Trả lời:

Ta có chu kì dao động của con lắc đơn: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

=> Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc vào chiều dài con lắc đơn (l) và gia tốc trọng trường (g)

Ta có, tỉ số trọng lượng và khối lượng của con lắc là:

\[\frac{P}{m} = \frac{{mg}}{m} = g\]

A, B, D - loại

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₁:

\[{f_1} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{l_1}}}} \]

+ Tần số dao động của con lắc đơn có chiều dài l₂:

\[{f_2} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{{l_2}}}} \]

\[ \to \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \sqrt {\frac{{{l_2}}}{{{l_1}}}} \]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc:

\[T = \frac{{\Delta t}}{N} = \frac{{20}}{{10}} = 2s\]

Mặt khác, ta có:

\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \]

\[ \to g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}} = \frac{{4{\pi ^2}.1}}{{{2^2}}} = {\pi ^2} \approx 9,869m/{s^2}\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

- Tần số dao động của con lắc đơn lúc đầu: 

\[{f_1} = \frac{{40}}{{\Delta t}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}} \]

- Tần số dao động của con lắc đơn khi tăn chiều dài dây của dây treo thêm 19cm: 

\[{f_2} = \frac{{36}}{{\Delta t}} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{{l + 0,19}}} \]

\[ \Rightarrow \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{40}}{{36}} = \sqrt {\frac{{l + 0,19}}{l}} \]

\[ \to l = 0,81m = 81cm\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

\[{\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}{{180}}rad\]

\[{\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad\]

Theo đề bài, ta có tại thời điểm t₀: 

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad}\end{array}} \right.\]

Lại có: \[s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\]

Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <10^0</10:

\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]

Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t₀ là:

\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} \]

= 0,43m = 43cm

Đáp án cần chọn là: D