Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 27)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Câu 2:

Text 1

Từ thông tin của đoạn [1] hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

ứng dụng, xây dựng, áp dụng, thiết kế

Theo đánh giá từ Viện chiến lược và phát triển Giao thông vận tải, tình trạng tắc nghẽn giao thông đang gây ảnh hưởng nghiêm trọng tới đời sống, vậy nên, các cơ quan tổ chức đang _______ nhiều biện pháp và _______ khoa học máy tính vào việc _______ các hệ thống thu thập và xử lý dữ liệu.

Câu 3:

Text 1

Mục đích của nhóm nghiên cứu khi tìm kiếm giải pháp phân loại phương tiện giao thông là gì? 

Câu 4:

Text 1

Yolov4 là phiên bản nâng cấp, có cơ chế hoạt động của mô hình mạng dùng cho việc phát hiện, nhận dạng, phân loại đối tượng; phân chia và xử lý hình ảnh sau đó đưa ra các dự đoán theo một yêu cầu xác định là đúng hay sai?

Câu 5:

Text 1

Theo đoạn [3], Tracking-by-dectection là: 

Câu 6:

Text 1

Đối tượng được nhận dạng ID khi tham gia lưu thông là: 

Câu 7:

Text 1

Theo nội dung của bài viết, tỉ lệ chính xác của mô hình phụ thuộc nhiều nhất vào yếu tố nào? 

Câu 8:

Text 1

Đọc đoạn [5] và tìm từ không quá ba tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Ở Việt Nam, phương tiện di chuyển chủ yếu là (1) ________, mật độ lưu thông cao nên để xây dựng được thuật toán ổn định và chính xác là rất phức tạp, cần thời gian dài để có thể hoàn thiện mô hình.

Câu 9:

Text 1

Sau quá trình thử nghiệm tại các thành phố lớn, nhóm nghiên cứu đã thấy kết quả phân loại và kiểm đếm:

Câu 10:

Text 1

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

giải quyết, đánh giá, khắc phục, điều tiết, xác định

Kết quả của quá trình thực nghiệm bằng video thực tế là cơ sở cho quá trình _______ để _______ mật độ lưu thông nhằm _______ tình trạng hệ thống giao thông bị quá tải, gây ùn tắc cho các phương tiện tham gia.

Câu 11:

Text 2

Theo bài viết, mối quan hệ giữa đô thị hóa và những công trình lịch sử chứa đựng nhiều yếu tố văn hóa là sự tác động qua lại, mang đến những giá trị mới cho hình ảnh đô thị là đúng hay sai?

Câu 12:

Text 2

Điền từ thích hợp trong đoạn [1] (không quá ba tiếng) hoàn thành nhận định sau:

“Trong khoảng hơn một thế kỷ nay, khi các đô thị bắt đầu hình thành, khi con người thực hiện những cải cách lớn, kiến tạo vào không gian đã có hay nói ngắn gọn là ý niệm (1) ______ dần trở nên quen thuộc thì những di sản văn hóa cũng đứng trước nỗi lo bị xóa nhòa, thậm chí biến mất.”

Câu 13:

Text 2

Hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp

Hải Phòng, Hà Nội, EFEO, Huế

Vào khoảng cuối thế kỷ XIX, khi những cuộc triển lãm thuộc địa hay khảo cứu do _______ được tổ chức, khái niệm di sản bắt đầu được biết đến; khác với _______ - một thành phố thuộc địa, _______ và Huế đứng trước những bàn luận giữa việc hiện đại hóa và bảo tồn những giá trị di sản văn hóa.

Câu 14:

Text 2

Theo bài viết, ý niệm về bảo tồn di sản của người Việt diễn ra như thế nào?

Câu 15:

Text 2

Bảo tồn di sản vật thể là gì? 

Câu 16:

Text 2

Vì sao Sài Gòn lại trở thành "đô thị được đặt ra như hai phép thử cho việc kiến thiết" với Hà Nội?

Câu 17:

Text 2

Theo nhà văn Sơn Nam, ở thời Pháp, Sài Gòn quy hoạch giao thông như thế nào? 

