Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 16)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Trong sự phát triển của đời sống, giới trẻ ngày nay có xu hướng (1) ______ hình thức giải trí sang các hoạt động trực tuyến thay vì đọc sách, báo in như thập niên trước.

Câu 2:

Text 1

Các số liệu khảo sát trong đoạn [2] của bài viết cho thấy điều gì?

Câu 3:

Text 1

Hãy hoàn thành nhận định sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

nhu cầu, áp lực, thị hiếu, giải trí, giáo dục, trào lưu

Nhìn nhận về thực trạng của giới trẻ, nhà báo Phong Điệp có nhắc tới vấn đề _______ trong cuộc sống và dần khiến việc _______ trở nên bó hẹp hơn; những cuốn sách được lựa chọn chủ yếu do _______ mà không phải bắt nguồn từ nhu cầu cá nhân.

Câu 4:

Text 1

Dựa vào đoạn [4], hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thành câu sau:

Không dừng lại ở các hoạt động tự phát, những (1) _________ đã được ban hành nhằm mục đích khuyến khích văn hóa đọc trong cộng đồng nhưng chưa được thực hiện một cách đồng bộ trên phạm vi cả nước.

Câu 5:

Text 1

Theo bài viết, cách đọc sách mới giúp người đọc có thể tiết kiệm được nhiều thời gian và mang lại nhiều lợi ích hơn so với sách giấy. Đúng hay sai?

Câu 6:

Text 1

Hãy điền một cụm từ không quá hai tiếng để hoàn thiện nhận xét sau:

Trước xu thế tất yếu của văn hóa đọc, với những yêu cầu mới của người đọc, hoạt động viết cần có sự chuyển dịch về nội dung và đổi mới về (1) ______ truyền tải để tạo ra những cảm hứng mới, thu hút sự quan tâm của giới trẻ.

Câu 7:

Text 1

Theo bài viết, những đối tượng cần lan tỏa và hình thành thói quen đọc sách là:

Câu 8:

Text 1

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

nhu cầu, áp lực, thị hiếu, giải trí, giáo dục, trào lưu

Nhìn nhận đầy đủ về các vấn đề xã hội, có thể thấy, sách là phương tiện giáo dục _______, hình

Câu 9:

Text 1

Theo nội dung bài viết, những nhận định sau đây đúng hay sai?

Nhận định	Đúng	Sai
Cần nhìn nhận văn hóa đọc trong nhiều mối tương quan với sự phát triển của đời sống xã hội.
Để hình thành thói quen đọc sách nên bắt đầu từ những hành động nhỏ và sở thích cá nhân.
Muốn lan tỏa giá trị của sách tới cộng đồng cần chú trọng tới những chính sách khuyến học.
Phương pháp tự học không chỉ mang lại hiệu quả về kiến thức mà còn góp phần xây dựng tính cách.

 

Câu 10:

Text 1

Bài viết đề cập tới vấn đề gì?

Câu 11:

Text 2

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Câu 12:

Text 2

Từ thông tin trong đoạn [1] và [2], hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng để hoàn thành đoạn sau.

Các thành phố lớn tại Việt Nam đang phải đối mặt với nguy cơ ô nhiễm môi trường do chất thải xây dựng. Một số chuyên gia đã đề xuất sử dụng (1) ______ mới, thay thế việc chôn lấp tại các khu xử lý. Trong đó, công nghệ nghiền tái chế được cho rằng sẽ tận dụng 70-100% phế thải xây dựng ngay tại công trình. 

Câu 13:

Text 2

Theo đoạn [2], phương án nào sau đây là thành phẩm trực tiếp của máy nghiền tái chế vật liệu xây dựng?

Câu 14:

Text 2

Cụm từ “những hạt nghiền này” trong đoạn [3] chỉ những vật liệu được tái chế từ. 

 

Câu 15:

Text 2

Theo PGS.TS. Nguyễn Hùng Phong, việc sử dụng bê tông nhẹ giúp 

Câu 16:

Text 2

Theo đoạn [6], việc sử dụng công nghệ nung và đầu vào là phế thải xây dựng lần đầu tiên được nghiên cứu bởi một tập hợp các chuyên gia của Việt Nam. Đúng hay Sai?

Câu 17:

Text 2

Từ thông tin trong đoạn [8], hãy điền một cụm từ không quá bốn tiếng để hoàn thành đoạn sau.

Theo đoạn trích, các loại hạt cốt liệu được phân loại dựa trên (1) ________, sau đó có thể được ứng dụng trong nhiều ngành khác nhau.

Câu 18:

Text 2

Ý chính của đoạn [10] là gì?

Câu 19:

Text 2

Theo đoạn [11], phương án nào sau đây KHÔNG phải hướng hoàn thiện quy trình sản xuất hạt cốt liệu nhẹ?

Câu 20:

Text 2

Để các hạt vật liệu nhẹ đảm bảo hiệu quả về kinh tế - kỹ thuật, các chuyên gia dự định nghiên cứu việc giảm nhiệt lượng cần thiết trong quy trình nung và nội địa hóa công nghệ chế tạo lò. Đúng hay Sai?

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Hãy hoàn thành nhận định sau đây bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

lớn hơn, nhỏ hơn

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất _______  gia tốc trọng trường trên bề mặt Mặt Trăng.

Gia tốc trọng trường trên bề mặt Trái Đất  _______  gia tốc trọng trường trên bề mặt Sao Mộc.

Câu 22:

Text 3

Trước khi buông tay, chiều dài của sợi dây xích nằm trên mặt bàn bằng

Câu 23:

Text 3

Dựa vào hình 3, hãy cho biết: Nếu \({Y_0}\) là 5 cm thì thời gian rơi của sợi dây xích khi ở trên Mặt Trăng gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 24:

Text 3

Theo Hình 4, sợi dây xích có \({Y_0} = 20\,\,cm\) sẽ có thời gian rơi khi ở trên bề mặt Mặt Trăng là 2,0 s nếu L xấp xỉ bằng

Câu 25:

Text 3

Giả sử sợi dây xích trong Hình 3 có thời gian rơi là 0,7 s khi ở trên bề mặt Trái Đất. Để sợi dây xích đó có thời gian rơi cũng là 0,7 s khi ở trên bề mặt Mặt trăng, thì \({Y_0}\) khi ở trên bề mặt Mặt Trăng phải có giá trị

Câu 26:

Text 3

Gia tốc trọng trường trên bề mặt của Sao Hải Vương xấp xỉ 11,7 m/s2. Dựa vào Hình 3, với mỗi giá trị \({Y_0}\), hãy cho biết nhận định nào sau đây là đúng hoặc sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Thời gian rơi của sợi dây xích khi ở trên bề mặt của Sao Hải Vương nhỏ hơn thời gian rơi của nó khi ở trên bề mặt Sao Mộc.
Thời gian rơi của sợi dây xích khi ở trên bề mặt của Sao Hải Vương nhỏ hơn thời gian rơi của nó khi ở trên bề mặt Trái Đất.
Thời gian rơi của sợi dây xích bề mặt của Sao Hải Vương nhỏ hơn thời gian rơi của nó khi ở trên bề mặt Mặt Trăng.

Câu 27:

Text 3

Cho tổng chiều dài của dây xích là L = 120 cm, giá trị Y tối thiểu để dây xích bắt đầu trượt trên mặt bàn là

Cho tổng chiều dài của dây xích là L = 120 cm, giá trị Y tối thiểu để dây xích bắt đầu trượt trên mặt bàn là

Câu 28:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Theo thí nghiệm 1, phân lập B có số lượng vi khuẩn phát triển lớn nhất khi được cung cấp nguồn carbon là galactose.

Câu 29:

Text 4

Dựa vào kết quả thí nghiệm 2, cho biết nếu đặt trong điều kiện nhiệt độ dưới nhiệt độ đóng băng của nước trong vòng 24 giờ thì sự phát triển của khuẩn lạc trong đĩa petri nào sẽ phát triển mạnh mẽ nhất?

Câu 30:

Text 4

Kéo thả từ/cụm từ vào vị trí thích hợp:

luôn giảm, giảm rồi tăng, tăng rồi giảm, luôn tăng

Xu hướng chung về sự phát triển của khuẩn lạc khi nhiệt độ giảm trong thí nghiệm 2 là _______.

Câu 31:

Text 4

Giả sử thí nghiệm 3 được tiếp tục cho đến 34 giờ thay vì dừng lại ở 24 giờ (không xảy ra pha suy vong), thì mật độ quang học cuối cùng của đĩa C sẽ có giá trị gần nhất với

Câu 32:

Text 4

Muốn thu được lượng vi khuẩn lớn nhất, thì cần nuôi cấy trong môi trường 

Câu 33:

Text 4

Giả sử trong thí nghiệm 3, mỗi lần hiệu chuẩn thay vì sử dụng nước cất sẽ sử dụng nước có vẩn đục, thì điều gì có thể xảy ra với đường cong sinh trưởng của vi khuẩn?

Câu 34:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Trong thí nghiệm 3, giai đoạn đầu vi khuẩn gần như không có sự gia tăng về số lượng chủ yếu do lượng vi khuẩn còn ít, sự gia tăng không đáng kể nên đồ thị gần như nằm ngang.

Câu 35:

Text 5

Phát biểu sau đúng hay sai?

Theo quan điểm của học sinh 3, mẫu A và B được tạo thành từ cùng một chất.

Câu 36:

Text 5

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Các số liệu về khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của các mẫu A – H trong Bảng 1 được xác định tại nhiệt độ (1) ________  oC.

Câu 37:

Text 5

Dựa vào Bảng 1, mẫu B và C có bao nhiêu tính chất giống nhau? 

Câu 38:

Text 5

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Giả sử nhiệt độ của mẫu D tăng lên 890°C ở áp suất 1 atm, lúc này mẫu D sẽ chuyển sang thể khí. Khối lượng riêng của mẫu sẽ (1) ______ so với ở 20°C và 1 atm.

Câu 39:

Text 5

Dựa trên lời giải thích của Học sinh 1, hai mẫu nào sau đây được tạo thành từ cùng một chất?

Câu 40:

Text 5

Cho quan điểm sau: “Hai mẫu có cùng khối lượng, thể tích, khối lượng riêng và điểm sôi được tạo thành từ cùng một chất, ngay cả khi chúng có điểm nóng chảy khác nhau”. Học sinh nào trong số học sinh 2 và 4 sẽ có khả năng đồng ý với ý kiến này?

Câu 41:

Text 6

Đơn vị tính của năng lượng liên kết hạt nhân là gì?

Câu 42:

Text 6

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân có thể được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 43:

Text 6

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn
Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn.
Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết càng lớn.
Năng lượng liên kết đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân

 

Câu 44:

Text 6

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) là (1) _______ MeV/nuclôn.

Câu 45:

Text 6

Cho các hạt nhân sau: \(_4^9{\rm{Be}};\,\,_{33}^{75}{\rm{As}};\,\,_{52}^{126}{\rm{Te}};\,\,_{92}^{238}U\). Sắp xếp các hạt nhân theo thứ tự tăng dần độ bền vững của hạt nhân là

Câu 46:

Text 6

Biết khối lượng nghỉ của protôn, nơtron, và electrôn lần lượt là 1,00728u; 1,00866u và 5,486.10-4u. Khối lượng của nguyên tử \(_7^{14}N\)có giá trị là

Câu 47:

Text 6

Kéo ô vuông thả vào vị trí thích hợp:

20, 200, 50 < A < 80, bền vững, kém bền vững

Ngoại trừ các hạt sơ cấp riêng rẽ (như protôn, nơtrôn, êlectron), hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng _______. Thực nghiệm cho thấy những hạt nhân có số khối lớn hơn   _______ hoặc số khối nhỏ hơn _______ thì kém bền vững, còn những hạt nhân có số khối  _______ thì rất bền.

Câu 48:

Text 7

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là

Câu 49:

Text 7

Sắp xếp các giai đoạn sau đây cho đúng chu trình nhân lên của virus

Hấp thị, Xâm nhập, Sinh tổng hợp, Lắp ráp, Giải phóng

_______ → _______  → _______ → _______ → _______.

Câu 50:

Text 7

Điều nào sau đây không đúng khi nói về virus?

Câu 51:

Text 7

Các virus cần tự mã hóa một số enzyme nhất định vì 

 

Câu 52:

Text 7

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cho các phương thức sau:

(1) Ức chế hoà màng/xâm nhập.

(2) Ức chế enzyme sao chép ngược.

(3) Ức chế protease.

(4) Ức chế sự tích hợp vật chất di truyền của virus.

Có (1) ______ phương thức phù hợp với việc sản xuất các loại thuốc để ức chế sự nhân lên của virus HIV.

Câu 53:

Text 7

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Thụ thể CD4 là thụ thể của virus HIV. Nếu đưa hồng cầu có thụ thể CD4 vào bệnh nhân HIV thì bệnh nhân sẽ thiếu máu nghiêm trọng vì virus sẽ xâm nhập và phá hủy tế bào.

Câu 54:

Text 7

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Virus bám được vào tế bào chủ là nhờ các thụ thể thích hợp có sẵn trên bề mặt tế bào chủ.
Kết quả của quá trình nhân lên là từ một virus ban đầu tạo ra vô số virus mới có độc tính tăng gấp nhiều lần.
Virus sử dụng nguyên liệu của tế bào chủ trong quá trình nhân lên của mình.

Câu 55:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Một sinh viên dự đoán rằng khi nickel hydroxide monohydrate rắn được thu hồi bằng phương pháp lọc thông thường, CNF trong thời gian phản ứng 3 ngày sẽ lớn hơn so với thời gian phản ứng 10 phút.

Câu 56:

Text 8

Trong thí nghiệm 1, nếu thời gian phản ứng là 2 ngày thì CNF có giá trị 

Câu 57:

Text 8

Theo quy chuẩn kỹ thuật quốc gia về chất lượng nước sạch sử dụng cho mục đích sinh hoạt (QCVN 01-1:2018/BYT), hàm lượng Ni2+ trong nước ở mức cho phép là

Câu 58:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Trong thí nghiệm 2, nếu thời gian phản ứng là 5 ngày thì CNF có giá trị nằm trong khoảng từ 58 mg/kg đến 69 mg/kg.

Câu 59:

Text 8

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Trong thí nghiệm 2, khi thời gian phản ứng là 3 ngày thì CNF đo được là (1) _____ mg/kg. 

Câu 60:

Text 8

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Dựa vào phương trình hóa học đã cân bằng ở trên, khi 6 hydroxide phản ứng thì có (1) _____ nickel hydroxide monohydrate được tạo ra. 

Câu 61:

Phân tư duy toán học

Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + x - m} \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 9 . Tổng các phần tử của tập hợp \(S\) bằng 

Câu 62:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^3} + 2m{x^2} + 1\), với \(m\) là tham số.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Với \(m = \)_______, hàm số đã cho có một điểm cực trị.

Có _______ giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).

Câu 63:

Ta định nghĩa, một hình nón gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu mặt cầu chứa đỉnh và đường tròn đáy của hình nón.

Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có đường kính bằng \(24{\rm{\;cm}}\). Xét tất cả các hình nón nội tiếp mặt cầu \(\left( S \right)\), gọi \(\left( N \right)\) là hình nón có thể tích của khối nón được tạo bởi \(\left( N \right)\) là lớn nhất. Khi đó, chiều cao của hình nón \(\left( N \right)\) bằng

Câu 64:

Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \({a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}} = 27,{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}} = 49,{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}} = \sqrt {11} \).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
\(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} = 14\)
\({c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 5\)
\(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} + \sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  + {c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 23\)

Câu 65:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = x{(x + 1)^2}\left( {{x^2} + mx + 16} \right)\), với mọi \(x \in \mathbb{R}\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)? 

Câu 66:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(J\) là trung điểm \(SD\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
Thể tích khối tứ diện \(ACDJ\) bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}\).
Khoảng cách từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ACJ} \right)\) bằng \(\frac{{2a}}{{\sqrt {21} }}\).

Câu 67:

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5m + 2\), với \(m\) là tham số.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Có _____ giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng \(\left( {0;1} \right)\).

Có _____ giá trị nguyên của \(m\) thuộc \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số đã cho nghịch biến trong một khoảng có độ dài lớn hơn 1.

Câu 68:

Có bao nhiêu bộ số tự nhiên \(\left( {n;k} \right)\) thỏa mãn \(\frac{{{P_{n + 5}}}}{{\left( {n - k} \right)!}} \le 60A_{n + 3}^{k + 2}\) ? 

Câu 69:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} + m}&{{\rm{khi\;}}\,\,\,x > 1}\\{2m}&{{\rm{khi\; }}x \le 1}\end{array}} \right.\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Tính tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {1 - x} \right){\rm{d}}x} \). 

Câu 70:

Cho hàm số \(y = {\rm{si}}{{\rm{n}}^4}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x + {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x\)

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(\frac{9}{8}\).
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \) hoặc \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \) với \(k \in \mathbb{Z}\).

Câu 71:

Tính \({\rm{lim}}\left( {\frac{1}{{{n^2} + 1}} + \frac{2}{{{n^2} + 2}} + \ldots + \frac{n}{{{n^2} + n}}} \right)\) bằng 

Câu 72:

Từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5\) có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

Câu 73:

Hai chị em Trang và Bình có sinh nhật vào tháng ba và tháng năm. Vào tháng tư năm 2023, Bình cộng tuổi của mình với năm sinh của mình và tuổi của Trang với năm sinh của Trang được số (1) _______.

Câu 74:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 2y + 4z - 6 = 0\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) đồng thời cắt các trục tọa độ tại các điểm \(A,B,C\) sao cho hình chóp \(O.ABC\) đều. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là

Câu 75:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình chữ nhật với \(AB = 2a,BC = a\), tam giác đều \(SAB\) nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua điểm \(S\) và song song với \(AB\).
Khoảng cách giữa \(BC\) và \(SD\) bằng \(a\sqrt 3 \).

Câu 76:

Cho một đa giác đều 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông bằng (1) _______.

Câu 77:

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(K\) là một điểm thuộc cạnh \(DD'(K\) khác \(D\) và \(D'\)) sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng \(CK\) và \(A'D\) bằng \(\frac{a}{3}\). Tỉ số \(\frac{{DK}}{{DD'}}\) bằng (1) ___.

Câu 78:

Thống kê điểm môn Toán trong một kì thi của 50 em học sinh được bảng sau:

Điểm	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Số học sinh	1	3	1	11	8	9	10	4	3

Chọn ngẫu nhiên 2 bài làm của 2 em học sinh. Xác suất để chọn được 2 bài trên 7 điểm là (1) _____ % (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 79:

Hai số nguyên dương là cặp số hứa hôn khi thoả mãn quy luật sau: Tổng các ước của số này (khác chính nó) nhiều hơn số kia đúng 1 đơn vị. Hai số nguyên dương tạo thành một cặp số thân thiết khi chúng tuân theo quy luật: Số này bằng tổng tất cả các ước của số kia (trừ chính nó) và ngược lại. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
220 và 284 là một cặp số thân thiết.
140 và 195 không là cặp số hứa hôn.
48 và 75 là cặp số hứa hôn.

Câu 80:

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(S = 10{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\), cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc \({30^ \circ }\) và độ dài cạnh bên bằng \(10{\rm{\;cm}}\). Thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng (1) ______ \({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Câu 81:

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\). Gọi \(O\) và \(O'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(OO' = 2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại \(O\) và \(O'\). Gọi \({V_c}\) và \({V_t}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V_c}}}{{{V_t}}}\) bằng 

Câu 82:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(E\left( {2;1;3} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} + {(z - 5)^2} = 36\). Gọi \({\rm{\Delta }}\) là đường thẳng đi qua \(E\), nằm trong \(\left( P \right)\) và cắt \(\left( S \right)\) tại hai điểm \(A\) và \(B\) có khoảng cách nhỏ nhất. Biết \({\rm{\Delta }}\) có một vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {2023;{y_0};{z_0}} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Giá trị của \({y_0}\) bằng _______.

Giá trị của \({z_0}\) bằng _______.

Khoảng cách \(AB\) nhỏ nhất bằng \(2\sqrt a \) với \(a\) bằng _______.

Câu 83:

Một cửa chuyên bán các sản phẩm điện tử tung ra chương trình khuyến mại nhân ngày khai trương chi nhánh mới như sau: Khi khách hàng mua từ 2 loại sản phầm trở lên, giá mỗi sản phẩm giảm  so với giá ban đầu. Dưới đây là bảng giá gốc của các sản phẩm khuyến mại:

Loại sản phẩm	Sản phẩm	Giá (Đơn vị: Nghìn đồng)
Tai nghe	Tai nghe có dây	200
	Tai nghe bluetooth	540
	Tai nghe gaming	486
Loa	Loa vi tính	350
	Loa bluetooth	550
Sạc	Sạc dự phòng	620
Miếng dán màn hình	Miếng dán cường lực	70

Nếu Chi có 500 nghìn đồng thì Chi có thể mua được tối đa (1) _______ sản phẩm và còn thừa ít nhất (2) ________ nghìn đồng

Câu 84:

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( {3;1;1} \right),N\left( {4;3;4} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 7}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 2}} = \frac{{z - 9}}{1}\). Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
\(MN\) và \(d\) là hai đường thẳng song song với nhau.
Điểm \(I \in d\) để \(IM + IN\) nhỏ nhất có tọa độ \(I\left( {\frac{{17}}{3};\frac{{17}}{3};\frac{{23}}{3}} \right)\)

Câu 85:

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {{x^2} - 5x + m} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\left( {x - 2} \right)\) có tập nghiệm chứa khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Câu 86:

Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích \(V = 12\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(A'B'C'\) và \(I\) là trung điểm \(BC\). Thể tích khối chóp \(B'.GAI\) bằng 

Câu 87:

Để diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy thì chiều cao của hình trụ bằng (1) _______ đường kính đáy.

Câu 88:

Xung quanh một bờ hồ hình tròn có trồng 20 cây cau cảnh. Người ta dự định chặt bớt 5 cây sao cho không có hai cây nào kề nhau bị chặt. Có (1) ______ cách thực hiện khác nhau.

Câu 89:

Gọi \({z_1}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\). Điểm biểu diễn của số phức \(w = \left( {1 + i} \right){z_1}\) là điểm nào trong các điểm \(M,N,P,Q\) ở hình sau đây?

Câu 90:

Điền số tự nhiên thích hợp vào các chỗ trống.

Từ một miếng gỗ là khối cầu có bán kính 1dm, bác thợ mộc muốn tạo thành một khối trụ sao cho hai đường tròn đáy của khối trụ thuộc mặt cầu của khối cầu đã cho (xem hình minh họa).

Gọi \(h,r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (tính theo đơn vị \(dm\)). Khi đó ta có \(4{r^2} + {h^2} = \) (1) ________.

Trong các khối trụ thỏa mãn tính chất trên, biết rằng khối trụ có diện tích toàn phần lớn nhất là \(\left( {a + \sqrt b } \right)\pi {\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\) (với \({\rm{a}},{\rm{b}}\) là hai số nguyên). Khi đó \(a + b = \) (2) ________.

Câu 91:

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 1}}{3}\) và \({d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 9}}{3}\). Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) có phương trình 

Câu 92:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Góc lượng giác _______ rad tương ứng với chuyển động quay 3,2 vòng ngược chiều kim đồng hồ.

Trên đường tròn đường kính bằng 4 cm, cung có số đo \(\frac{\pi }{5}\) thì có độ dài bằng _______ cm.

Góc \({100^ \circ }\) bằng _______ rad.

Câu 93:

Cho số phức \(z = 3 - i,w = {(1 - i)^2}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Mođun của số phức \(z\) là 2 .
Điểm biểu diễn số phức \(w\) có tọa độ là \(\left( {0; - 2} \right)\).
Mođun của số phức \(\left| {\frac{w}{z}} \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Câu 94:

Cho một dãy gồm bốn số theo thứ tự ba số hạng đầu lập thành một cấp số nhân và ba số hạng cuối lập thành một cấp số cộng. Biết tổng của hai số hạng đầu và cuối bằng 14 và tổng của hai số hạng giữa bằng 12.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Số hạng đầu của dãy số là _______.

Công bội của ba số hạng đầu của dãy là _______.

Công sai của ba số hạng cuối của dãy là _______.

Câu 95:

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 96:

Cho hàm phân thức \(f\left( x \right) = \frac{{ax - b}}{{cx + d}}\) có đồ thị như hình vẽ.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là \(x = \) ____ và đường tiệm cận ngang là \(y = \)____.

Giá trị của tích \(abcd\) bằng _____.

Câu 97:

Một chiếc xe máy chuyển động với vận tốc \(v\left( {{\rm{\;m}}/{\rm{s}}} \right)\) có gia tốc \(a\left( t \right) = \frac{5}{{3t + 1}}\left( {{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}} \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Tại thời điểm \(t = 3\left( s \right)\) thì gia tốc của xe máy đạt \(0,5{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).
Vận tốc của xe máy sau 5 giây (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) bằng \(4,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

Câu 98:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 4\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 1 + t\\z = 2\end{array} \right.\). Ba điểm phân biệt \(A,B,C\) cùng thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho \(MA,MB,MC\) là ba tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua điểm \(D\left( {1;2;1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {a;b;1} \right)\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị của \(a + b\) bằng _______.

Tọa độ điểm \(M\) là ( _______; _______; 2).

Câu 99:

Bạn Hùng trúng tuyển Đại học nhưng không đủ kinh phí đi học nên gia đình quyết định vay vốn sinh viên từ ngân hàng trong 4 năm, mỗi tháng 1 triệu đồng với lãi suất 3/ năm. Sau khi tốt nghiệp Đại học, bạn Hùng phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền \(m\) (không đổi) cùng với lãi suất 0,25/tháng trong vòng 4 năm. Số tiền \(m\) hàng tháng mà bạn Hùng phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu (Kết quả làm tròn đến kết quả hàng nghìn)?

Câu 100:

Trên tập số thực, cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu là \(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048. Tính tổng \(T\) các số hạng của cấp số nhân đã cho.