Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 20)

Điền số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;3;4} \right),B\left( { - 1;1;2} \right),C\left( {3;2;12} \right)\). Cho \(M\) là điểm thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxyz} \right)\) thoả mãn \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\). Tung độ của điểm \(M\) là (1)____ , cao độ của điểm \(M\) là (2) _______.

Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.

Đường kính đáy là lon nước là (1) ______ (cm).

Diện tích toàn phần của lon nước là (2) _______ (cm²).

Cho \(x,y,z,a,b,c\) là ba số thực thay đổi thỏa mãn \({x^2} + {(y - 1)^2} + {(z - 1)^2} = 1\) và \(a + b + c = 4\). Giá trị nhỏ nhất của \(P = {(x - a)^2} + {(y - b)^2} + {(z - c)^2}\) bằng \(\frac{{k + p\sqrt 3 }}{q}\) (phân số tối giản với \(q > 0\)).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị của \(k\) bằng _______.

Giá trị của \(p\) bằng _______.

Giá trị của \(q\) bằng _______.

Số \(A = {13^{13}} + {6^4} + {2019^{2023}}\) có chữ số hàng đơn vị là (1) _______.

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ \({\rm{E}}\) (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào \(AB\) là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào \(AD\) là 125 mét.
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào \(AB\) là 7 triệu đồng.
Diện tích khu đất lớn nhất bằng \(5200{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}\).

Cho khai triển \(P\left( x \right) = \left( {1 + 2x} \right){(3 + x)^{11}}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{\sqrt {{x^2} - 4} }}\left( C \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

\(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right)\) bằng _______.

Đồ thị \(\left( C \right)\) có _______ đường tiệm cận ngang.

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\) là _______.

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ.

Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng là (1) ________.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){(x - 1)^{2022}}{(x - 2)^{2023}}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx + 1\), với \(m\) là tham số.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Một bạn học sinh gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 50 lần. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc được thống kê trong bảng dưới đây:

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 7 bằng

Một số nước phương Đông, trong đó có Việt Nam gọi tên năm Âm lịch bằng cách ghép tên của 1 trong 10 can với tên của 1 trong 12 chi.

Ví dụ Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý, Ất được ghép với Sửu thành năm Ất Sửu, ... Cứ lặp lại vòng tuần hoàn như thế thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì năm Quý Mão được lặp lại? Tại sao?

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Kẻ \(AH,AK\) lần lượt vuông góc với \(SB,SC\). Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(A.BCKH\) là \(\left( {I;R} \right)\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Một đơn vị xây dựng dự định đào một đường thoát nước dài \(15m\) như hình vẽ. Biết khoảng cách từ mặt đường tới lòng máng thoát nước bằng \(0,5{\rm{\;m}}\) và bề rộng máng là \(0,6{\rm{\;m}}\). Cắt máng nước theo phương vuông góc với lòng máng ta được thiết diện là hình thang cân. Chi phí để đào \(1{\rm{\;}}{{\rm{m}}^3}\) đất là 150000 đồng. Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là (1) _______ đồng (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Một bình chứa nước được tạo bởi một hình nón không đáy và hình bán cầu đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình vẽ. Bình được đổ một lượng nước bằng \(80{\rm{\% }}\) dung tích của bình. Coi như thể tích vỏ bình không đáng kể, chiều cao của mực nước so với mặt bàn là (1) ______ cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trong không gian \(Oxyz\), cho phương trình mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 36\) và hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {1;3;4} \right)\). Gọi \(M\) là một điểm di động trên mặt cầu \(\left( S \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = 2MA - MB\) là \(a\sqrt b \) với \(a\) bằng _______ và \(b\) bằng _______.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v\left( t \right) = 2t\left( {t \ge 0} \right)\left( {m/s} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây. Ô tô bắt đầu xuất phát tại thời điểm \(t = 0\). Quãng đường ô tô đi được trong 20 giây là: _______ (m).

Khi ô tô chạy được 01 phút thì tài xế đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 5t + 420\,\,\left( {{\rm{m}}/{\rm{s}}} \right)\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m). Tổng quãng đường ô tô đi được (kể từ khi xuất phát đến khi dừng hẳn) là _______ (m).

Giới hạn \(I = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 0} \frac{{1 - {\rm{cos}}x.{\rm{cos}}2x.\,\, \ldots \,\,.{\rm{cos}}2024x}}{{{x^2}}}\) bằng (1) ________.

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{1 - {x^2}}}\).

