Bài toán tương giao đồ thị

787 lượt thi 33 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

701 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $R ∖ \{- 1; 1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng $y = 2 m + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = f (x)$ tại hai điểm phân biệt.

A. $m ⩽ - 2$ hoặc $m ⩾ 1$

B. $m ⩾ 1$

C. $m < - 2$ hoặc $m > 1$

D. $m ⩽ - 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = 3$ là:

A.0

B.2

C.1

D.3

Xem đáp án

Câu 3:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A.0

B.3

C.1

D.−3

Xem đáp án

Câu 4:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : y = 3 x$ và parabol $(P) : y = 2 x^{2} + 1$ là:

A. $(1; 3)$

B. $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

C. $(1; 3)$ và $(\frac{1}{2}; \frac{3}{2})$

D. $(- 1; - 3)$

Xem đáp án

Câu 5:

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.4

B.1

C.0

D.2

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A.0

B.3

C.2

D.1

Xem đáp án

Câu 7:

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 0, 5$ là:

A.2

B.3

C.1

D.4

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 2$ là:

A.6

B.4

C.3

D.2

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1] .$

A. $m ⩾ - 2$

B. $m > 2$

C. $m ⩽ - 2$

D. $m < 2$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:

A. $m = - 2$

B. $m = 0$

C. $m = - 4$

D. $- 4 < m < 0$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết đường thẳng $y = m x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

A.m>−3

B.m>3

C.m<−3

D.m<3

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 3) x^{2} + (2 m - 1) x + 3 (m + 1)$ Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

A. $\emptyset$

B. $\{- 2; 2\}$

C. $(- \infty; - 4)$

D. $(- 1; + \infty) ∖ \{2\}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $y = m (x - 1)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 5$

A. $m = - 2$

B. $m = - 3$

C. $m < - 3$

D. $m > - 2$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. $m > 1$

B. $\{\begin{matrix} m > 1 \\ m \neq 2 \end{matrix}$

C. $m < 1$

D. $m \neq 2$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2}$ Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} + x_{4}^{2} = 6$

A. $m = \frac{1}{4}$

B. $m > - \frac{1}{2}$

C. $m > - \frac{1}{4}$

D. $m ⩾ - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 s i n x - c o s x - 1}{2 c o s x - s i n x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

A.4.

B.5.

C.Vô số

D.3.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $2 f (s i n x - c o s x) = m - 1$ có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ ?

A.13

B.12

C.11

D.21

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình $f (x) = l o g_{2} m$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m < 0$

B. $0 < m < 1, m = 16$

C. $m < 1, m = 16$

D. $m < 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (| x |) = 3 m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

A. $f (| x |) = 3 m + 1$

B. $m < - 1$

C. $- 1 < m < - \frac{1}{3} .$

D. $1 < m < 2.$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình $|f (3 x + 1) - 2| = 5$ có bao nhiêu nghiệm?

A.3

B.5

C.6

D.4

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (1 - f (x)) = 2$ là:

A.2

B.3

C.5

D.4

Xem đáp án

Câu 23:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt?

A.4036

B.4040

C.4038

D.4034

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm $K (1; 3)$ là:

A. $m = \frac{1 - \sqrt{137}}{2}$

B. $m = \frac{1 + \sqrt{137}}{2}$

C. $m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2}$

D. $m = \frac{\pm 1 + \sqrt{137}}{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình $f (3 - x^{2}) \geq m$ vô nghiệm?

A. $m \geq 3$

B. $m > - 2$

C. $m \leq 3$

D. $m > 3$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $f (x^{2} - 1) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $∣ f (x^{3} - 3 x) ∣ = \frac{2}{3}$ là

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} + 3| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

A. $\frac{1}{3} < m < 1$

B. $m = 0$ hoặc $1 < m < 3$

C. $m = 0$ hoặc $\frac{1}{3} < m < 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm mm để phương trình $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x| = m$ có 6 nghiệm phân biệt.

A. $m < 4$

B. $m > 5$

C. $m > 5$ hoặc $m < 4$

D. $4 < m < 5$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (c o s x})) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ là:

A.−1

B.0

C.1

D.−2

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) | f (x) | + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

A.2.

B.4.

C.3.

D.5.

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (| 2 f (x) + m |) = 1$ có đúng 2 nghiệm trên

A.13

B.9

C.4

D.5

Xem đáp án

Câu 33:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $|f (f (x))| = 2$ là:

A.4

B.5

C.7

D.9

Xem đáp án

4.6

157 Đánh giá

50%

40%

Bài toán tương giao đồ thị

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số y=fx xác định trên R∖−1;1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y=2m+1 cắt đồ thị hàm số y=fx tại hai điểm phân biệt.

Cho hàm số bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x)=3 là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101 Đồ thị hàm số y=−x4+4x2−3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d:y=3x và parabol P:y=2x2+1 là:

Các đồ thị hàm số y=x4−2x2+2 và y=−x2+4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hai đồ thị hàm số y=x3+2x2−x+1 và đồ thị hàm số y=x2−x+3 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=3x2 và y=x3+x2+x+1 là:

Cho hàm số bậc ba y=fx có bảng biến thiên trong hình dưới: Số nghiệm của phương trình fx=−0,5 là:

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx=2 là:

Tìm m để phương trình x5+x3−1−x+m=0 có nghiệm trên −∞;1.

Cho hàm số y=x3+3x2+m có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:

Biết đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x3−3x+1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

Cho hàm số y=x3−m+3x2+2m−1x+3m+1 Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

Tìm m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 cắt đường thẳng y=m(x−1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3 thỏa mãn x12+x22+x32=5

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số (Cm):y=x4−mx2+m−1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số y=x4−22m+1x2+4m2 Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thoả mãn x12+x22+x32+x42=6

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f3sinx−cosx−12cosx−sinx+4=f(m2+4m+4) có nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2f(sinx−cosx)=m−1 có hai nghiệmphân biệt trên khoảng −π4;3π4?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình f(x)=log2m có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình f|x|=3m+1 có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Phương trình f3x+1−2=5 có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f1−fx=2 là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −2020;2020 của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt?

Cho hàm số y=x3+2mx2+m+3x+4 Cm. Giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x+4 cắt (Cm)tại ba điểm phân biệt A0;4,B,C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 82với điểm K1;3 là:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên: Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình f(3−x2)≥m vô nghiệm?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Phương trình f(x2−1)+1=0 có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của phương trình ∣f(x3−3x)∣=23 là

Cho hàm số y=x4−4x2+3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x4−4x2+3=m có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm mm để phương trình 2x3−9x2+12x=m có 6 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(2f(cosx))=m có nghiệm x∈[π2;π) là:

Cho hàm số y=f(x)=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình dưới đây Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m∈(−5;5) để phương trình f2(x)−(m+4)|f(x)|+2m+4=0 có 6 nghiệm phân biệt

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f|2fx+m|=1 có đúng 2 nghiệm trên

Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝ có bảng biến thiên như hình vẽ: Số nghiệm của phương trình ffx=2 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (x) = 3$ là:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 101

Đồ thị hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} - 3$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : y = 3 x$ và parabol $(P) : y = 2 x^{2} + 1$ là:

Các đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 4$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Cho hai đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - x + 1$ và đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = 3 x^{2}$ và $y = x^{3} + x^{2} + x + 1$ là:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có bảng biến thiên trong hình dưới:

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - 0, 5$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $|f (x)| = 2$ là:

Tìm m để phương trình $x^{5} + x^{3} - \sqrt{1 - x} + m = 0$ có nghiệm trên $(- \infty; 1] .$

Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m$ có đồ thị (C).Để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm A,B,C sao cho C là trung điểm của AB thì giá trị của tham số m là:

Biết đường thẳng $y = m x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ tại ba điểm phân biệt. Tất cả các giá trị thực của tham số m là:

Cho hàm số $y = x^{3} - (m + 3) x^{2} + (2 m - 1) x + 3 (m + 1)$ Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm là:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ cắt đường thẳng $y = m (x - 1)$ tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 5$

Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số $(C_{m}) : y = x^{4} - m x^{2} + m - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (2 m + 1) x^{2} + 4 m^{2}$ Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thoả mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} + x_{4}^{2} = 6$

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (|\frac{3 s i n x - c o s x - 1}{2 c o s x - s i n x + 4}|) = f (m^{2} + 4 m + 4)$ có nghiệm?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình $2 f (s i n x - c o s x) = m - 1$ có hai nghiệm
phân biệt trên khoảng $(- \frac{π}{4}; \frac{3 π}{4})$ ?

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình $f (x) = l o g_{2} m$ có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Với các giá trị nào của tham số m thì phương trình $f (| x |) = 3 m + 1$ có bốn nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Phương trình $|f (3 x + 1) - 2| = 5$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f (1 - f (x)) = 2$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 2020; 2020]$ của tham số m để đường thẳng $y = x + m$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt?

Cho hàm số $y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 (C_{m})$ . Giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = x + 4$ cắt $(C_{m})$ tại ba điểm phân biệt $A (0; 4), B, C$ sao cho tam giác KBC có diện tích bằng $8 \sqrt{2}$ với điểm $K (1; 3)$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

Tìm tất cả các giá trị của mm để bất phương trình $f (3 - x^{2}) \geq m$ vô nghiệm?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình $f (x^{2} - 1) + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $∣ f (x^{3} - 3 x) ∣ = \frac{2}{3}$ là

Cho hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình $|x^{4} - 4 x^{2} + 3| = m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm mm để phương trình $2 {|x|}^{3} - 9 x^{2} + 12 |x| = m$ có 6 nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tổng tất cả giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (\sqrt{2 f (c o s x})) = m$ có nghiệm $x \in [\frac{π}{2}; π)$ là:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình dưới đây

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in (- 5; 5)$ để phương trình $f^{2} (x) - (m + 4) | f (x) | + 2 m + 4 = 0$ có 6 nghiệm phân biệt

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f (| 2 f (x) + m |) = 1$ có đúng 2 nghiệm trên

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $|f (f (x))| = 2$ là: