Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 9)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Ý chính của bài viết là gì? 

Câu 2:

Text 1

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Theo bài đọc, thị trường thực phẩm chức năng toàn cầu dự kiến ​​sẽ tăng về quy mô từ 180,58 tỷ USD vào năm 2021 lên 243,83 tỷ USD vào năm 2026 với tốc độ tăng trưởng kép hàng năm là 6,2%. 

Câu 3:

Text 1

Điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

Nhiều người chọn sử dụng thực phẩm chức năng, nguyên nhân chủ yếu vì nghĩ cho _______ của mình và muốn đảm bảo dinh dưỡng hàng ngày.

Câu 4:

Text 1

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí

Đoạn [2], Đoạn [4], Đoạn [5], Đoạn [8]

_______ đưa ra lời khuyên trong cách chọn thực phẩm chức năng.

_______ trình bày tác dụng phụ của việc bổ sung vitamin quá mức.

_______  trình bày lí do thúc đẩy mọi người sử dụng thực phẩm chức năng.

Câu 5:

Text 1

Điền những cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

USPSTF đã khẳng định rằng _______ bằng chứng để chứng minh lợi ích về việc tăng cường sức khỏe hay kéo dài tuổi thọ của một người bình thường khi dùng bổ sung các vitamin: E, D, A, B3, B6, C; canxi; beta carotene và selen và hoàn toàn _______ bằng chứng để khuyến cáo không nên sử dụng các chất bổ sung beta carotene. 

Câu 6:

Text 1

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành nhận xét sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

 bằng chứng, hiểm nghèo, nghiên cứu, mạn tính, tài liệu

Các _______ đã chỉ ra rằng nhiều người chi tiền cho thực phẩm chức năng trong khi có ít _______ chứng minh lợi ích của chúng.Tiến sĩ Jeffrey Linder đưa ra lời khuyên về một lối sống lành mạnh với chế độ ăn cân bằng có nhiều trái cây, rau quả và hoạt động thể chất sẽ giúp ngăn ngừa các bệnh _______

Câu 7:

Text 1

Đâu là nội dung không được suy ra từ đoạn [4]?

Câu 8:

Text 1

Đâu là nội dung đúng khi nói về các nghiên cứu về thực phẩm chức năng?

Chọn các đáp án đúng:

Câu 9:

Text 1

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

	ĐÚNG	SAI
Các khuyến nghị từ USPSTF không áp dụng cho người đang mang thai.
Chế độ ăn Địa Trung Hải và chế độ ăn DASH đều hướng đến lối ăn thuần chay.
Chế độ ăn cân bằng và các hoạt động thể dục thể thao giúp ngăn ngừa các bệnh mãn tính.
Dầu cá là chất bổ sung phổ biến hàng đầu tại Mỹ.

Câu 10:

Text 1

Thông tin nào được suy ra từ đoạn trích trên? 

Chọn các đáp án đúng:

Câu 11:

Text 2

Truyện được kể theo ngôi kể nào?

Truyện được kể theo _______

Câu 12:

Text 2

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

Nhân vật “nó” trong truyện là đứa trẻ đáng thương, từ nhỏ đã mồ côi mẹ và luôn sống trong sự lạnh nhạt của cha.

Câu 13:

Text 2

Từ thông tin của bài đọc, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

tủi hờn, đau khổ, phấn khích, cảm động, sợ hãi

Tâm trạng của nhân vật “nó” khi được người lạ ngợi khen: _______

Tâm trạng của nhân vật “nó” mỗi khi bố đi làm về: _______

Tâm trạng của nhân vật “nó” từ khi bố mẹ có em bé: _______

Câu 14:

Text 2

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án Đúng hoặc Sai.

	ĐÚNG	SAI
Bố luôn bên cạnh chăm sóc “nó” kể từ khi mẹ mất
Bố hát rất hay và thường ru “nó” vào mỗi tối
Từ khi có em trai, bố cưng chiều em trai và không còn quan tâm đến “nó”

Câu 15:

Text 2

Theo đoạn [1], “nó” thường lặp lại những trò chơi quen thuộc, vì sao?