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( { - 1;1;6} \right),B\left( { - 3; - 2; - 4} \right),C\left( {1;2; - 1} \right)\), \(D\left( {2; - 2;0} \right)\). Gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là điểm thuộc đường thẳng \(CD\) sao cho tam giác \(ABM\) có chu vi nhỏ nhất. Khi đó, \(a + c = \) (1) _______; b = (2) ________.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là _______.

Khoảng cách từ điểm \(M\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là _______.

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn điều kiện \(2f\left( x \right) - 3f\left( {1 - x} \right) = 4x - 1\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Kéo số thích hợp vào các chỗ trống sau:

1) Biết \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) = a\) (với \(a\) là số nguyên). Giá trị của \(a\) là _______.

2) Biết \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = b} \) (với \(b\) là số nguyên). Giá trị của \(b\) là _______.

3) Biết \(\int\limits_0^1 {x.f'\left( x \right)dx}  = \frac{c}{d}\) với \(c,d\) là các số nguyên và \(\left| {\frac{c}{d}} \right|\) là phân số tối giản.

Giá trị của biểu thức \(c + d\) là _______.

Ngày 01/8/2023, ông Hà đem 20 triệu đồng gửi vào một ngân hàng với lãi kép 0,5 một tháng để có một khoảng tiền tiết kiệm cho con đang học lớp 12 năm sau thi đại học. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng, ông đến gửi thêm vào tài khoản đó 1 triệu đồng để tiết kiệm. Sau đúng 13 tháng, tài khoản tiết kiệm đó của ông Hà cho con có (1) ______ triệu đồng. Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian ông Hà gửi là không đổi. Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng để hoàn thành câu sau:

Để thúc đẩy kinh tế Việt Nam tăng trưởng, không chỉ dừng lại ở việc xây dựng các chiến lược, kế hoạch vĩ mô mà còn cần chú trọng tới vấn đề bình đẳng giới, đảm bảo tính (1) _______ trong mọi khía cạnh của đời sống xã hội.

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

khía canh, rào cản, khoảng cách, hệ quả, tác động

Theo đoạn [4] và [5], khoảng cách giới trong giáo dục có thể được giải quyết bằng cách tăng thu nhập cho nữ giới. Đúng hay sai?

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành nhận định sau:

Một trong những phương pháp để thúc đẩy kinh tế phát triển chính là đảm bảo yếu tố bình đẳng trong phân phối (1) ________, tạo động lực thu hút nữ giới tham gia vào thị trường lao động.

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

pháp luật, ổn định, văn hóa, tăng trưởng, công

Những quan điểm tiêu cực về nữ giới có thể gây ảnh hưởng đến hiệu quả lao động trong quá trình sản xuất. Đúng hay sai?

Theo tác giả, Sửu là một kẻ nghèo hèn đến nỗi toàn thân rách rưới, tự cảm thấy mình "lấm lem" đến xấu hổ trên đường là đúng hay sai?

Điền từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

“Sửu mang tâm lí của người nghèo trong xã hội, luôn sợ hãi những người giàu có, quyền lực; trong mắt họ, những (1) __________ đáng ghét một cách lạ lùng và đáng bị trừng phạt”.

Việc người tài xế nói với thầy đội “Nó dẫm phải giầy ông kia, ông ấy cho nó cái tát cũng đã đáng đời lắm rồi” thể hiện sự bất công trong đời sống xã hội khi người nghèo luôn phải chấp nhận những điều bất công đến với mình là đúng hay sai?

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Những nhận định nào sau đây KHÔNG ĐÚNG khi nói về thành phần trong các lớp thường gặp của dầu mỏ?

Nhận định sau đây đúng hay sai khi nói về phương pháp khai thác dầu mỏ?

Để khai thác dầu mỏ, người ta thực hiện các mũi khoan xuống đến giếng dầu là lớp dầu lỏng, do áp lực lớn nên ban đầu dầu tự phun lên, sau đó người ta phải bơm không khí hoặc nước xuống để đẩy dầu lên.

Khi xảy ra sự cố tràn dầu trên sông hay trên biển thì thường gây ra ảnh hưởng trên một diện tích rộng do dầu lan ra. Tính chất nào của dầu dẫn đến vấn đề đó?

Khi chưng cất dầu mỏ, thì ở các phân đoạn nhiệt độ sôi khác nhau sẽ thu được các sản phẩm gọi là phân đoạn dầu mỏ khác nhau. Cụ thể các sản phẩm thu được khi chưng cất dầu mỏ thu được ở 5 phân đoạn nhiệt độ sôi là: < 180°C, 170 – 270°C, 250 – 350°C, 350 – 400oC, > 400oC. Hãy cho biết ở phân đoạn 250 - 350°C sẽ thu được sản phẩm nào sau đây?

