ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

49 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Nếu $\lim_{x \to x_{0}^{+}} y = + \infty$ thì đường thẳng $x = x_{0}$ là:

A.tiệm cận ngang

B.tiệm cận đứng

C.tiệm cận xiên

D.trục đối xứng

Lời giải

Nếu $\lim_{x \to x_{0}^{+}} y = + \infty$ thì đường thẳng $x = x_{0}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Đường thẳng $y = y_{0}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu:

A. $[\begin{matrix} \lim_{x \to + \infty} y = y_{0} \\ \lim_{x \to - \infty} y = y_{0} \end{matrix}$

B. $\lim_{x \to 0} y = y_{0}$

C. $\lim_{x \to - \infty} y = \pm \infty$

D. $[\begin{matrix} \lim_{x \to {y^{+}}_{0}} y = + \infty \\ \lim_{x \to y_{0}^{-}} y = - \infty \end{matrix}$

Lời giải

Đường thẳng $y = y_{0}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f (x)$ nếu

$[\begin{matrix} \lim_{x \to + \infty} y = y_{0} \\ \lim_{x \to - \infty} y = y_{0} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $x = \frac{2}{3}$

B. $y = \frac{2}{3}$

C. $x = - \frac{1}{3}$

D. $y = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Đồ thị hàm số có TCN là $y = - \frac{1}{3}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A.I(−2;2)

B.I(−2;−2)

C.I(2;1)

D.I(−2;1)

Lời giải

Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận $x = - 2; y = 1$
nên giao 2 đường tiệm cận là I(−2;1).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{2 x + c}$ có tiệm cận ngang $y = 2$ và tiệm cận đứng $x = 1$ thì $a + c$ bằng

A.1

B.2

C.4

D.6

Lời giải

Ta có $\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{a x + b}{2 x + c} = \frac{a}{2} \Rightarrow y = \frac{a}{2}$ là tiệm cận ngang của ĐTHS $\Rightarrow \frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4.$

Và $\lim_{x \to - \frac{c}{2}} y = \lim_{x \to - \frac{c}{2}} \frac{a x + b}{2 x + c} = \infty \Rightarrow x = - \frac{c}{2}$ là tiệm cận đứng của ĐTHS $\Rightarrow - \frac{c}{2} = 1 \Rightarrow c = - 2.$

Vậy tổng $a + c = 4 - 2 = 2.$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{2018}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A.2.

B.0.

C.3.

D.1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học