Chọn các đáp án đúng:

Câu 16:

Text 2

Điền một cụm từ không quá một tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.

Cuộc sống buồn tủi, cô đơn khiến cho cô bé trong câu chuyện quên đi những cảm xúc cơ bản của một con người. Nhưng có đôi khi cô bé vẫn khóc, cô bé khóc mỗi khi bị ______________ và cười vào lúc cô nhìn thấy hình ảnh của ________________

Câu 17:

Text 2

Từ thông tin của câu chuyện, hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

nỏng nảy, bận rộn, xa xỉ, mỉm cười

Số phận không _______ với cô bé trong câu chuyện. Cô mồ côi mẹ, bản thân lại mang bệnh tật và sống cùng người cha _______.Cô bé có những điều ước vô cùng nhỏ bé nhưng đối với em lại quá _______: thèm được đến trường mẫu giáo, đợi được bố mua cho một con búp bê, ước có mẹ để được yêu thương, bảo vệ. 

Câu 18:

Text 2

Đâu là nội dung không được suy ra từ câu chuyện? 

Câu 19:

Text 2

Theo văn bản, nhân vật “nó” hiện lên với những phẩm chất gì? 

Chọn các đáp án đúng:

Câu 20:

Text 2

Đâu là giọng điệu nổi bật trong văn bản trên?

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Nhận xét nào sau đây về mối liên hệ giữa U, I và R là đúng?

Khi đặt cùng một hiệu điện thế vào hai đầu R₁; R₂ thì cường độ dòng điện chạy qua hai vật dẫn là:

	ĐÚNG	SAI
bằng nhau
khác nhau

Câu 22:

Text 3

Điền từ thích hợp vào chỗ trống:

Trong hình 1, ampe kế được mắc _______ với vật dẫn để đo cường độ dòng điện , vôn kế được mắc _______ với vật để đo hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.

Câu 23:

Text 3

Hiệu điện thế của nguồn đo được qua vôn kế là 6V, khi đó cường độ dòng điện qua R2 là bao nhiêu?

 

Câu 24:

Text 3

Khi cường độ dòng điện qua vật 1 có giá trị xấp xỉ bằng 4,58mA thì hiệu điện thế của nguồn khi đó có thế là:

Câu 25:

Text 3

Khi mắc nối tiếp hai vật dẫn, khi đó điện trở của mạch điện được xác định bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 26:

Text 3

Khi ghép song song hai vật dẫn rồi thay vào vị trí R1 và lặp lại các bước thí nghiệm. Khi vôn kế chỉ 8V thì ampe kế sẽ chỉ:

Câu 27:

Text 3

Đồ thị thể hiện mối quan hệ thể hiện đường đặc trưng U-I của vật rắn có nhiệt độ không đổi là:

	ĐÚNG	SAI
đường parabol
đường thẳng đi qua gốc toạ độ

Câu 28:

Text 4

Dẫn nhiệt có thể xảy ra trong môi trường nào:

Câu 29:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai:

Vật càng đen thì hấp thụ tia bức xạ càng nhiều.

 

Câu 30:

Text 4

Số phát biểu đúng là:

(1) - Dẫn nhiệt thường xảy ra tốt nhất trong vật rắn

(2) - Đối lưu chỉ có thể xảy ra trong môi trường chất lỏng và chất khí

(3) - Mọi vật có nhiệt độ đều phát ra tia bức xạ

Câu 31:

Text 4

Quan sát hình ảnh dưới đây:

Phương pháp truyền nhiệt được thể hiện là _______

Câu 32:

Text 4

Nhận xét sau đúng hay sai?

Có thể xảy ra đồng thời cả ba cách truyền nhiệt

Câu 33:

Text 4

Ở những nơi có mùa đông giá lạnh, khi làm cửa sổ người ta thường làm cửa sổ có hai hay ba lớp kính? Lý do là vì:

Câu 34:

Text 4

Cho các vật liệu sau đây: gỗ, nước biển, thép, bạc, nhôm. Thứ tự sắp xếp nào sau đây là đúng với khả năng dẫn nhiệt theo quy luật tăng dần?

