ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bài toán về điểm biểu diễn số phức

61 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 35 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1021 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

12.1 K lượt thi 100 câu hỏi

280 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.8 K lượt thi 100 câu hỏi

152 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

2.5 K lượt thi 100 câu hỏi

130 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Tiếng Anh - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

3.6 K lượt thi 51 câu hỏi

128 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

100 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Khoa học tự nhiên - ĐH Bách khoa năm 2023 - 2024 có đáp án ( Đề 2)

4.1 K lượt thi 45 câu hỏi

91 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Đại cương về dao động điều hòa

1.6 K lượt thi 18 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 9)

849 lượt thi 100 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm điểm M biểu diễn số phức $z = i - 2$

A. M(1;-2)

B. M(2;-1)

C. M(-2;1)

D. M(2;1)

Lời giải

z=i-2=-2+i nên điểm biểu diễn là M(−2;1)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diển của số phức z (như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là điểm biểu diển của số phức 2z?

A. Điểm N.

B. Điểm Q.

C. Điểm E.

D. Điểm P.

Lời giải

Điểm M(1;1) biểu diễn số phức $z = 1 + i \Rightarrow 2 z = 2 + 2 i$

Do đó điểm biểu diễn số phức 2z là (2;2) (điểm E).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức ]z=-1+6i và B là điểm biểu diễn của số phức z'=-1-6i. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung.

C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Lời giải

Media VietJack

Câu 4

Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}; z_{2}$ khác 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?

A. $|z_{2}| = O N$

B. $|z_{1} - z_{2}| = M N$

C. $|z_{1} + z_{2}| = M N$

D. $|z_{1}| = O M$

Lời giải

Ta có: $|z_{1} + z_{2}| = M N$ là khẳng định sai vì dựa vào đồ thị ta có: $|z_{1} - z_{2}| = M N$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5

Số phức z được biểu diễn trên trên mặt phẳng như hình vẽ.

Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức $w = \frac{i}{\bar{z}}$

A. Media VietJack

B. Media VietJack

C. Media VietJack

D. Media VietJack

Lời giải

Media VietJack

Câu 6

Cho số phức z thỏa mãn (1+i)z=3-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình bên ?

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho số phức z thỏa mãn (2-i)z=7-i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M,N,P,Q ở hình dưới.

A. Điểm P

B. Điểm Q

C. Điểm M

D. Điểm N

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho số phức $z = 2 + 5 i$ . Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

A. w=7-3i

B. w=-3-3i

C. w=3+7i

D. w=-7-7i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn của số phức $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$ là một trong bốn điểm M,N,P,Q. Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm Q

B. Điểm M

C. Điểm N

D. Điểm P

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Số phức z thỏa mãn $|z| + z = 0$ . Khi đó:

A. z là số thuần ảo

B. Môđun của z bằng 1

C. z là số thực nhỏ hơn hoặc bằng 0

D. Phần thực của z là số âm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong mặt phẳng phức gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1} = 3 + 2 i; z_{2} = 3 - 2 i; z_{3} = - 3 - 2 i$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. B và C đối xứng với nhau qua trục tung.

B. Trọng tâm của tam giác ABC là G(1;23).

C. A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

D. A,B,C nằm trên đường tròn tâm tại gốc tọa độ và bán kính bằng

\sqrt{13}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Biết rằng điểm biểu diễn số phức z là điểm M ở hình bên dưới. Modun của z bằng:

A. 5

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{3}$

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1} = 3 - 2 i$ và $z_{2} = 1 + 4 i .$ Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (1;-3)

B. (2;3)

C. (2;1)

D. (4;2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ là:

A. một đường thẳng.

B. một đường tròn.

C. một elip.

D. một điểm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho các số phức $z_{1} = 2, z_{2} = - 4 i, z_{3} = 2 - 4 i$ có điểm biểu diễn tương ứng trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A, B, C. Diện tích tam giác ABC bằng

A. 8

B. 2

C. 4

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $z . \bar{z} = 1$ là đường tròn có bán kính là:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = - 1 + 2 i$ . Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn cho số phức $w = 2 z_{1} - z_{2}$ là:

A. P(7;−1)

B. Q(5;−1)

C. M(7;0)

D. N(5;0)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Hỏi có bao nhiêu số phức thỏa mãn đồng thời các điều kiện $|z - i| = 5$ và $z^{2}$ là số thuần ảo?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho ba điểm A,B,C lần lượt biểu diễn các số phức sau $z_{1} = 1 + i; z_{2} = z_{1}^{2}; z_{3} = m - i$ . Tìm các giá trị thực của m sao cho tam giác ABC vuông tại B.

A. m = -3

B. m = 1

C. m = -1

D. m = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tập điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ${|z|}^{2} = z^{2}$ là:

A. Cả mặt phẳng

B. Đường thẳng

C. Một điểm

D. Hai đường thẳng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho các số phức z thỏa mãn |z+1+i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó

A. 4x+6y-3=0

B. 4x-6y-3=0

C. 4x+6y+3=0

D. 4x-6y+3=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho số phức z thỏa mãn ${(1 + z)}^{2}$ là số thực. Tập hợp điểm MM biểu diễn số phức z là:

A. Đường tròn

B. Đường thẳng

C. Hai đường thẳng

D. Một điểm duy nhất

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho số phức z thay đổi, luôn có |z|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = (1 - 2 i) \bar{z} + 3 i$ là

A. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2 \sqrt{5}$

B. Đường tròn $x^{2} + {(y + 3)}^{2} = 20$

C. Đường tròn $x^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$

D. Đường tròn

{(x - 3)}^{2} + y^{2} = 2 \sqrt{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.

A. r = 4

B. r = 5

C. r = 20

D. r = 22

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là hình gì?

A. Một đường thẳng.

B. Một đường Parabol.

C. Một đường Elip.

D. Một đường tròn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 10.$

A. Đường tròn

{(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 100.

B. Elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

C. Đường tròn ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 10.$

D. Elip $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{21} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho số phức $z = (m + 3) + (m^{2} - m - 6) i$ với $m \in ℝ$ . Gọi (P) là tập hợp điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng tọa độ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và trục hoành bằng

A. $\frac{125}{6}$

B. $\frac{17}{6}$

C. 1

D. $\frac{55}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn hình học của số phức z=-1+2i và $α$ là góc lượng giác có tia đầu Ox, tia cuối OM. Tính $\tan 2 α$

A. $- \frac{3}{4}$

B. -1

C. $- \frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho các số phức $z_{1} = 3 - 2 i, z_{2} = 1 + 4 i$ và $z_{3} = - 1 + i$ có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

A. $2 \sqrt{17.}$

B. 12

C. $4 \sqrt{13}$

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = - 1 + i, z_{2} = 1 + 2 i, z_{3} = 2 - i, z_{4} = - 3 i$ . Gọi S diện tích tứ giác ABCD. Tính S.

A. $S = \frac{17}{2}$

B. $S = \frac{19}{2}$

C. $S = \frac{23}{2}$

D. $S = \frac{21}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho các số phức z thỏa mãn |z|=2 và điểm A trong hình vẽ là điểm biểu diễn của z. Biết rằng trong hình vẽ, điểm biểu diễn số phức $w = \frac{- 4}{z}$ là một trong bốn điểm M, N, P, Q

Khi đó điểm biểu diễn của số phức w là

A. Điểm N

B. Điểm Q

C. Điểm P

D. Điểm M

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |(1+i)z+5-i| =1 là đường tròn tâm I(a;b). Tính a + b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho số phức z thỏa mãn |z+i|=1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = (3 + 4 i) z + 2 + i$ là một đường tròn tâm I, điểm I có tọa độ là I(a;b), tính a − b

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm M biểu diễn của số phức z thỏa mãn $|z + 1 + 3 i| = |z - 2 - i|$ là phương trình đường thẳng có dạng ax+by+c=0. Khi đó tỉ số $\frac{a}{b}$ bằng:

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 6, |z_{2}| = 2$ . Gọi M,N lần lượt là các điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ và số phức $i z_{2}$ . Biết $\hat{M O N} = 60^{\circ}$ . Tính $T = |z_{1}^{2} + 9 z_{2}^{2}|$

A. $T = 36 \sqrt{2}$

B. $T = 36 \sqrt{3}$

C. $T = 24 \sqrt{3}$

D. $T = 18$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học