tạo lợi thế về cạnh tranh giá là đúng hay sai?

Câu 19:

Text 2

Theo bài viết, tại sao việc sản xuất nấm tại Việt Nam có thể hiệu quả hơn về mặt tài chính và logistics so với việc sản xuất ở Úc hay Mỹ?

Câu 20:

Text 2

Đọc và xác định các nhận định sau là đúng hay sai. 

Phát biểu	Đúng	Sai
Do gặp nhiều khó khăn nên không thể sản xuất tấm ốp từ nấm ở quy mô lớn.
Tạo lớp than cách nhiệt khi tiếp xúc với lửa là cơ chế tự nhiên của sợi nấm.
Hoàn toàn có thể tạo ra các sản phẩm thời trang cao cấp từ sợi nấm.
Sợi nấm có nguồn gốc tự nhiên và không gây hại cho môi trường khi cháy.

 

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Codon AUG có chức năng mã hóa cho amino acid methionine và là tín hiệu bắt đầu dịch mã.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Câu 22:

Text 3

Codon là 

Câu 23:

Text 3

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Từ 3 loại nucleotide A, U, G có thể tạo nên nhiều nhất là (1) __________ bộ ba khác nhau mã hóa cho amino acid.

Câu 24:

Text 3

Codon nào sau đây mang tín hiệu kết thúc dịch mã?

Câu 25:

Text 3

Bản chất của mã di truyền là

Câu 26:

Text 3

Cho trình tự các nucleotide trên mRNA như sau:

5'AUGXGAGUXUGG3'. Một đột biến xảy ra làm thay đổi nucleotide ở vị trí thứ 6 thành Uracil. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 27:

Text 3

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
AUG và UGG là những mã di truyền không có tính thoái hóa.
XGX và AGA là những codon mã hóa cho Arginine.
Mỗi codon chỉ mã hóa cho một loại amino acid gọi là tính thoái hóa của mã di truyền.

Câu 28:

Text 4

Lượng năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian gọi là (1) ________.

Câu 29:

Text 4

Với âm có tần số 50 Hz thì ngưỡng nghe đối với người có thính giác trung bình là 

Câu 30:

Text 4

Trên trục Ox, một nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình nào sau đây có thể mô tả đúng sự phụ thuộc của cường độ âm I tại những điểm trên trục Ox theo tọa độ x.

Câu 31:

Text 4

Một máy bay khi bay ở độ cao 3200 m gây ra ở mặt đất phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm là 100 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm, môi trường không hấp thụ âm. Cho biết ngưỡng nghe trung bình của tai người có thính giác bình thường là 130 dB. Ở độ cao bao nhiêu thì tiếng ồn của máy bay bắt đầu gây ra cảm giác nhức nhối cho tai người?

Câu 32:

Text 4

Những âm thanh vượt quá ngưỡng đau là những âm thanh mà tai của con người không nghe được, đúng hay sai?

Câu 33:

Text 4

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Một buổi hoà nhạc được tổ chức ở nhà hát. Giả thiết, một người ngồi dưới khán đài nghe được âm từ một chiếc đàn phát ra do một nghệ sĩ chơi có mức cường độ âm là 12,2 dB. Khi dàn nhạc giao hưởng thực hiện bản hợp xướng người đó cảm nhận âm có mức cường độ âm là 2,45 B. Coi công suất âm của dàn nhạc tỉ lệ với số người trong dàn nhạc. Số người trong dàn nhạc đó là (1) ____ người.

Câu 34:

Text 4

Công suất âm thanh cực đại của một máy nghe nhạc gia đình là 10 W. Cho rằng cứ truyền trên khoảng cách 1 m, năng lượng âm bị giảm 5% so với lần đầu so sự hấp thụ âm của môi trường. Biết I0 = 10-12 W/m2. Nếu mở to hết mức thì cường độ âm ở khoảng cách 6 m gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 35:

Text 5

Theo quan điểm của học sinh 1, vận động viên tác dụng toàn bộ trọng lực cơ thể của mình lên diện tích bề mặt nhỏ xíu của hai lưỡi dao gây ra

Câu 36:

Text 5

Theo quan điểm của học sinh 2, nước đóng băng bắt đầu đóng băng từ bề mặt hồ do mật độ khối lượng băng (1) __________ đóng băng mật độ khối lượng của nước ở trạng thái lỏng.