Câu 35:

Text 5

Dựa vào bảng 1, nếu đo lượng Fe2O3 được tạo ra trong ngày thứ 9 ở trong dung dịch nước muối thì giá trị thu được có thể là

Câu 36:

Text 5

Thí nghiệm được thể hiện ở trong hình 1 và bảng 1, bằng cách đo tốc độ hình thành Fe2O3 mỗi ngày, những người thực hiện thí nghiệm cũng có thể đo được tốc độ của

Câu 37:

Text 5

Dựa vào bảng 1, lượng Fe2O3 được tạo ra bởi dung dịch nước đường tính từ ngày 6 đến ngày 8 là bao nhiêu?

Câu 38:

Text 5

Xem xét lượng Fe2O3 được tạo ra bởi dung dịch muối trong ngày 2. Dựa vào bảng 1 và hình 1, tại nước có đệm pH = 10 sẽ tạo ra một lượng Fe2O3 tương ứng như trên vào ngày thứ bao nhiêu?

Câu 39:

Text 5

Dựa vào bảng 1, đồ thị nào thể hiện tốt nhất lượng Fe2O3 được tạo ra trong dung dịch nước đường theo thời gian?

Câu 40:

Text 5

Điền từ phù hợp vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:

Trong dung dịch nước _______ thì tốc độ tạo thành gỉ sét là lớn nhất.

Câu 41:

Text 5

Những nhận định sau là đúng hay sai?

	ĐÚNG	SAI
pH càng lớn thì quá trình tạo thành gỉ sét càng tốt.	¡	¡
Trong đời sống và sản xuất người ta mong muốn đẩy mạnh quá trình tạo thành gỉ sét.	¡	¡
Quá trình tạo thành gỉ sét thực chất là phản ứng oxi hoá - khử.	¡	¡
Nếu thực hiện thí nghiệm trên với dung dịch bao gồm 20 mL rượu nguyên chẩt pha với 100 mL nước thì quá trình tạo thành gỉ sét sẽ là nhanh nhất.	¡	¡

Câu 42:

Text 6

Trong thí nghiệm 1, nếu bổ sung thêm một mẫu thí nghiệm và đưa lên 40oC với khối lượng riêng là 1,018 g/mL, khối lượng dung dịch mong muốn trong ống đong là bao nhiêu?

Câu 43:

Text 6

Dựa vào bảng 2, đâu là giá trị khối lượng riêng gần nhất của nước ở 10oC và độ mặn 2,50%?

Câu 44:

Text 6

Một kĩ sư khẳng định rằng mẫu thử nghiệm U3 thích hợp hơn X2 trong việc thu thập dữ liệu mặt nước ở môi trường 10oC và độ mặn 2,35%. Kết quả thu thập được từ thí nghiệm có ủng hộ khẳng định này không?

Câu 45:

Text 6

Một dụng cụ thử nghiệm mới được kiểm tra với mẫu nước từ IV đến VII với một quy trình tương tự như trong thí nghiệm 3. Kết quả nào dưới đây không thể xảy ra?

Câu 46:

Text 6

Trong thí nghiệm 1, dung dịch được chuyển sang ống đong để đo lường chính xác hơn về

Câu 47:

Text 6

Trong mẫu phân tích sau đó, khối lượng riêng của dụng cụ thử nghiệm U3 được tính một cách thủ công. Giá trị nào dưới đây phù hợp với kết quả thu được từ thí nghiệm 1 đến 3?

Câu 48:

Text 6

Điền đáp án thích hợp vào chỗ trống

Theo kết quả của cả 3 thí nghiệm, dụng cụ thử nghiệm có khối lượng riêng lớn nhất là _______.

Câu 49:

Text 7

Kéo thả đáp án chính xác vào chỗ trống

Vi khuẩn Gram âm, Vi khuẩn Gram dương

Xác định vi khuẩn (1) và (2) được mô tả trong hình 1

Vi khuẩn (1): ___________ Vi khuẩn (2): _____________

Câu 50:

Text 7

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Cấu trúc __________  trong thành tế bào vi khuẩn có vai trò giữ màu thuốc nhuộm tím của vi khuẩn gram trong quá trình nhuộm gram

Câu 51:

Text 7

Neisseria meningitidis (cầu khuẩn màng não) là một vi khuẩn gram âm, nhận định nào sau đây chính xác khi tiến hành nhuộm gram Neisseria meningitidis?

Câu 52:

Text 7

Dựa vào kết quả thí nghiệm ở bảng 1, loài vi khuẩn nào có thể là vi khuẩn gram âm? 

Câu 53:

Text 7

Cầu khuẩn Staphylococcus aereus là một vi khuẩn có thể gây ra các bệnh nhiễm trùng da, viêm phổi, viêm nội tâm mạc, viêm khớp nhiễm trùng, viêm tủy xương và áp xe. Khi nhuộm gram, Cầu khuẩn Staphylococcus aereus bắt màu thuốc nhuộm tím. Theo em, loài vi khuẩn này có thể tương ứng với loài nào trong bảng 1?

Câu 54:

Text 7

Penicillin là một nhóm thuốc kháng khuẩn có thể tấn công và tiêu diệt nhiều loại vi khuẩn bằng cách phá vỡ thành peptidoglycan. Theo em, loại thuốc kháng sinh này có tác dụng ức chế hiệu quả trên loài vi khuẩn nào?

Câu 55:

Text 8

Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Phương pháp kháng sinh đồ được sử dụng để tăng hiệu quả điều trị và giảm thiểu nguy cơ kháng _______ trong điều trị nhiễm khuẩn

Câu 56:

Text 8

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Kháng sinh đồ là phương pháp để xác định loại vi khuẩn gây bệnh

Câu 57:

Text 8

Nhận định dưới đây là đúng hay sai?

Vi khuẩn nuôi cấy trong thí nghiệm được lấy từ mẫu bệnh phẩm của bệnh nhân?

Câu 58:

Text 8

Trong thí nghiệm, sau khi đặt giấy thấm các loại kháng sinh với nồng độ xác định lên đĩa thạch đang nuôi cấy vi khuẩn, vi khuẩn được nuôi trong tủ ấm trong khoảng :

Câu 59:

Text 8

Dựa vào kết quả thí nghiệm, loại kháng sinh nào có hiệu quả điều trị cao nhất? 

Câu 60:

Text 8

Trong thực hiện thí nghiệm, các sai sót ngẫu nhiên là không thể tránh khỏi. Trong bảng số liệu trên, số liệu nào là bất thường?

Câu 61:

Bánh xe của người đi xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây. Biết rằng đường kính bánh xe đạp là 600mm. Quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 30 giây là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án: ? (m)

Câu 62:

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức: \(B(t) = 80 + 7\sin \frac{{t\pi }}{{12}}\) (mmHg), trong đó t là số giờ tính từ lúc nửa đêm (0 giờ 00 phút) và B(t) tính bằng mmHg (milimét thủy ngân).

Kéo thả đáp án vào các ô trống:

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là  ______ (mmHg)
b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là _______ (mmHg)

c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc _______ (giờ)

Câu 63:

Cho hàm số \(y = \cos x + \sin x\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì \(T = \frac{\pi }{2}\)	¡	¡
Hàm số đã cho là hàm số chẵn	¡	¡
Số điểm biểu diễn của phương trình \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) trên đường tròn lượng giác là 1	¡	¡

Câu 64:

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau và mặt phẳng (P). Xét các mệnh đề sau

(I) Nếu (P)//a  thì (P)//b  .

(II) Nếu (P)//a thì (P) chứa đường thẳng b.

(III) Nếu (P) cắt a thì (P) cắt b.

(IV) Nếu (P)//a thì (P) song song hoặc chứa đường thẳng b.

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề trên là

Câu 65:

Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng:

Câu 66:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình \(\sin 3x = \sqrt {2m - 1}  + 1\) có nghiệm?

Câu 67:

Phương trình \(\sin 2x = {m^2} - 2m + 2\) có tối đa bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;2π)?

Câu 68:

Cho hàm số \(y = f(x) = a\sin (bx + c),(a,b,c \in \mathbb{R})\) có đồ thị như hình vẽ.

Điền đáp án vào các ô trống sau:

a) Chu kì của hàm số là T = kπ. Giá trị của k là: _______

b) Giá trị của |b| là _______

Câu 69:

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình bên.

Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 70:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x) = 4{x^2} - 4mx + {m^2} - 2m\) trên đoạn \([ - 2;0]\) bằng 3 . Tính tổng \(T\) các phần tử của \(S\).

Câu 71:

Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 2x - 3 - m}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

Câu 72:

Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - |x|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 73:

Cho tập hợp A = {1,2,3,4,.,20}. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A.  Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.

Câu 74:

Trong 1 cái hộp có 3 bi đỏ, 4 bi vàng, 5 bi xanh cùng chất, cùng kích thước. Một người lấy ngẫu nhiên cùng lúc 4 viên bi. Tính xác suất để số bi đỏ mà người đó lấy được không lớn hơn 2.

Câu 75:

Người ta quy định mật khẩu của chương trình máy tính gồm 3 kí tự.

Điền các số nguyên vào các ô trống thích hợp:

a) Nếu mỗi kí tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được số mật khẩu khác nhau là: _______

b) Theo quy định mới, nếu mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Theo quy định mới, số mật khẩu tạo được nhiều hơn theo quy định cũ là _______

Câu 76:

Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi hai ván với mỗi động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên chơi nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với hai vận động viên nữ là 84. Hỏi số ván tất cả các vận động viên đã chơi?

Câu 77:

Giá trị của n ∈ N* thỏa mãn đẳng thức \(C_n^6 + 3C_n^7 + 3C_n^8 + C_n^9 = 2C_{n + 2}^8\) là

Câu 78:

Cho khai triển \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }} + 3} \right)^n}.\)

Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

Số các số hạng trong khai triển là n + 1

Với n = 4 thì có 4 số hạng hữu tỉ

Số nguyên lẻ trong khai triển là 3n

Tỉ số giữa số hạng thứ tư và thứ ba bằng \(3\sqrt 2 \) thì n = 6

Câu 79:

Để trang trí cho quán trà sữa sắp mở cửa của mình, bạn Việt quyết định tô màu một mảng tường hình vuông cạnh bằng 1 m. Phần tô màu dự kiến là các hình vuông nhỏ được đánh số lần lượt là 1,2,3…n,…, trong đó cạnh của hình vuông kế tiếp bằng một nửa cạnh hình vuông trước đó như hình vẽ. Giả sử quá trình tô màu của Việt có thể diễn ra nhiều giờ. Hỏi bạn Việt tô màu đến hình vuông thứ mấy thì diện tích của hình vuông được tô bắt đầu nhỏ hơn \(\frac{1}{{1000}}\left( {{m^2}} \right)\)?

Câu 80:

Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3 và công sai d = 2, và cấp số cộng (vn) có v1 = 2 và công sai d′ = 3. Gọi X, Y là tập hợp chứa 1000 số hạng đầu tiên của mỗi cấp số cộng. Chọn ngẫu nhiên 2 phần tử bất kỳ trong tập hợp X ∪ Y. Xác suất để chọn được 2 phần tử bằng nhau gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

Câu 81:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = {u_n} + {{( - 1)}^{2n}}}\end{array}} \right.\) . Số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số là số hạng nào dưới đây?

Câu 82:

Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = 2 + 4 + 6 +  \ldots  + 2n,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm S100?

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 110	¡	¡
\({S_n} = \frac{{n(n + 1)}}{2}\)	¡	¡
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 2n + 1\)	¡	¡

Câu 83:

Dãy số Phi – bô – na – xi là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = {u_2} = 1}\\{{u_n} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 2}}}\end{array}} \right.\)với n ≥ 3. Số hạng thứ 10 của dãy số này là:

Câu 84:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi x→0

\(y = |x|\)

\(y = \frac{{|x|}}{x}\)

\(y = \sqrt x \)

\(y = [x]\)

Câu 85:

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{1}{{2 - {u_n}}},n \ge 1}\end{array}} \right.\). Tính lim un.