Câu 18:

Text 2

Theo nghiên cứu của nhà văn Sơn Nam, những con đường lớn của Sài Gòn ngày nay, trước đây, vốn là những kinh rạch rộng rãi, đổ ra sông Sài Gòn nhằm mục đích giao thương trong vùng là đúng hay sai?

Câu 19:

Text 2

Theo bài viết, dinh Norodom được xây dựng với phong cách gì? 

Câu 20:

Text 2

Xác định nội dung chính của bài viết. 

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Sao Diêm Vương có đường kính xấp xỉ

Câu 22:

Text 3

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Theo quan điểm của Nhà khoa học 2, so với các hành tinh khác của Hệ Mặt Trời, bề mặt của Sao Diêm Vương là (1) _____.

Câu 23:

Text 3

Câu nào sau đây mô tả đúng nhất điểm khác biệt chính giữa quan điểm của hai nhà khoa học?

Câu 24:

Text 3

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

Trái Đất, Sao Diêm Vương, Sao Hải Vương, Sao Mộc

Các hình tinh và tiểu hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động xung quanh Mặt Trời với quỹ đạo xác định. Bán kính quỹ đạo chuyển động của các hình tinh được sắp xếp là: 

 _______ < _______ < _______ < _______.

Câu 25:

Text 3

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Sao Diem Vương không phải là đá hay khí mà bề mặt sao Diêm Vương là băng được cấu tạo từ (1) ________ và (2) _______.

 

Câu 26:

Text 3

Theo quan điểm của Nhà khoa học 2 khi so sánh Sao Diêm Vương với các sao chổi của Vành đai Kuiper thì khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

 

Câu 27:

Text 3

Phát biểu sau đúng hay sai?

Quan điểm của nhà khoa học 1 sẽ bị suy yếu khi các nhà khoa học gần đây đã phát hiện ra một sao chổi Vành đai Kuiper với bán kính gần 1500 Mile.

Câu 28:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

Câu 29:

Text 4

Dựa vào kết quả thí nghiệm 2, cho biết nếu đặt trong điều kiện nhiệt độ dưới nhiệt độ đóng băng của nước trong vòng 24 giờ thì sự phát triển của khuẩn lạc trong đĩa petri nào sẽ phát triển mạnh mẽ nhất?

Câu 30:

Text 4

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

luôn giảm, giảm rồi tăng, tăng rồi giảm, luôn tăng

Xu hướng chung về sự phát triển của khuẩn lạc khi nhiệt độ giảm trong thí nghiệm 2 là _______.

Câu 31:

Text 4

Giả sử thí nghiệm 3 được tiếp tục cho đến 34 giờ thay vì dừng lại ở 24 giờ (không xảy ra pha suy vong), thì mật độ quang học cuối cùng của đĩa C sẽ có giá trị gần nhất với

Câu 32:

Text 4

Muốn thu được lượng vi khuẩn lớn nhất, thì cần nuôi cấy trong môi trường 

Câu 33:

Text 4

Giả sử trong thí nghiệm 3, mỗi lần hiệu chuẩn thay vì sử dụng nước cất sẽ sử dụng nước có vẩn đục, thì điều gì có thể xảy ra với đường cong sinh trưởng của vi khuẩn?

Câu 34:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Trong thí nghiệm 3, giai đoạn đầu vi khuẩn gần như không có sự gia tăng về số lượng chủ yếu do lượng vi khuẩn còn ít, sự gia tăng không đáng kể nên đồ thị gần như nằm ngang.

Câu 35:

Text 5

Ngoài đơn vị là ampe (A), cường độ dòng điện có thể có đơn vị là 

Câu 36:

Text 5

Điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn kim loại làm bằng Nickel có tiết diện 7,61.10⁻¹⁰ m² và chiều dài 100 m ở thí nghiệm 1 trong 10 s là

Câu 37:

Text 5

Trong sơ đồ hình vẽ trên, ampe kế được mắc nối với điện trở kim loại sao cho cực dương của ampe kế được mắc về cực dương của nguồn điện và cực âm của ampe kế được mắc về phía cực âm của nguồn điện. 

Nội dung trên là đúng hay sai?

Câu 38:

Text 5

Trong thí nghiệm 1, cường độ dòng điện qua mạch tăng và điện trở giảm khi (1) ________ của điện trở kim loại giảm.

Câu 39:

Text 5

Giả sử rằng khi ρ tăng, khả năng dẫn điện của kim loại giảm. Dựa vào kết quả của thí nghiệm 3, sắp xếp 3 kim loại nào sau đây là đúng theo thứ tự khả năng dẫn điện tăng dần?

Câu 40:

Text 5

Nhận định sau là đúng hay sai?

Khi đóng công tắc trong mạch điện được mô tả trong phần dẫn, nguồn điện có tác dụng làm cho các electron (điện tử) chuyển động theo hướng được thể hiện bằng sơ đồ dưới đây:

Câu 41:

Text 5

Dựa vào kết quả của cả 3 thí nghiệm hãy cho biết: Ở hiệu điện thế nhất định, dòng điện chạy qua điện trở kim loại bao gồm các thông số nào dưới dây có giá trị lớn nhất?

Câu 42:

Text 6

Phát biểu sau đúng hay sai?

Học sinh 2 và 4 cho rằng thành phần phần trăm theo thể tích của khí argon trong không khí nhỏ hơn 1%.

Câu 43:

Text 6

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, tổng hệ số của phương trình phản ứng xảy ra trong thí nghiệm là (1) _______.

Câu 44:

Text 6

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Trong phản ứng hóa học, chất phản ứng hết là chất có nguồn cung cấp ít nhất và do đó hạn chế lượng sản phẩm được tạo thành. Học sinh (1) _________ đồng ý rằng chất phản ứng hết trong thí nghiệm là Fe trong len thép.

Câu 45:

Text 6

Nước màu được sử dụng trong thí nghiệm nhằm mục đích 

Câu 46:

Text 6

Học sinh nào cho rằng Fe trong len thép đã phản ứng với khí O2 trong không khí? 

Câu 47:

Text 6

Học sinh nào cho rằng sau phản ứng, khí còn lại trong thiết bị là N2 chiếm ít nhất 20,7% theo thể tích?

Câu 48:

Text 7

Kéo thả các từ vào vị trí thích hợp.

quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong

Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.

Câu 49:

Text 7

Cá mòi có rất nhiều ở vịnh Chiriqui và sự hiện diện của chúng ảnh hưởng đến toàn bộ hệ sinh thái của vịnh. Chim bói cá chủ yếu ăn cá mòi. Sự suy giảm số lượng của chím bói cá làm các nhà khoa học lo ngại vấn đề môi trường của vịnh Chiriqui. Lo ngại này có phù hợp quan điểm của nhà nghiên cứu 1 không?

Câu 50:

Text 7

Một nghiên cứu cho thấy rằng trong vòng hai tháng sau khi xảy ra sự cố tràn dầu ở vịnh, số lượng cá nhỏ tìm thấy trong nước đã giảm đáng kể và số lượng chim biển trong khu vực cũng giảm mạnh. Nhà nghiên cứu nào rất có thể sẽ sử dụng nghiên cứu này để hỗ trợ cho quan điểm của mình?

Câu 51:

Text 7

Biểu đồ nào sau đây phù hợp với quan điểm của nhà nghiên cứu 1 về mối quan hệ giữa số lượng con mồi với quần thể chim biển?

Câu 52:

Text 7

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Nhà nghiên cứu 2 cho rằng việc sử dụng chim biển làm sinh vật chỉ thị là tốn kém nhiều về mặt chi phí.

Câu 53:

Text 7

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cây đước là một loài thực vật ngập mặn, phát triển tốt trong môi trường rừng ngập mặn nên được chọn làm sinh vật chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ngược lại, cây cỏ hôi có độ rộng nồng độ muối lớn thì không có khả năng làm chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ví dụ này tương ứng với chỉ tiêu số (1) ________ trong việc chọn lựa sinh vật chỉ thị.

Câu 54:

Text 7

Quan điểm của nhà nghiên cứu nào cho rằng việc xử lý thông tin thu thập từ loài chim biển không thể chắc chắn hoàn toàn chính xác và hợp lệ?

Câu 55:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên lời giải thích của học sinh 3, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì xenon lan ra nhanh nhất ở 25°C.

Câu 56:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Phát biểu "Ở 25°C, xenon lan chậm hơn krypton" phù hợp với lời giải thích của (1) ___________.

Câu 57:

Text 8

Để giải thích cho sự khác nhau về tổng thời gian tràn khí của khí A và khí B trong thí nghiệm trên, học sinh 3 cho rằng

Câu 58:

Text 8

Dựa trên lời giải thích của học sinh 2, trong các khí được liệt kê ở Bảng 1 thì chất khí nào lan ra nhanh nhất ở 25°C.

Câu 59:

Text 8

Cho các dữ liệu về carbon dioxide ở 25°C được liệt kê trong bảng sau:

Khối lượng phân tử (amu)	Thể tích phân tử (Å3)	Mật độ phân tử( kg/l)
44,01	34,87	1,77

Học sinh nào dự đoán rằng carbon dioxide có thời gian tràn khí ngắn hơn krypton?

Câu 60:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Để giải thích cho sự khác nhau về tổng thời gian tràn khí của khí A và khí B trong thí nghiệm trên, học sinh 2 cho rằng các khí có (1) ________ lớn hơn sẽ lan chậm hơn.

Câu 61:

Phần tư duy toán học

Người ta trồng 144 cây trong một khu vườn hình tam giác theo quy luật như sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 3 cây, hàng thứ ba có 5 cây, …. Số hàng cây trong khu vườn là (1) ______.

Câu 62:

Một công ty vận tải cung cấp dịch vụ tour du lịch tại một số địa điểm trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Bảng số liệu sau cho ta thông tin về giá vé xe buýt tại các điểm dừng chân trong tour du lịch này như sau:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Một du khách muốn tự mình trải nghiệm nên tự bắt xe đi ngẫu nhiên giữa các địa điểm như sau:

a) Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới 20 000 đồng tiền vé xe buýt là _______.

b) Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên 25 000 đồng tiền vé xe buýt là _______.

Câu 63:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {0;0; - 1} \right),B\left( { - 1;1;0} \right),C\left( {1;0;1} \right)\). Biết \(M\) là điểm thỏa mãn \(P = 3M{A^2} + 2M{B^2} - M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P\) bằng (1) ________.

Câu 64:

Cho hàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} + ax + b{\rm{\;khi\;}}x \ge 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{x^3} - {x^2} - 8x + 10{\rm{\;khi\;}}x < 2}\end{array}} \right.\). Biết hàm số có đạo hàm tại điểm \(x = 2\). Giá trị của \(ab\) bằng 

Câu 65:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(S = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^ \circ }\) và độ dài cạnh bên bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng (1) ______ \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 66:

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: {3;3}; {3;4}; {4;3}  ;{3;5};{5;3}.
Chỉ có duy nhất một khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của ba mặt.

Câu 67:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{{f\left( x \right) + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 68:

Trong âm học, mức cường độ âm \(L\) được cho bởi công thức \(L = {\rm{log}}\left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( B \right)\) (\(B\) là đơn vị mức cường độ âm), trong đó \(I\) là cường độ âm \({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}{\rm{\;W}}/{{\rm{m}}^2}\) là cường độ âm chuẩn.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Mức cường độ âm thấp nhất mà tai người có thể nghe được là _______ B.

Khi mức cường độ âm đạt đến ngưỡng đau \(\left( {13B} \right)\) thì cường độ âm là _______\({\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\).

Câu 69:

Ta gọi số nguyên bé nhất không nhỏ hơn x là phần nguyên trên của x, ký hiệu \(\left\lceil x \right\rceil \)

Chẳng hạn \(\left\lceil { - 2,5} \right\rceil  =  - 2,\left\lceil {\frac{{19}}{6}} \right\rceil  = 4\)

Tổng phần nguyên trên của tất cả các số có dạng \(\frac{{\rm{k}}}{2}\) với \({\rm{k}}\) nguyên lấy giá trị từ -4 đến 4 bằng

Câu 70:

Cho \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5}  + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị \(a\) là (1) ________.

Câu 71:

Cho sơ đồ mạch điện có 6 công tắc khác nhau, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở như hình vẽ.

Một người bật ngẫu nhiên các công tắc. Xác suất để mạch điện thông từ P đến Q là bao nhiêu phần trăm? (Kết quả làm tròn đến chữu số thập phân thứ nhất)

Câu 72:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 9}}{1}\).

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
\(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau.
Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right).\)

Câu 73:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( { - 1;2;1} \right)\) và đường thẳng \({\rm{\Delta }}:\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{1}\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm thuộc đường thẳng \({\rm{\Delta }}\), đi qua \(A\) và cắt mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất bằng (1) _________.

Câu 74:

Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Xác suất để trong 6 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4 gần nhất với kết quả nào sau đây? 

Câu 75:

Cho khai triển \({(1 + 2x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} +  \ldots  + {a_n}{x^n}\) thỏa mãn \({a_0} + 8{a_1} = 2{a_2} + 1\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Giá trị của \(n\) bằng _______.

Hệ số của số hạng chứa \({x^3}\) là _______.

Câu 76:

Có (1) ________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 2}} - 27\) song song với trục hoành.

Câu 77:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( x \right) = 3f\left( {\frac{x}{2}} \right)\). Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 4 \right) = 1\) và \(2F\left( 8 \right) + 5F\left( 2 \right) = 0\).

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
1) \(F\left( x \right) = \frac{3}{2}F\left( {\frac{x}{2}} \right)\).
2) \(F\left( 8 \right) < 0\).
3) \(\int\limits_0^2 {f\left( {3x + 2} \right)dx = 6} \).

Câu 78:

Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều, \(SA \bot \left( {ABC} \right),SC = a\sqrt 3 \) và \(SC\) hợp với đáy một góc \({30^ \circ }\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Chiều cao của khối chóp bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Độ dài mỗi cạnh của tam giác \(ABC\) bằng \(\frac{a}{3}\).
Thể tích của khối chóp là \(\frac{{9{a^3}}}{{32}}\).

Câu 79:

Xét các số thực \(a,b\) thỏa mãn điều kiện \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{25}}5\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực \(a\) bằng _______.

Mối liên hệ giữa \(a\) và \(b\) là \(2a + 6b = \) _______.

Nếu \(a\) là số nguyên âm thuộc \(\left[ { - 10; - 5} \right]\) thì có _______ giá trị nguyên dương của \(b\).

 

Câu 80:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;6} \right]\) và có đồ thị là đường gấp khúc \(ABC\) như hình vẽ

Biết \(F\) là nguyên hàm của \(f\) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) =  - 1\). Giá trị của \(F\left( 4 \right) + F\left( 6 \right)\) bằng (1) _______.

Câu 81:

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Hình chiếu của \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) trùng với trung điểm \(BC\). Cho biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\) và \(\left( {A'B'C'} \right)\) bằng \({60^ \circ }\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Khoảng cách giữa \(A'B'\) và \(BC\) bằng \(\frac{{3a}}{4}\).
Khoảng cách từ \(A'\) đến \({\rm{mp}}\left( {BCC'B'} \right)\) bằng \(\frac{{3a\sqrt {14} }}{7}\).

Câu 82:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tọa độ các điểm \(A\left( { - 2;2;6} \right),B\left( { - 3;1;8} \right),C\left( { - 1;0;7} \right),D\left( {1;2;3} \right)\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\) và \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Biết \(S\left( {a;b;c} \right)\) (với \(a,b,c\) là các giá trị dương) là điểm thỏa mãn thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{27}}{2}\) (đvtt). Tổng giá trị của \(a + b + c\) bằng

Câu 83:

Cho tập hợp \(E = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Gọi \(M\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau thuộc \(E\). Lấy ngẫu nhiên một số thuộc \(M\). Xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10 bằng 

Câu 84:

Cho một cái hộp có nắp có dạng hình trụ có bán kính đáy là 10cm và khoảng cách giữa hai đáy là 56cm. Thả các quả bóng có dạng hình cầu vào trong hộp sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường tròn và tiếp xúc với nhau. Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục và cắt hình trụ theo thiết diện ABCD.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
Thể tích của hộp là \(5600\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Hộp đựng được tối đa 4 quả bóng.
Để diện tích \(ABCD\) bằng \(80{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\) thì khoảng cách từ trục đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{465}}{{49}}{\rm{\;cm}}\).

