Nguyên hàm (từng phần)

603 lượt thi 18 câu hỏi 40 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

701 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn công thức đúng:

A. $\int u d v = u v + \int v d u$

B. $\int u d v = u v - \int v d u$

C. $\int u d v = \int u v - \int v d u$

D. $\int u d v = \int u v d v - \int v d u$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\{\begin{matrix} u = g (x) \\ d v = h (x) d x \end{matrix}$ thì:

A. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} d u = g (x) d x \\ v = \int h (x) d x \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} d u = \int g (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} d u = g' (x) d x \\ v = h (x) d x \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 3:

Ta có $- \frac{x + a}{e^{x}}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ , khi đó:

A. a = 2

B. a = -1

C. a = 0

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Biết $F (x) = (a x + b) . e^{x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = (2 x + 3) . e^{x}$ . Khi đó b-a là

A. -1

B. 3

C. 11

D. 2

Xem đáp án

Câu 5:

Tính $I = \int \cos \sqrt{x} d x$ ta được:

A. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x}) + C$

B. $2 (\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}) + C$

C. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x} + C$

D. $\sqrt{x} \sin \sqrt{x} - \cos \sqrt{x} + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f' (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

A. a + b = 2

B. a + b = 3

C. a + b = 0

D. a + b = 1

Xem đáp án

Câu 7:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

A. F(x) là hàm chẵn.

B. F(x) là hàm lẻ.

C. F(x) là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

D. F(x) không là hàm chẵn cũng không là hàm lẻ.

Xem đáp án

Câu 8:

Tính $\int x^{3} \ln 3 x d x$

A. $\frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x + C$

B. $- \frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x - \frac{1}{16} x^{4} + C$

C. $- \frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x + \frac{1}{16} x^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} \ln 3 x - \frac{1}{16} x^{4} + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0)=0. Tính $F (π) ?$

A. $F (π) = - 1$

B. $F (π) = \frac{1}{2}$

C. $F (π) = 1$

D. $F (π) = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}} .$ biết F(0)=1.

A. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2 - 1}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

B. $F (x) = \frac{1}{\ln 2 - 1} {(\frac{2}{e})}^{x} + {(\frac{1}{e})}^{x} - \frac{1}{\ln 2 - 1}$

C. $F (x) = \frac{2^{x} + \ln 2}{e^{x} (\ln 2 - 1)}$

D. $F (x) = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Xem đáp án

Câu 11:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

A. $I = \frac{1}{2} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

B. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) - \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

D. $I = \frac{1}{4} (1 + \sin 2 x) \ln (1 + \sin 2 x) + \frac{1}{4} \sin 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Tính $I = \int \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x$ ta được:

A. $x \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - \sqrt{x^{2} + 1} + C$

B. $\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) - \sqrt{x^{2} + 1} + C$

C. $x \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + \sqrt{x^{2} + 1} + C$

D. $\ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) + \sqrt{x^{2} + 1} + C$

Xem đáp án

Câu 13:

Tính $I = \int e^{2 x} \cos 3 x d x$ ta được:

A. $\frac{e^{2 x}}{13} (2 \sin 3 x + 3 \cos 3 x) + C$

B. $\frac{e^{2 x}}{13} (3 \sin 3 x - 2 \cos 3 x) + C$

C. $\frac{e^{2 x}}{13} (2 \sin 3 x - 3 \cos 3 x) + C$

D. $\frac{e^{2 x}}{13} (3 \sin 3 x + 2 \cos 3 x) + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng ${xe}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

A. $\frac{7}{2}$

B. $\frac{5 - e}{2}$

C. $\frac{7 - e}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(x^{2} + x) e^{x}}{x + e^{- x}} d x$ là:

A. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

B. $F (x) = e^{x} + 1 - \ln |x e^{x} + 1| + C$

C. $F (x) = x e^{x} + 1 - \ln |x e^{- x} + 1| + C$

D. $F (x) = x e^{x} + 1 + \ln |x e^{x} + 1| + C$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

A. $(x + 1) e^{x} + C$

B. $(x + 1) e^{x} - x + C$

C. $(x + 2) e^{x} - x + C$

D. $(x + 1) e^{x} + x + C$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (1) = 0, F (x) = {[f (x)]}^{2020}$ là một nguyên hàm của $2020 x . e^{x}$ . Họ các nguyên hàm của $f^{2020} (x)$ là:

A. $2020 (x - 2) e^{x} + C$

B. $x e^{x} + C$

C. $2020 (x + 2) e^{x} + C$

D. $(x - 2) e^{x} + C$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $F (x) = \int (x + 1) f^{'} (x) d x$ . Tính $I = \int f (x) d x$ theo F(x).

A. $I = (x + 1) f (x) - 2 F (x) + C$

B. $I = F (x) - (x + 1) f (x)$

C. $I = (x + 1) f (x) + C$

D. $I = (x + 1) f (x) - F (x) + C$

Xem đáp án

4.6

121 Đánh giá

50%

40%

Nguyên hàm (từng phần)

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Chọn công thức đúng:

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu u=gxdv=hxdx thì:

Ta có −x+aex là một họ nguyên hàm của hàm số f(x)=xex, khi đó:

Biết Fx=ax+b.ex là nguyên hàm của hàm số y=(2x+3).ex. Khi đó b-a là

Tính I=∫cosxdx ta được:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f'x=x+1ex và ∫f'(x)dx=(ax+b)ex+c với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số y=x.cosx mà F(0)=1. Phát biểu nào sau đây đúng:

Tính ∫x3ln3xdx

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xcos2x thỏa mãn F(0)=0. Tính F(π)?

Tìm nguyên hàm F(x) của fx=2x−1ex. biết F(0)=1.

Nguyên hàm của hàm số f(x)=cos2xln(sinx+cosx)dx là:

Tính I=∫lnx+x2+1dx ta được:

Tính I=∫e2xcos3xdx ta được:

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng −∞;+∞. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

Nguyên hàm của hàm số y=x2+xexx+e−xdx là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f0=1, F(x)=f(x)−ex−x là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và f1=0, F(x)=[f(x)]2020 là một nguyên hàm của 2020x.ex. Họ các nguyên hàm của f2020(x) là:

Cho Fx=∫x+1f'xdx. Tính I=∫f(x)dx theo F(x).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong phương pháp nguyên hàm từng phần, nếu $\{\begin{matrix} u = g (x) \\ d v = h (x) d x \end{matrix}$ thì:

Ta có $- \frac{x + a}{e^{x}}$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{e^{x}}$ , khi đó:

Biết $F (x) = (a x + b) . e^{x}$ là nguyên hàm của hàm số $y = (2 x + 3) . e^{x}$ . Khi đó b-a là

Tính $I = \int \cos \sqrt{x} d x$ ta được:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f' (x) = (x + 1) e^{x}$ và $\int f' (x) d x = (a x + b) e^{x} + c$ với a,b,c là các hằng số. Chọn mệnh đề đúng:

Tính $\int x^{3} \ln 3 x d x$

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x}{\cos^{2} x}$ thỏa mãn F(0)=0. Tính $F (π) ?$

Tìm nguyên hàm F(x) của $f (x) = \frac{2^{x} - 1}{e^{x}} .$ biết F(0)=1.

Tính $I = \int \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1}) d x$ ta được:

Tính $I = \int e^{2 x} \cos 3 x d x$ ta được:

Biết rằng ${xe}^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số f(−x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của $f' (x) e^{x}$ thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(−1) bằng:

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{(x^{2} + x) e^{x}}{x + e^{- x}} d x$ là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (0) = 1, F (x) = f (x) - e^{x} - x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f (1) = 0, F (x) = {[f (x)]}^{2020}$ là một nguyên hàm của $2020 x . e^{x}$ . Họ các nguyên hàm của $f^{2020} (x)$ là:

Cho $F (x) = \int (x + 1) f^{'} (x) d x$ . Tính $I = \int f (x) d x$ theo F(x).