Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 10)

Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp là tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tập là _______.

Giá trị nguyên lớn nhất của tập là _______.

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là trung điểm .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Điền số tự nhiên vào chỗ trống

Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) _______.

 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 và hình trụ (T) có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Cho hình lập phương cạnh . Lấy hai điểm và theo thứ tự di động trên và sao cho . Giá trị nhỏ nhất của bằng _______, khi đo góc  (MN, AC) bằng _______.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng _______.

Diện tích hình phẳng bằng _______.

Trong không gian , cho ba điểm .

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Để tứ giác là hình bình hành thì hoành độ điểm là _______.

Chân đường cao hạ từ đỉnh của có tọa độ là (_______; _______;_______)

 Cho hàm số . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho khai triển .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho khai triển

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hệ số A1 bằng _______ .

Hệ số A2 bằng _______ .

Cho mặt phẳng và hai điểm .

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt cầu có tâm cắt mặt phẳng theo một đường tròn có chu vi bằng .

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Để tìm số các chữ số của một số tự nhiên khi viết trong hệ thập phân, ta có công thức là:

.

Số nguyên tố dạng , trong đó là một số nguyên tố được gọi là số nguyên tố Mec-xen (M. Mersenne, 1588 - 1648, người Pháp).

Ơ-le phát hiện có _______ chữ số năm 1750.

Luy-ca (E. Lucas, 1842 - 1891, người Pháp) phát hiện có _______ chữ số năm 1876.

được phát hiện có _______ chữ số năm 1996.

Trong không gian , cho mặt cầu có tâm . Từ điểm nằm ngoài mặt cầu , kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu sao cho . Biết . Bán kính mặt cầu bằng (1) _______.