Câu 86:

Cho dãy số có giới hạn \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 2}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 1}}{2},n \ge 1}\end{array}} \right.\) . Tính lim un.

Câu 87:

Tính các giới hạn sau \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{|2 - x|}}{{2{x^2} - 5x + 2}}\)

Câu 88:

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x - 3}}{{{x^2} + ax + b - 2}} = \frac{1}{7}\) với a ,b là các số hữu tỉ. Tính \(P = a - 3b\)

Câu 89:

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{\sqrt {1 + mx}  - \sqrt {1 + m{x^2}} }}{{5x}}\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f(x)\) có giới hạn bằng 1 khi x dần tới 0

Câu 90:

Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, bán Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không nắp) như hình bên dưới

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Chiếc thùng nhận được là hình chóp cụt	¡	¡
Cạnh bên của chiếc thùng là 3 dm	¡	¡
Thùng có thể chứa được nhiều nhất 42 lít nước	¡	¡

Câu 91:

Cho ngôi nhà 4 mái dốc có kích thước như sau

Điền số thích hợp vào ô trống (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Chiều cao từ đỉnh cao nhất của ngôi nhà đến mặt đất là _______ m

Câu 92:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA \bot (ABCD)\) và \(SA = a\). Gọi F, G, H lần lượt là trung điểm của SB, SC, SD. Tính khoảng cách giữa AF và GH.

Câu 93:

Cho lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ

Giá trị tan góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B)

Câu 94:

Góc nhị diện [P,d,Q]

Hình gồm hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) có chung bờ d được gọi là một góc nhị diện, kí hiệu [P,d,Q]. Từ một điểm O thuộc d, kẻ các tia Ox, Oy lần lượt thuộc hai nửa mặt phẳng (P) và (Q) và cùng vuông góc với d. Góc xOy được gọi là góc phẳng nhị diện của [P,d,Q]. Số đo của xOy được gọi là số đo của góc [P,d,Q].

Gọi A, B lần lượt là 2 điểm thuộc (P) và (Q) (A,B ∉ d). Khi đó ta coi [A,d,B] như là góc nhị diện [P,d,Q]. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a, SA ⊥ (ABC), SA = \(a\sqrt 3 \).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

	ĐÚNG	SAI
Góc nhị diện [B,SA,C] là góc \[\widehat {BSC}\]	¡	¡
Góc [B,SA,C] có số đo 450	¡	¡
Gọi M là trung điểm của SB. Giá trị tan của góc [M,BC,A] là \(\sqrt 3 \)	¡	¡

Câu 95:

Cho tứ diện \({\rm{ABCD}}\). Lấy các điểm \({\rm{M}}\) và \({\rm{N}}\) lần lượt thuộc \({\rm{AD}}\) và \({\rm{BC}}\) sao cho \(\overrightarrow {AM}  = 3\overrightarrow {MD} \), \(\overrightarrow {NB}  =  - 3\overrightarrow {NC} \). Biết \(\overrightarrow {AB}  = \vec a,\overrightarrow {CD}  = \vec b\). Biết \(\overrightarrow {MN}  = x\vec a - y\vec b\).

Khi đó x + y = _______

Câu 96:

Viết liền nhau các số tự nhiên từ 1 đến 100. Khi đó chữ số 5 được viết bao nhiêu lần?

Câu 97:

Hàm Euler của một số nguyên dương N được định nghĩa là số các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng N và nguyên tố cùng nhau với N, kì hiệu là ϕ(N). Hai số nguyên dương a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau nếu ƯCLN(a,b)=1.

Chọn các khẳng định đúng:

ϕ(1) = 1

ϕ(4) = 3

ϕ(9) = 6

ϕ(10) = 3

Câu 98:

Cho n là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 7, 5, 3, 11 có cùng số dư là 1.

Khi đó n = _______ 

Câu 99:

Chữ số tận cùng của 15²⁰ là

Câu 100:

Cho \[ - 5 \le a \le 5\] . Giá trị của \[\sum\limits_{a =  - 5}^5 {\left[ {\frac{a}{3}} \right]} \] là: