ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm - Định nghĩa và tính chất

65 người thi tuần này 4.6 831 lượt thi 24 câu hỏi 60 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

Đề số 1

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

B. $\int f (x) d x = f' (x) + C$

C. $\int f^{'} (x) d x = f^{''} (x) + C$

D. $\int f (x) d x = f^{''} (x) + C$

Ta có: $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

Đáp án cần chọn là: A

🔥 Đề thi HOT:

1118 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

7.3 K lượt thi 100 câu hỏi

367 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

9.2 K lượt thi 60 câu hỏi

344 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

1.6 K lượt thi 100 câu hỏi

307 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.8 K lượt thi 100 câu hỏi

171 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

823 lượt thi 100 câu hỏi

157 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

2.9 K lượt thi 18 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

1 K lượt thi 100 câu hỏi

150 người thi tuần này

Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)

5.6 K lượt thi 62 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1807 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

983 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

878 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1090 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

1016 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

916 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

916 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

926 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

918 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

871 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int f^{'} (x) d x = f (x) + C$

B. $\int f (x) d x = f' (x) + C$

C. $\int f^{'} (x) d x = f^{''} (x) + C$

D. $\int f (x) d x = f^{''} (x) + C$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

A. $f^{'} (x) = F (x)$

B. $\int f (x) d x = F (x) + C$

C. $\int F (x) d x = f (x) + C$

D. $f^{'} (x) = F^{'} (x)$

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số y=sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau

A. y=sinx+1

B. y=cosx

C. y=cotx

D. y=-cosx

Xem đáp án

Câu 4:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C (0 < a \neq 1)$

B. $\int a^{x} d x = a^{x} + C (0 < a \neq 1)$

C. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a + C (0 < a \neq 1)$

D. $\int a^{x} d x = a^{x} \ln a (0 < a \neq 1)$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = x^{2} + 4 x + C$

C. $\int (x^{2} + 4) d x = \frac{x^{3}}{3} + 4 x + C$

D. $\int f (x) d x = x^{3} + 4 x + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số $y = 3 x^{4}$ ?

A. $y = 12 x^{3}$

B. $y = \frac{3 x^{5}}{5} - 1$

C. $y = \frac{3 x^{5} + 1}{5}$

D. $y = \frac{3}{5} x^{5} - \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 7:

Chọn mệnh đề sai:

A. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

B. $\int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = \cot x + C$

C. $\int \frac{1}{\sin^{2} x} d x = - \cot x + C$

D. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \frac{\sin x}{\cos x} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$

B. $\int d x = x + C$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

D. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

Xem đáp án

Câu 9:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \tan x - \cot x + C$

B. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \cot x - \tan x + C$

C. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = \cot x + \tan x + C$

D. $\int (\frac{1}{\sin^{2} x} + \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = - \cot x - \tan x + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int f (x) d x = e^{x - 2} + C$

B. $\int f (x) d x = e^{x} + 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = e^{x} + C$

D. $\int f (x) d x = e^{x} - 2 x + C$

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

A. $x + \frac{1}{x - 2} + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \ln |x - 2| + C$

C. $x^{2} + \ln |x - 2| + C$

D. $1 + \frac{1}{{(x - 2)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 12:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 2 x}$ trên khoảng $(2; + \infty)$ là

A. $\frac{\ln (x - 2) + \ln x}{2} + C .$

B. $\frac{\ln x - \ln (x - 2)}{2} + C .$

C. $\frac{\ln (x - 2) - \ln x}{2} + C .$

D. $\ln (x - 2) - \ln x + C .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{s i n^{2} x}$ . Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua $M (\frac{π}{3}; 0)$ thì là:

A. $F (x) = \frac{1}{\sqrt{3}} - \cot x$

B. $F (x) = \sqrt{3} - \cot x$

C. $F (x) = \frac{\sqrt{3}}{2} - \cot x$

D. $F (x) = - \cot x + C$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

A. $\int \frac{1}{x + 2} d x = \ln (x + 2) + C$

B. $y = \ln (3 |x + 2|)$ là một nguyên hàm của f(x)

C. $y = \ln |x + 2| + C$ là họ nguyên hàm của f(x)

D. $y = \ln |x + 2| là một nguyên hàm của f (x)$

Xem đáp án

Câu 15:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (2 + 3 x^{2})$ là

A. $x^{2} (1 + \frac{3}{4} x^{2}) + C$

B. $\frac{x^{2}}{2} (2 x + x^{3}) + C$

C. $x^{2} (2 + 6 x) + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{4} x^{4}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{2}{x} + C .$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{1}{x} + C .$

C. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{2}{x} + C .$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x} + C .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $f (x) = e^{- 2018 x + 2017}$ . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

A. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

B. $F (x) = - \frac{1}{2018} e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{1}{2018 e}$

C. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + e + \frac{2018}{e}$

D. $F (x) = - 2018 e^{- 2018 x + 2017} + \frac{1}{2018 e}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm hàm số F(x) biết $F' (x) = 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số y=F(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F(x) là:

A. 3

B. 4

C. 8

D. -1

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $f (2) = - \frac{4}{19}$ và $f' (x) = x^{3} f^{2} (x) \forall x \in ℝ$ . Giá trị của f(1) bằng:

A. $- \frac{2}{3}$

B. $- \frac{1}{2}$

C. -1

D. $- \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 20:

Giả sử $F (x) = (a x^{2} + b x + c) e^{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} e^{x}$ . Tính tích P=abc

A. P = -4

B. P = 1

C. P = -5

D. P = -3

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $F (x) = x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) e^{4 x}$ , hàm số f(x) có đạo hàm f′(x). Họ nguyên hàm của hàm số $f' (x) e^{4 x}$ là

A. $- 4 x^{2} + 3 x + C .$

B. $- 4 x^{2} + 2 x + C .$

C. $4 x^{2} + 2 x + C .$

D. $- 4 x^{2} + x + C .$

Xem đáp án

Câu 22:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{2 x^{2} - x - 1}$ là:

A. $\frac{2}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

B. $- \frac{2}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

C. $\frac{2}{3} \ln |2 x + 1| - \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

D. $- \frac{1}{3} \ln |2 x + 1| + \frac{5}{3} \ln |x - 1| + C$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau $f (x) > 0; f' (x) = \frac{x . f (x)}{\sqrt{x^{2} + 1}}; \forall x \in ℝ$ và f(0)=e Giá trị của $f (\sqrt{3})$ bằng

A. $e^{- 1}$

B. $e^{2}$

C. e

D. $e^{- 2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f (0) = 2 \sqrt{2}, f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ và $f (x) . f' (x) = (2 x + 1) \sqrt{1 + f^{2} (x)}, \forall x \in ℝ$ . Khi đó giá trị f(1) bằng

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{23}$

C. $\sqrt{24}$

D. $\sqrt{26}$

Xem đáp án

4.6

166 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Nguyên hàm - Định nghĩa và tính chất

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Bộ 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 2)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho f(x) là đạo hàm của hàm số F(x). Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số y=sinx là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau

Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số fx=x2+4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn></math>. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số y=3x4<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></math>?

Chọn mệnh đề sai:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số fx=ex+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><msup><mi>e</mi><mi>x</mi></msup><mo>+</mo><mn>2</mn></math>. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số fx=1x+2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mrow></mfrac></math>. Hãy chọn mệnh đề sai:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2+3x2<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mi>x</mi><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfenced></math> là

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x2+2x2.<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" class="wrs_chemistry"><mi>f</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo>=</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>.</mo></math>

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 4$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số nào không là nguyên hàm của hàm số $y = 3 x^{4}$ ?

Cho hàm số $f (x) = e^{x} + 2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 2}$ . Hãy chọn mệnh đề sai:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x (2 + 3 x^{2})$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{2}{x^{2}} .$