đoạn nhiệt độ sôi là: < 180°C, 170 – 270°C, 250 – 350°C, 350 – 400°C, > 400C. Hãy cho biết ở phân đoạn 250 - 350°C sẽ thu được sản phẩm nào sau đây?

Từ phân đoạn khí và xăng thu được, người ta đem chưng cất áp suất cao, tách ra được khí gas. Khí gas là hỗn hợp của propan (C₃H₈) và butan (C₄H₁₀), là một loại nhiên liệu được sử dụng khá phổ biến để đun.

Trên thực tế có 2 loại bình gas thường được sử dụng ở các hộ gia đình là bình gas lớn 15 kg và bình gas mini nhỏ, gas được nén lỏng trong các bình. Cả hai loại bình gas này đều làm bằng thép, tuy nhiên thép làm bình gas lớn dầy hơn nhiều so với bình gas mini. Để đảm bảo an toàn thì thành phần butan và propan trong gas bơm vào 2 loại bình này phải khác nhau do đó việc san chiết gas từ bình lớn sang các bình mini để bán là việc làm rất nguy hiểm và không an toàn với người sử dụng bình gas mini.

Để đánh giá chất lượng của nhiên liệu người ta thường dựa trên giá trị năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu, đại lượng này cho biết nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1,0 kg nhiên liệu. Một loại gas có năng suất tỏa nhiệt là 46.10⁶ J/kg, một bình gas chứa 12,0 kg gas (không tính khối lượng vỏ) có thể đun sôi bao nhiêu lít nước từ 25,0°C?

Biết để đun sôi 1 lít nước (từ 25,0°C lên 100,0°C) cần nhiệt lượng là 313,5 kJ và giả sử nhiệt sinh ra chỉ dùng để tăng nhiệt độ của nước.

Có 2 loại gas với các thông tin như sau:

- Loại gas A chứa 85,00% hỗn hợp propan và butan (trong đó tỉ lệ mol của propan và butan là 1:1). Đơn giá của loại gas này là 25000/kg gas lỏng.

- Loại gas B có chứa 3,33% tạp chất, còn lại là butan. Đơn giá loại gas này là 125000/kg gas lỏng.

Biết rằng cứ đốt cháy 1 mol butan thì sinh ra 5014,02 kJ nhiệt, còn đốt cháy 1 mol propan thì sinh ra 2219,00 kJ nhiệt, bỏ qua sự sinh nhiệt hoặc tiêu hao nhiệt với các tạp chất.

Để sử dụng cùng 1 lượng nhiệt như nhau thì dùng loại gas A hay B sẽ kinh tế hơn? Vì sao? Trả lời câu hỏi bằng cách kéo thả thông tin thích hợp vào ô trống sau:

Khi nước được làm nóng đến nhiệt độ 70°C thì độ nhớt của nước gần nhất với giá trị nào sau đây?

1 Cp = (1) __________ kg/m.s.

Đối với mẫu chất lỏng nitrobenzene không có Phụ gia B, độ nhớt của nitrobenzene giảm mạnh nhất trong khoảng thay đổi nhiệt độ nào sau đây?

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Phát biểu sau là đúng hay sai?

Từ kết quả nghiên cứu trên có thể kết luận rằng: Dung dịch nitrobenzene được xử lý bằng chất phụ gia A sẽ có độ nhớt thấp hơn ở 60°C so với diethyl ether không được xử lý bằng chất phụ gia ở cùng nhiệt độ đó.

Khi thả một vật dạng hình cầu (có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng) vào bình đựng chất lỏng, nó sẽ rơi xuống đáy bình. Tác dụng của trọng lực \(\vec P\), lực đẩy Archimera \({\vec F_A}\), và lực nhớt \({\vec F_\eta }\)sẽ ảnh hưởng đến chuyển động của quả cầu. Chọn chiều dương hướng xuống. Nếu trong quá trình chuyển động, vật chuyển động đều thì hệ thức nào sau đây là đúng?

Một tấm phẳng trượt đều trên một lớp dầu trên một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng 20° với vận tốc \(v = 0,1\,\,m/s\) như hình vẽ.

Cho chiều dày lớp dầu t = 0,5 mm; tấm phẳng vuông có cạnh 5cm và trọng lượng 1 N. Trọng lượng của dầu rất nhỏ so với trọng lượng tấm phẳng nên phân bố vận tốc trên tấm phẳng có thể coi gần đúng là tuyến tính, khi đó lực ma sát tại mặt dưới tấm phẳng được xác định theo công thức \({F_{ms}} = \eta \frac{v}{t}.S\) - trong đó S là diện tích tấm phẳng và  là độ nhớt động lực học của dầu. Tính giá trị .

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Đối với chất lỏng Diethyl Ether, ở cùng một nhiệt độ thì Diethyl Ether khi được xử lý bằng chất phụ gia (1) _________ sẽ cho độ nhớt lớn hơn.

Từ các kết của nghiên cứu trên, có thể kết luận rằng: Khi nhiệt độ tăng thì độ nhớt của chất lỏng (1) _______ .

So với độ nhớt của dung dịch (1) _______ thì độ nhớt của dung dịch (2) _______ được xử lý bằng chất phụ gia B (3) _______.

So với độ nhớt của dung dịch (4) _______ thì độ nhớt của dung dịch (5) _______ được xử lý bằng chất phụ gia A (6) _______.

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Khi độ nhớt của dung dịch càng lớn thì các phân tử bên trong dung dịch chuyển động càng nhanh.

Khi thả một giọt nước, cho rằng giọt nước hình cầu (có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của dầu ăn) vào bình đựng dầu ăn. Ban đầu giọt nước không lập tức chuyển động mà lơ lửng trong dầu ăn. Hiện tượng này xảy ra là do trọng lượng của giọt nước đè lên mặt dầu ăn không thắng (1) _________ của dầu ăn tác dụng lên nó.

Công thức độ nhớt động học của chất lỏng khi chảy qua ống có diện tích A với tốc độ V, dưới tác dụng của lực kéo F là: \[\eta  = \frac{F}{A}.\frac{t}{V}\] , trong đó: t là khoảng cách giữa hai lớp chất lỏng đối lưu, còn được gọi là độ dày của lớp chất lỏng.

Một trục máy có đường kính D = 75 mm, lớp dầu bôi trơn trong trục máy chuyển động chuyển động đều với tốc độ 0,1m/s dưới tác dụng của lực F = 100 mN. Lớp dầu bôi trơn trong ổ trục dày t = 0,07m. Biết rằng ổ trục dài L = 200 mm. Độ nhớt của dầu là

Ếch cây Brasil trao đổi khí thông qua

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo kết quả các thí nghiệm, khi nhiệt độ tăng lên trên 15oC thì khả năng hấp thụ oxygen qua da của ếch cây Brasil giảm, trong khi khả năng thải khí carbonic qua phổi thì gần như không đổi.

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

CO₂, O₂, bề mặt da, bề mặt trao đổi khí

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Có bao nhiêu biện pháp nên thực hiện nhằm sơ cứu khi có người bị rắn cắn?

(1) Di chuyển nạn nhân ra xa khỏi tầm hoạt động của con rắn.

(2) Hút chất độc cho nạn nhân càng sớm càng tốt, tránh lây lan nhanh.

(3) Cố định vị trí vết cắn, tránh di chuyển, đặt thấp hơn tim.

(4) Cởi bỏ giày, dép, trang sức trên người, nhất là tại các vị trí xung quanh vết cắn.

(5) Dùng garo băng chặt vết thương lại để ngăn máu chảy ra nhiều.

Phát biểu sau đúng hay sai?

Sản phẩm phụ của phản ứng giữa chất tẩy trắng và amoniac trong thí nghiệm 1, 2 và 3 lần lượt là clo, cloramin và nitơ triclorua.

Dựa vào kết quả của thí nghiệm 3, khi lượng NH₃ tăng từ 0,50 mol đến 4,00 mol thì lượng NH₂Cl sinh ra tăng nhiều nhất ở

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Nếu tiến hành thử nghiệm 9 trong thí nghiệm 3 như sau: thêm 1,25 mol NH₃ vào dung dịch nước tẩy, lượng NH₂Cl sinh ra sẽ gần nhất với

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Sản phẩm phụ của phản ứng giữa thuốc tẩy và (1) _____ trong thí nghiệm 2 là (2) ______, có công thức phân tử là NCl₃.

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả ô vuông vào đúng vị trí:

Cl₂, NaOCl, NCl₃, NH₂Cl

Quá trình sản xuất một loại nhựa nhất định cần có hỗn hợp thuốc tẩy và amoniac. Tuy nhiên, sự hiện diện của khí clo là điều không mong muốn. Dựa trên kết quả của thí nghiệm 1, 2 và 3, nên lựa chọn