Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) khác 0 thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 = {z_1}{z_2}\). Gọi \(A,B\) lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức \({z_1},{z_2}\).

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip có phương trình \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) và điểm \(A\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\).

Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( E \right)\) tại \(A\) có hệ số góc là _______.

Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi ba đường: elip, đường thẳng \(d\) và trục \(Ox\) bằng _______ -_______\(\pi \).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số tăng nếu ta có \({u_{n + 1}} > {u_n}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là dãy số giảm nếu ta có \({u_{n + 1}} < {u_n}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}},n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {x - m} \right) - \frac{1}{2}{(x - m - 1)^2} + 2023\), với \(m\) là tham số thực. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {5;6} \right)\). Tổng tất cả các phần tử trong \(S\) bằng (1) ________.

Một cửa hàng điện máy có doanh số bán lẻ tivi mỗi năm là 2500 chiếc. Chi phí lưu kho của mỗi chiếc tivi là 200 nghìn đồng một năm. Để đặt hàng nhà sản xuất, mỗi lần cửa hàng cần đặt cọc cố định là 10 triệu đồng và sau khi nhập hàng thì cần trả thêm 3 triệu đồng mỗi chiếc tivi. Biết rằng số lượng tivi trung bình gửi trong kho bằng một nửa số tivi của mỗi lần đặt hàng. Cửa hàng nên đặt hàng nhà sản xuất (1) _______ lần mỗi năm và mỗi lần đặt (2) ________ chiếc tivi để chi phí hàng tồn kho là thấp nhất.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = x{\rm{lo}}{{\rm{g}}_\pi }x\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) luôn cắt trục hoành tại _______ điểm.

Bất phương trình \(f'\left( x \right) < 2\) có _______ nghiệm nguyên dương.

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị như hình dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) có 2 điểm cực trị.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục hoành tại 2 điểm phân biệt.
Đồ thị hàm số \(y = f(x)\) giao với trục tung tại duy nhất 1 điểm có tung độ bằng \( - 3\).
Phương trình \(f\left( {{x^2}} \right) + 2 = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\), cho bốn điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {0;1;2} \right),C\left( {1; - 1;5} \right),D\left( {2; - 2;1} \right)\).

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Diện tích mặt tròn xoay tạo thành khi quay đường cong \(f\left( x \right)\) quanh trục hoành giới hạn giữa hai mặt phẳng \(x = a,x = b\) được tính bởi công thức \(S = 2\pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|\sqrt {1 + {{\left[ {f'\left( x \right)} \right]}^2}} {\rm{\;d}}x} \).

Một bình hoa có dạng hình cầu khuyết như hình vẽ. Biết đường kính của bình hoa là \(20{\rm{\;cm}}\) và đường kính đáy/miệng của bình hoa là \(12{\rm{\;cm}}\). Diện tích tráng men mặt ngoài (kể cả đáy) của bình hoa bằng (1) _________ \(c{m^2}\). (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là \(10{\rm{\;cm}}\) và khoảng cách giữa hai đáy là \(56{\rm{\;cm}}\). Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện \(ABCD\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f^2}\left( x \right).f'\left( x \right) = 1 - 2x\) và \(f\left( 0 \right) = 8\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng (1) _______.

Một xưởng sản xuất thực phẩm gồm 4 kĩ sư chế biến thực phẩm, 3 kĩ thuật viên và 13 công nhân. Xưởng cần chia thành 3 ca sản xuất theo thời gian liên tiếp nhau sao cho ca I có 6 người và 2 ca còn lại mỗi ca có 7 người.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Số cách xếp để ca I có 1 kĩ thuật viên, 2 kĩ sư và 3 công nhân là _______.

Số cách xếp để mỗi ca có 1 kĩ thuật viên và ít nhất một kĩ sư chế biến thực phẩm là _______.

Ở hình vẽ dưới, miền đa giác thu được khi lấy hình lục giác \(ABCDEF\) hợp với ảnh của nó qua phép quay tâm \(A\) góc \({90^ \circ }\) có chu vi bằng \(a + b\sqrt 2  + c\sqrt 5 \left( {a,b,c \in \mathbb{N}} \right)\) lần so với cạnh của 1 ô vuông. Giá trị của \(a + b + c\) bằng

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.                           

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng 4 và hình trụ \(\left( T \right)\) có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(BCD\) và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều \(ABCD\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là 2,3,3,2 tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng

Cho tam giác \(ABC\) nhọn. Gọi \(M\) là điểm nằm trong tam giác sao cho tổng khoảng cách \(MA + MB + MC\) là nhỏ nhất. Khi đó \(\widehat {BMC} = \) (1) __________ o.