Câu 37:

Text 5

Theo lập luận của học sinh 2, phương án nào sau đây là đúng? 

Câu 38:

Text 5

Theo quan điểm của Học sinh 1, đại lượng nào sau đây đối với các phân tử nước bên dưới mặt hồ lớn hơn đối với các phân tử nước trên bề mặt?

Câu 39:

Text 5

Dựa trên lập luận của học sinh 2 có thể giải thích hiện tượng khinh khí cầu bay lên khỏi mặt đất là do không khí bên trong khinh khí cầu có mật độ khối lượng cao hơn không khí bên ngoài khinh khí cầu.

Nội dung trên là đúng hay sai?

Câu 40:

Text 5

Người ta thấy một cốc đựng ethanol đóng băng từ đáy lên trên mà không phải từ trên bề mặt trở xuống. Từ lập luận của học sinh 2 có thể giải thích hiện tượng trên là do khối lượng riêng của ethanol đóng băng

Câu 41:

Text 6

Các thí nghiệm được thực hiện trên đối tượng nào sau đây? 

Câu 42:

Text 6

Trong điều kiện độ ẩm 55%, nhiệt độ ngày/đêm nào sau đây làm cho lá có kích thước nhỏ nhất?

Câu 43:

Text 6

Phát biểu sau đúng hay sai?

Cây vạn tuế trồng trong điều kiện độ ẩm thấp, nhiều nắng, với nhiệt độ cả ngày duy trì ở mức nhiệt cao thì lá cây vạn tuế sẽ to hơn và mật độ dày hơn.

Câu 44:

Text 6

Phát biểu sau đúng hay sai?

Mục đích của thí nghiệm 3 là tìm ra mối liên hệ giữa thời gian ngày/ đêm ảnh hưởng tới sự sinh trưởng của lá cây vạn tuế.

Câu 45:

Text 6

Nhóm cây nào trong thí nghiệm 1 và 2 có cùng điều kiện thí nghiệm? 

Câu 46:

Text 6

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau cho phù hợp

“Sự tăng kích thước (chiều dài, bề mặt, thể tích) của cơ thể do tăng số lượng và kích thước tế bào được gọi là sự (1) ___________ ở thực vật”.

Câu 47:

Text 6

Yếu tố nào ảnh hưởng đến kích thước và mật độ lá:

Câu 48:

Text 7

Bản chất của sự dẫn nhiệt là 

Câu 49:

Text 7

Nếu bình chứa trong Thử nghiệm 1 có cùng chiều cao với bình chứa trong Thử nghiệm 2, nhưng có diện tích mặt cắt ngang gấp hai lần và hệ thống được nung nóng ở cùng nhiệt độ, thì tỉ số độ chênh lệch nhiệt độ ΔT1 của Thử nghiệm 1 đối với ΔT2 của Thử nghiệm 2 có thể có giá trị là

Câu 50:

Text 7

Đối với các hệ được mô tả trong đoạn văn, nếu bình chứa là bình kim loại chứ không phải bình cách nhiệt, nhiệt sẽ được truyền từ nước sang bình chứa bằng quá trình truyền nhiệt nào sau đây?

I. Đối lưu.

II. Dẫn điện

III. Sự bức xạ

Câu 51:

Text 7

Các dữ kiện trong đoạn văn ủng hộ giả thuyết cho rằng khi ΔT tăng thì giá trị nào sau đây tăng?

Câu 52:

Text 7

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Trong các thử nghiệm, để đo nhiệt độ thì cần sử dụng nhiệt kế rượu.
Khi thiết bị làm mát được đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt độ ở 10°C thì nhiệt độ của nước thay đổi nhanh nhất trong khoảng thời gian từ 0 – 100 phút.
Trong các thử nghiệm, nhiệt độ thay đổi chậm lúc đầu và nhanh hơn theo thời gian.

Câu 53:

Text 7

Theo Hình 2, khi thiết bị làm lạnh được cài đặt ở chế độ để làm mát nước đến nhiệt 25°C thì tại thời điểm nào sau đây động năng trung bình của các nguyên tử thủy ngân trong nhiệt kế là lớn nhất?

Câu 54:

Text 7

Để làm giảm sự mất nhiệt ra ngoài môi trường, người ta đã xây dựng bức tường có 4 lớp. Tiết diện ngang của bức tường (hình vẽ) làm bằng gỗ thông trắng có độ dày \({L_a}\) và bằng gạch có độ dày \({L_d}\left( {{L_d} = 2{L_a}} \right)\) ở giữa kẹp hai lớp vật liệu chưa biết với cùng độ dày và hệ số dẫn nhiệt. Hệ số dẫn nhiệt của gỗ thông trắng là \({k_a}\) và của gạch là \({k_d}\left( {{k_d} = 5{k_a}} \right)\). Khi xảy ra trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt độ ở các mặt tiếp xúc có giá trị lần lượt là $T_1={25}^{°}\text{C},T_2={20}^{°}\text{C},T_5=-{10}^{°}\text{C}$. Nhiệt độ mặt tiếp xúc  có giá trị là (1) ________∘C.

 

Câu 55:

Text 8

Phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm 2 là: 2H₂ + O₂ → 2H₂O. 

Câu 56:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Sử dụng CuO bị lẫn tạp chất có khả năng phản ứng với H2 không làm ảnh hưởng đến kết quả của thí nghiệm 2.

Câu 57:

Text 8

Kéo thả ô vuông vào vị trí thích hợp

H2, CaCl2, Cu, CuO

Trong thí nghiệm 2, _______ được sử dụng nhằm mục đích hấp thụ H2O.

Câu 58:

Text 8

Nếu thể tích ban đầu của H2 và O2 lần lượt là 70 ml và 50 ml thì thể tích cuối cùng của O2 sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn là (1) ______ ml.

Câu 59:

Text 8

Từ kết quả của thí nghiệm 1, H2 và O2 phản ứng với nhau theo tỷ lệ 

Câu 60:

Text 8

Giả sử, trong thí nghiệm 1, thể tích khí không đổi thì áp suất trong ống bơm thay đổi như thế nào? 

Câu 61:

Phần tư duy toán học

Anh X dự định thiết kế lại mảnh vườn hình chữ nhật của gia đình với một đầu mảnh vườn được thiết kế hòn non bộ và một đầu được trồng hoa. Biết mỗi đầu mảnh vườn là một phẩn của cung tròn có tâm nằm trên chiều rộng được minh họa như hình vẽ.

Chi phí hoàn thiện hòn non bộ là 9 triệu đồng /m² và chi phí trồng hoa là 800 nghìn đồng /m²  . Tổng chi phí anh X cần dùng để chỉnh sửa mảnh vườn là bao nhiêu triệu đồng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 62:

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0.\)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm \(I\left( {3;2;2} \right)\)
Cosin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}\)

Câu 63:

Kí hiệu \(\sum\limits_{k = 1}^{2023} {f\left( k \right)} \) để chỉ tổng những số có dạng \(f\left( k \right)\) với \(k\) nhận giá trị từ 1 đến 2023 . Kết quả của tổng \(\sum\limits_{k = 1}^{2023} {\frac{{2024}}{{k\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)}}} \) được viết dưới dạng phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Nhập kết quả vào ô trống: \(a + b = \)(1) _________.

Câu 64:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) là tam giác đều, \(SC = SD = a\sqrt 3 .\) Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng 

Câu 65:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;3;1} \right),B\left( {3;2;2} \right)\). Mặt cầu đi qua hai điểm \(A,B\) và có tâm thuộc trục \(Oz\) có bán kính bằng

Câu 66:

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.	¡	¡
Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: \(\left\{ {3;3} \right\};\left\{ {3;4} \right\};\left\{ {4;3} \right\};\left\{ {3;5} \right\};\left\{ {5;3} \right\}\).	¡	¡
Chỉ có duy nhất một khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.	¡	¡
Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của ba mặt.	¡	¡

Câu 67:

Một cầu thang nối liền sân và nhà có kích thước như hình vẽ. Chủ nhà dự định lát đá cẩm thạch trên bề mặt cầu thang (phần tô màu nâu hình 1) và làm một cái cầu thang dắt xe máy (hình 2) bằng Inox 304. Biết hai cầu thang có chiều cao bằng nhau và mặt thang dắt xe máy tạo với mặt phẳng sân một góc bằng \({21^ \circ }\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Diện tích lát đá cẩm thạch bằng _______ cm².

Thể tích cầu thang nối sân và nhà bằng _______ cm³.

Chiều dài của cầu thang dắt xe máy lò _______ cm.

(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 68:

Hàm số nào sau đây là một hàm số tuần hoàn:

Câu 69:

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm các số tự nhiên liên tiếp. Bằng cách bỏ đi các số chính phương trong dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) , ta thu được dãy số mới là \(\left( {{v_n}} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Số hạng thứ 2042 của dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là _______.

Số 2024 là số hạng thứ _______ của dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\).

Câu 70:

Cho hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đường cong \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2}\), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0\) và \(x = 3\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Diện tích hình phẳng \(D\) bằng \(\frac{9}{4}\).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành bằng \(\frac{{81\pi }}{{16}}\)
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = f'\left( x \right)\) bằng \(2\sqrt 3  - 3\).

Câu 71:

Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình \(\left| {{\rm{cos}}x} \right| + {\rm{sin}}3x = 0\) biểu diễn bởi bao nhiêu điểm? 

Câu 72:

Giả sử hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm đến cấp hai trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( 2 \right) = 2\) và \(f\left( {2 - x} \right) + {x^2}f''\left( x \right) = 2x\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng (1) _______.

Câu 73:

Điền các số nguyên dương thích hợp vào các chỗ trống.

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có chu vi của đường tròn đáy bằng \(10\pi \) và có diện tích toàn phẩn bằng \(110\pi \). Độ dài bán kính đáy của \(\left( T \right)\) bằng (1) ______, độ dài đường cao của \(\left( T \right)\) bằng (2) ______.

Câu 74:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\) và \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

Câu 75:

Cho \(n\) là số tự nhiên.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Để \(3 - n\) chia hết cho 2 thì \(n\) bằng _______.

Với \(n\) bằng _______ thì \(2n + 1\) chia hết cho \(n - 1\).

Có _______ số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(n - 4\) chia hết cho \(2n - 1\).

Câu 76:

Cho \(m,n\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(4{m^3} + m = 12{n^3} + n\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 

Câu 77:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right)\). Mặt phẳng đi qua các điểm \(A,B\) đồng thời cắt tia \(Oz\) tại \(C\) sao cho tứ diện \(OABC\) có thể tích bằng \(\frac{1}{6}\) có phương trình dạng \(x + ay + bz + c = 0\). Khi đó giá trị của biểu thức \(a + 3b - 2c\) bằng bao nhiêu?

Câu 78:

Hải có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ, Hải muốn biến hình tròn đó thành một hình cái phễu hình nón. Khi đó Hải phải cắt bỏ hình quạt tròn \(AOB\) rồi dán hai bán kính \(OA\) và \(OB\) lại với nhau (diện tích mép dán không đáng kể). Gọi \(x\) là góc ở tâm hình quạt tròn dùng làm phễu. Để thể tích phễu lớn nhất thì \(x\) gần bằng (1) ______⁰ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 79:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(M\) bất kì thuộc đồ thị \(\left( C \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Đồ thị \(\left( C \right)\) có hai đường tiệm cận.
Có duy nhất một điểm \(M\) thỏa mãn tiếp tuyến tại \(M\) tạo với hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng \(\sqrt 2 \).

Câu 80:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\) có _______ tiệm cận đứng và _______ tiệm cận ngang.

Câu 81:

Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều \(ABCD\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng (1) ______.

Câu 82:

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,C'D',DD'\). Thể tích khối hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng 144.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Thể tích khối tứ diện \(A'BC'D\) bằng _______.

Thể tích khối tứ diện \(AMNP\) bằng _______.

Câu 83:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {2x + 3} - \sqrt {x + 6} }}{{x - 3}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x \ne 3}\\{a + 2}&{{\rm{khi\;}}}&{x = 3}\end{array}} \right.\). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\) là 

Câu 84:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là _______.

Câu 85:

Chữ số tận cùng của hiệu \({7^{95}} - {3^{58}}\) là 

Câu 86:

Cho hàm số \(y = \left| {\frac{{{x^2} + ax - 4}}{x}} \right|\) (\(a\) là tham số). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {1;4} \right]\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = 1\).
Hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất \(M =  - a + 3\) khi \(a <  - 3\).
Có 2 giá trị thực của \(a\) để \(M + 2m = 7\).

Câu 87:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {2; - 1;3} \right)\). Từ điểm \(M\left( {4;1;1} \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\), kẻ ba tiếp tuyến \(MA,MB,MC\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho \(MA = MB = MC\). Biết \(\widehat {AMB} = {60^ \circ },\widehat {BMC} = {90^ \circ },\widehat {CMA} = {120^ \circ }\). Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng (1) ________.

Câu 88:

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - \overline z } \right| + \left| {z + \overline z } \right| = \left| {{z^2}} \right|\) và \({z^2} + z\overline z \) là số thuần ảo? 

Câu 89:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và \({u_{n + 1}} = \frac{{n + 1}}{{3n}}.{u_n}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Dãy \(\left( {\frac{{{u_n}}}{n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\), công bội \(q = \frac{1}{3}\).
Tổng \(S = {u_1} + \frac{{{u_2}}}{2} + \frac{{{u_3}}}{3} +  \ldots  + \frac{{{u_{10}}}}{{10}} > \frac{1}{2}\)

Câu 90:

Cho đa giác lồi \(n\) đỉnh \((n > 3)\). Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác đã cho là 

Câu 91:

Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 điểm \(A\left( {1;0;1} \right);B\left( { - 1; - 1;0} \right);C\left( {1;2;3} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Hình chiếu của \(C\) trên đường thẳng \(AB\) có tọa độ (_______;_______;_______).

Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,B\) và cách \(C\) một khoảng lớn nhất bằng _______.

 

Câu 92:

Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3mx + 1\) bằng \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\) là (1) _______.

Câu 93:

Cho \(f\left( x \right) = \frac{3}{{\sqrt {x + 3}  - \sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt {x + 2}  - \sqrt x }}\) với \(x > 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
\(A = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) +  \ldots  + f\left( {2024} \right) = \sqrt {2026}  - \sqrt 3 \).
Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt giá trị lớn nhất bằng 1 .
\(B = f'\left( 1 \right) + f'\left( 2 \right) +  \ldots  + f'\left( {2024} \right) = \frac{1}{{2\sqrt {2027} }} - \frac{1}{{2\sqrt 3 }}\).

Câu 94:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 1\). Gọi \({w_1};{w_2}\) là hai trong các số phức \(w\) thỏa mãn \(w = \frac{{z + 2 + 3i}}{{1 + iz}}\) và \(\left| {{w_1} - {w_2}} \right| = 4\). Môđun của số phức \({w_1} + {w_2} + 2i\) bằng 

Câu 95:

Cho hình tứ diện được tô màu tại các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Số cách chọn 4 điểm tô màu là 4 đỉnh của một tứ diện bằng

Câu 96:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n - 1,\,\,n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Tổng 56 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng 

Câu 97:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 4\) và ba điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),B\left( {5;2;3} \right),C\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên mặt cầu \(\left( S \right)\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp\(S.ABC\) là (1) _________.

Câu 98:

Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80 000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5 000 đồng so với giá của mét khoan trước đó.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Giá khoan mét thứ tư là 95 000 đồng.
Biết rằng cần phải khoan sâu xuống 15 m mới có nước. Tổng số tiền phải trả cho đội khoan giếng là 1 275 000 đồng.

Câu 99:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có (1) ______ tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng \({\rm{\Delta }}:y = x + 1\).

Câu 100:

Một con quay được thiết kế gồm hai khối trụ \(\left( {{T_1}} \right),\left( {{T_2}} \right)\) chồng lên khối nón \(\left( N \right)\) (mặt cắt qua trục minh họa như hình vẽ).

Khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\) có bán kính đáy \({r_1} = 3{\rm{\;cm}}\), chiều cao \({h_1} = 1{\rm{\;cm}}\); khối trụ \(\left( {{T_2}} \right)\) có \({r_2} = 5{\rm{\;cm}}\), chiều cao \({h_2} = 2{\rm{\;cm}}\); khối nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy của khối trụ \(\left( {{T_1}} \right)\). Thể tích của con quay bằng \(80\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của khối nón \(\left( N \right)\) bằng