Câu 85:

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có đường cao \(SO = 9\) và bán kính đáy bằng \(R\), gọi \(M\) là điểm thuộc đoạn \(SO\) sao cho \(OM = x\,\,(0 < x < 9)\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với trục \(SO\) tại \(M\) giao với hình nón \(\left( N \right)\) theo thiết diện là đường tròn \(\left( C \right)\). Giá trị của \(x\) bằng (1) ______ để khối nón có đỉnh là điểm \(O\) và đáy là hình tròn \(\left( C \right)\) có thể tích lớn nhất.

Câu 86:

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba mặt phẳng và \(\left( R \right): - x + 2y + nz = 0\). Biết rằng \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\) và \(\left( P \right)//\left( Q \right)\). Tổng \(m + 2n\) bằng 

Câu 87:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích các hình phẳng \(\left( K \right),\left( H \right)\) lần lượt là \(\frac{5}{{12}}\) và \(\frac{8}{3}\). Giá trị của \(I = \int\limits_{ - 3}^0 {xf'\left( {x + 2} \right)dx} \) là

Câu 88:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 3\) và \(\left( Q \right):2x + y - z = 5\). Giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) có phương trình là 

Câu 89:

Kéo dữ kiện ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

+ Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{tan}}x\) là _______

+ Tập xác định của hàm số \(y = {\rm{cot}}x\) là _______

+ Hàm số _______ là hàm số chẵn.

+ Hàm số _______ là hàm số lẻ.

Câu 90:

Cho đa thức \(f\left( x \right) = {(1 + 3x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} +  \cdots  + {a_n}{x^n}\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Biết rằng \({a_1} + 2{a_2} +  \cdots  + n{a_n} = 49152n\), khi đó hệ số \({a_3}\) bằng (1) _______.

Câu 91:

Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = x + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - {m^2} - 1} }}\) nhận đường thẳng \(x = 2\) là tiệm cận đứng? 

Câu 92:

Cho ${\text{lim}}_{x\to 1}f\left(x\right)=2,{\text{lim}}_{x\to 1}g\left(x\right)=-3$ và ${\text{lim}}_{x\to 0}\frac{\text{sin}x}{x}=1$.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

 

 

Câu 93:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2},\forall x \in \mathbb{R}\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\) bằng _______.

Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x\) bằng  _______.

Câu 94:

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 , điểm \(M\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(SM = 2MC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(AM\) và song song với \(BD\). Diện tích thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( P \right)\) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

Câu 95:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\) có tâm \({I_1}\left( {1;0;1} \right)\), bán kính \({R_1} = 2\) và mặt cầu \(\left( {{S_2}} \right)\) có tâm \({I_2}\left( {1;3;5} \right)\), bán kính \({R_2} = 1\). Đường thẳng \(d\) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(B\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \(AB\) bằng _______.

Giá trị lớn nhất của đoạn thẳng \(AB\) bằng _______.

Câu 96:

Cho \(m,n\) là các số tự nhiên thỏa mãn \(4{m^3} + m = 12{n^3} + n\). Khẳng định nào sau đây luôn đúng? 

Câu 97:

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? 

Câu 98:

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ E (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào AB là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào AD là 125 mét.
Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào AB là 7 triệu đồng.
Diện tích khu đất lớn nhất bằng 5200 m2.

Câu 99:

Phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{4}{{{x^2}}} = {2^{x + 2}}\) có bao nhiêu nghiệm? 

Câu 100:

Ở hình vẽ dưới, miền đa giác thu được khi lấy hình lục giác \(ABCDEF\) hợp với ảnh của nó qua phép quay tâm \(A\) góc \({90^ \circ }\) có chu vi bằng \(a + b\sqrt 2  + c\sqrt 5 \left( {a,b,c \in \mathbb{N}} \right)\) lần so với cạnh của 1 ô vuông. Giá trị của \(a + b + c\) bằng