Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 13)

Một công ty vận tải cung cấp dịch vụ tour du lịch tại một số địa điểm trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Bảng số liệu sau cho ta thông tin về giá vé xe buýt tại các điểm dừng chân trong tour du lịch này như sau:

Một du khách muốn tự mình trải nghiệm nên tự bắt xe đi ngẫu nhiên giữa các địa điểm như sau:

a) Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới 20 000 đồng tiền vé xe buýt là _______.

b) Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên đồng tiền vé xe buýt là _______.

Trong âm học, mức cường độ âm được cho bởi công thức ( là đơn vị mức cường độ âm), trong đó là cường độ âm và là cường độ âm chuẩn.

Mức cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được là _______ B.

Khi mức cường độ âm đạt đến ngưỡng đau thì cường độ âm là _______.

Trong không gian , cho và đường thẳng .

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Cho khai triển thỏa mãn .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Giá trị của bằng _______.

Hệ số của số hạng chứa là _______.

Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn . Gọi là nguyên hàm của trên thỏa mãn và .

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Xét các số thực thỏa mãn điều kiện .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Nếu thì giá trị của số thực bằng _______.

Mối liên hệ giữa và là  _______.

Nếu là số nguyên âm thuộc thì có _______ giá trị nguyên dương của .

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường gấp khúc như hình vẽ

Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Giá trị của bằng (1) _______.

Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trung điểm . Cho biết góc giữa hai mặt phẳng và bằng .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy là 56cm. Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện ABCD.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Kéo dữ kiện ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

+ Tập xác định của hàm số là _______

+ Tập xác định của hàm số là _______

+ Hàm số _______ là hàm số chẵn.

+ Hàm số _______ là hàm số lẻ.

Cho và .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số liên tục trên và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên. Đặt .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hàm số đạt cực đại tại bằng _______.

Hàm số đạt cực tiểu tại bằng  _______.

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm , bán kính và mặt cầu có tâm , bán kính . Đường thẳng thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với lần lượt tại và .

Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng bằng _______.

Giá trị lớn nhất của đoạn thẳng bằng _______.

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ E (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào AB là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?