ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

43 người thi tuần này 4.6 763 lượt thi 24 câu hỏi 50 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1649 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

9.3 K lượt thi 100 câu hỏi

434 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.1 K lượt thi 100 câu hỏi

286 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.9 K lượt thi 100 câu hỏi

240 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

231 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

1 K lượt thi 100 câu hỏi

205 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

3.1 K lượt thi 18 câu hỏi

179 người thi tuần này

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

9.2 K lượt thi 60 câu hỏi

178 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1834 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

999 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

891 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1111 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

1039 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

926 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

928 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

943 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

932 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

881 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60⁰. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. d = 2.

B. $d = \frac{\sqrt{30}}{5} .$

C. $d = 2 \sqrt{2} .$

D. $d = \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A′A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB′ và A′H.

A. d = 2a.

B. d = a.

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là

A. $d = \frac{a \sqrt{42}}{7} .$

B. $d = a \sqrt{7} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{42}}{6} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC là tam giác đều cạnh aa và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

C. $d = \frac{3 a \sqrt{3}}{8} .$

D. $d = a \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60⁰ và M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên $SA = 2 a$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. 2a.

D. $\frac{a}{2} .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB.

A. $d = \frac{4 a \sqrt{22}}{11} .$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{2}}{\sqrt{11}} .$

C. d = 2a.

D. d = 4a.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. $d = \frac{a \sqrt{21}}{14} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

D. d = a.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI. Biết chiều cao của khối chóp là $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :

A. $d = \frac{a \sqrt{51}}{17} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{51}}{54} .$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{51}}{17} .$

D. $d = \frac{3 a \sqrt{51}}{17} .$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{12} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

C. $\frac{a \sqrt{30}}{15} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{10} .$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

A. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{10}}{5} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{10}}{15} .$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

A. $d = a \sqrt{3} .$

B. $d = 5 a \sqrt{3} .$

C. $d = \frac{5 a}{2} .$

D. $d = \frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}} .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{\circ}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

A. $d = 3 \sqrt{5} .$

B. $d = \sqrt{5} .$

C. d = 5.

D. d = 10.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của SS trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho $H D = 3 H B$ . Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt đáy bằng 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là

A. $\frac{3 a \sqrt{34}}{17} .$

B. $\frac{2 a \sqrt{13}}{3} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{51}}{13} .$

D. $\frac{2 a \sqrt{38}}{17} .$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân, $A C = B C = 3 a$ . Hình chiếu vuông góc của B′ lên mặt đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC, mặt phẳng (ABB′A′) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B′C.

A. $d = \frac{3 a \sqrt{42}}{14} .$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{42}}{7} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{42}}{4} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{42}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, $A B = B C = a, A' B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B′C.

A. $d = \frac{a \sqrt{42}}{7} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{14}}{7} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{7}}{7} .$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

C. a

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết $A B = C D = 5, A C = B D = \sqrt{34}, A D = B C = \sqrt{41}$ . Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $\frac{24}{25}$

B. $\frac{7}{25}$

C. $\frac{7}{25}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

A. a

B. $a \sqrt{2}$

C. 2a

D. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tam giác ABC vuông tại A, AB=a, $A C = a \sqrt{3},AA' = 2 a$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (A′B′C′) trùng với trung điểm H của đoạn B′C′ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′ và BC′ bằng $\frac{a \sqrt{m}}{5}$ . Tìm m.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với $A B = 2 a, A D = D C = a$ . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

B. $d = 2 a$

C. $d = a \sqrt{2} .$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{15}}{5} .$

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2,} AA' = 2 a$ . Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng BD và CD′.

A. $d = a \sqrt{2} .$

B. d = 2a.

C. $d = \frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

Xem đáp án

4.6

153 Đánh giá

50%

40%

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với AC=a22. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 600. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A′A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB′ và A′H.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC là tam giác đều cạnh aa và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 600 và M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CM.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a. Cạnh bên SA=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO. Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI. Biết chiều cao của khối chóp là a3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 600. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc SBD^=60∘. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=105. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, AB=BC=a, A'B=a3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B′C.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết AB=CD=5,AC=BD=34,AD=BC=41. Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AB=2a,AD=DC=a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 600. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2,AA'=2a. Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng BD và CD′.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với $A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với đáy góc 60⁰. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 2. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và $S O = \sqrt{3}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng SA và BD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết rằng đường thẳng SC tạo với đáy một góc 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60⁰ và M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và CM.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên $SA = 2 a$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, gọi I là trung điểm của AB. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm của CI. Biết chiều cao của khối chóp là $a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh aa. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy góc 45⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại AB=3a, BC=4a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của AC, tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{\circ}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 10. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = 10 \sqrt{5}$ . Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và CD. Tính khoảng cách giữa BD và MN.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông, $A B = B C = a, A' B = a \sqrt{3}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B′C.

Cho tứ diện gần đều ABCD, biết $A B = C D = 5, A C = B D = \sqrt{34}, A D = B C = \sqrt{41}$ . Tính sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với $A B = 2 a, A D = D C = a$ . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 60⁰. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và SB.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2,} AA' = 2 a$ . Tính khoảng cách dd giữa hai đường thẳng BD và CD′.