Cho 5 đoạn thẳng có độ dài là \(1;2;3;4;5\). Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng. Xác suất để độ dài ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh của một tam giác là (1) ______.

Điền số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.

Cho các số phức \(u = 4 - 5i,v =  - 7 + 2i\) và \(w = 11 - 3i\). Hiệu giữa phần thực và phần ảo của số \(u\left( {w - v} \right)\) bằng \(\left( 1 \right)\) ________.

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là \(64\pi \left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Số phức \(z\) thỏa mãn \(i\bar z + \left( {1 - i} \right)\left( {3 + 2i} \right) = 1\) có phần ảo là (1) ________.

Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Có _______ tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H).

Có _______ tam giác có đúng hai cạnh là cạnh của (H).

Có _______ tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H).

Có _______ tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H).

Cho hàm số thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{2}{9}\) và \(f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Giá trị của \(f\left( 1 \right)\) bằng (1) _______.

Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?

Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là?

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?

Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?

Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?

Theo bài viết, giải pháp đơn giản nhất để giảm gánh nặng nhiệt cho cư dân đô thị hiện nay là gì?

Trong việc quy hoạch đô thị, các nhà quản lí, nghiên cứu do đặt ưu tiên hàng đầu về vấn đề sử dụng và mục tiêu xây dựng công trình kiến trúc của thành phố nên đã bỏ qua việc thiết kế hệ thống mái che là đúng hay sai?

Điền cụm từ thích hợp (không quá bốn tiếng) để hoàn thành nhận định sau:

“Với đặc thù của đô thị - không gian chật hẹp, diện tích đất ở trên đầu người thấp, đa số vật liệu trong các cơ sở hạ tầng thường giữ nhiệt nên các thành phố thường phải đối diện với hiện tượng (1) _______.”

Theo bài viết, để có thể giải quyết các vấn đề liên quan tới nhiệt độ đô thị, chính quyền các cấp nên quan tâm tới điều gì?

Trong quá trình thiết kế nhà ở, phương án nào thường được các kiến trúc sư lựa chọn để giảm áp lực nhiệt?

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

kế hoạch, cộng đồng, quy hoạch, nguy hại, tổn thương

Vì sao Singapore yêu cầu "chỗ ngồi được che nắng vào lúc 9 giờ sáng, 12 giờ trưa và 4 giờ chiều vào giữa mùa hè"?

Sau những khuyến cáo về y tế, các Quốc gia đã xây dựng những bộ tiêu chuẩn khác nhau về quy hoạch bóng râm và thống nhất ở mục tiêu "bóng râm liên tục" là đúng hay sai?

Theo đoạn thông tin, các gradient nhiệt độ tồn tại dưới lòng đại dương là do đâu?

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Trong điều kiện Trái Đất nguyên thủy như bài đề cập, các sinh vật đầu tiên trên Trái Đất có khả năng cao là các sinh vật hiếu khí.

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Tiến hóa (1) _______ là giai đoạn tiến hóa hình thành nên các hợp chất hữu cơ từ các chất vô cơ.

Thí nghiệm của Miller và Urey đã thu được một số _______, trong đó có _______ là thành phần cấu tạo nên _______.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Khi tách hai chất lỏng tan vào nhau bằng phương pháp chưng cất, tính chất vật lí được quan tâm là tính tan của các chất trong dung môi.

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Khi chưng cất dầu mỏ, thì ở các phân đoạn nhiệt độ sôi khác nhau sẽ thu được các sản phẩm gọi là phân đoạn dầu mỏ khác nhau. Các phân đoạn dầu thu được khi chưng cất dầu mỏ ở áp suất thường, gồm: phân đoạn khí và xăng gồm các hydrocarbon có từ 1 – 10 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn dầu hỏa gồm các hydrocarbon có từ 10 – 16 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn diesel gồm các hydrocarbon có từ 16 – 21 nguyên tử C trong phân tử; phân đoạn dầu nhờn gồm các hydrocarbon có từ 21 – 30 nguyên tử C trong phân tử; cặn mazut gồm các hydrocarbon có từ 31 nguyên tử C trở lên trong phân tử. Các sản phẩm của quá trình chưng cất dầu mỏ thu được ở 5 phân đoạn nhiệt độ sôi là: <180oC, 170-270oC, 250-350oC, 350-400oC, > 400oC. Ở phân đoạn 350-400oC sẽ thu được sản phẩm _______.

Cây neem (cây thường xanh Ấn Độ) hay còn gọi là cây nim, sầu đâu (tên khoa học Azadirachta indica) được người Ấn Độ dùng hơn 4000 năm nay để làm đẹp và chữa bệnh. Các chiết xuất từ lá neem có thể ức chế sự sao chép của vius Dengue, kháng virus nên có tác dụng điều trị bệnh sốt xuất huyết hiệu quả. Người ta hái một ít lá neem tươi, rửa sạch, cho vào nồi đun kĩ, lọc lấy nước để sử dụng. Hãy cho biết cách làm trên thuộc loại phương pháp tách và tinh chế nào?

Ngâm củ nghệ với ethanol nóng, sau đó lọc bỏ phần bã, lấy dung dịch đem cô cạn để làm bay hơi bớt dung môi. Phần dung dịch còn lại sau khi cô cạn được làm lạnh, để yên một thời gian rồi lọc lấy kết tủa curcumin màu vàng. Từ mô tả ở trên, hãy cho biết, người ta đã sử dụng các kĩ thuật tinh chế nào để lấy được curcumin từ củ nghệ?

Một mẫu hoa hoè được xác định có hàm lượng rutin là 26%. Người ta đun sôi hoa hoè với nước (100°C) để chiết lấy rutin. Biết độ tan của rutin là 5,2 gam trong 1 lít nước ở 100°C và là 0,125 gam trong 1 lít nước ở 25°C. Giả thiết rằng toàn bộ lượng rutin trong hoa hoè đã tan vào nước khi chiết. Làm nguội dung dịch chiết chứa 300 gam hoa hoè ở trên từ 100°C xuống 25°C thì thu được bao nhiêu gam rutin kết tinh?

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Pent-1-ene và dipentyl ether đồng thời được sinh ra khi đun nóng pentan-1-ol với dung dịch H2SO4 đặc. Biết rằng nhiệt độ sôi của pentan-1-ol, pent-1-ene và dipentyl ether lần lượt là 137,8oC ; 30,0oC; 186,8oC. Từ hỗn hợp phản ứng, các chất được tách khỏi nhau bằng phương pháp chưng cất. Các phân đoạn thu được trong các phân đoạn (theo thứ tự từ trước đến sau) trong quá trình chưng cất lần lượt là (1) ________, (2) _______, (3) ________.

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Hai thí nghiệm trên, vi khuẩn đều được nuôi cấy trong môi trường nuôi cấy liên tục.

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:

Khi cạn kiệt chất dinh dưỡng, vi khuẩn sẽ bắt đầu pha (1) ________.

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Trong thí nghiệm của nhóm 1, ở nhiệt độ 37℃, pha cân bằng có thể bắt đầu sau 10 giờ kể từ khi nuôi cấy.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 2, độ hấp thụ hiệu chỉnh của mơ khô có giá trị lớn nhất.

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Mẫu trái cây có nồng độ SO₃^2- thấp nhất là (1) __________.

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

mơ khô, dứa khô, việt quất khô, mận khô, nho khô, chuối sấy

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu nồng độ SO32- trong dung dịch tăng gấp đôi, thì độ hấp thụ hiệu chỉnh của dung dịch

Dựa trên kết quả của Thí nghiệm 1, nếu một dung dịch có nồng độ SO₃^2- là 1,5 ppm được thử nghiệm thì độ hấp thụ hiệu chỉnh sẽ gần nhất với giá trị nào sau đây?

Nếu một số thành phần hòa tan trong nước được tìm thấy trong tất cả các loại trái cây được thử nghiệm trong Thí nghiệm 2 hấp thụ ánh sáng có cùng bước sóng với hợp chất được hình thành bởi SO₃^2- và chất tạo màu. So với nồng độ SO₃^2- thực tế, nồng độ SO₃^2- đo được sẽ

Nếu cùng đặt một hiệu điện thế vào hai đầu vật dẫn R1 và R2 thì cường độ chạy qua hai vật dẫn có giá trị như nhau, đúng hay sai?

Khi hiệu điện thế của nguồn là 6 V, cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R1 có giá trị là (1) _______.

Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng đường đặc trưng vôn – ampe của hai vật dẫn R1 và R2

Điều chỉnh hiệu điện thế của nguồn điện đến giá trị 10 V thì cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R2 có giá trị xấp xỉ bằng

Ghép nối tiếp hai vật dẫn R1 và R2 rồi thay vào vị trí của vật dẫn R1 trong Hình 1 sau đó lặp lại các bước tiến hành như trong thí nghiệm. Khi hiệu điện thế của nguồn điện được điều chỉnh đến giá trị 8 V thì số chỉ của ampe kế A xấp xỉ là

Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) ________ ft/s.

Gọi tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là v1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là v2 và tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là v3. Hệ thức nào sau đây là đúng?