Tích phân (tích phân từng phần)

Thi Online Tích phân (tích phân từng phần)

Đề số 1

Tích phân (tích phân từng phần)

501 lượt thi
28 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho tích phân $I =_{a}^{b} f (x) . g^{'} (x) d x,$ nếu đặt $\{\begin{matrix} u = f (x) \\ d v = g' (x) d x \end{matrix}$ thì

A. $I = f (x) . g' (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f' (x) . g (x) d x$

B. $I = f (x) . g (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f (x) . g (x) d x$

C. $I = f (x) . g (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f' (x) . g (x) d x$

D. $I = f (x) . g' (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f (x) . g' (x) d x$

Xem đáp án

Đặt $\{\begin{matrix} u = f (x) \\ d v = g' (x) d x \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} d u = f' (x) d x \\ v = g (x) \end{matrix}$ khi đó

$I = f (x) . g (x) |_{a}^{b} - \int_{a}^{b} f' (x) . g (x) d x$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho f(x),g(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn điều kiện $\int_{0}^{1} g (x) . f' (x) d x = 1, \int_{0}^{1} g' (x) . f (x) d x = 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} [f (x) . g (x)]' d x$

A. I = 2

B. I = 1

C. I = 3

D. I = -1

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tích phân $I =_{0}^{π} x^{2} \cos x d x v à u = x^{2}; d v = \cos x dx$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} -_{0}^{π} x \sin x d x$

B. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2_{0}^{π} x \sin x d x$

C. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} + 2_{0}^{π} x \sin x d x$

D. $I = x^{2} \sin x |_{0}^{π} - 2_{0}^{π} x \sin x d x$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn $\int_{0}^{1} (x + 1) . f' (x) d x = 10 và 2 f (1) - f (0) = 2 . Tính 2 f (1) - f (0) = 2$

A. I = -12

B. I = 8

C. I = 12

D. I = -8

Xem đáp án

Đặt $u = x + 1; d v = f^{'} (x) d x t h ì d u = d x; v = f (x)$

Ta có:

$\int_{0}^{1} (x + 1) f' (x) d x = 10 \Leftrightarrow (x + 1) f (x) |_{0}^{1} - \int_{0}^{1} f (x) d x = 10 = 2 f (1) - f (0) - \int_{0}^{1} f (x) d x \Rightarrow \int_{0}^{1} f (x) d x = - 8.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức $\Rightarrow \int f (x) \sin x d x = - f (x) . \cos x + \int π^{x} . \cos x d x$ . Hỏi y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau:

A. $f (x) = - \frac{π^{x}}{\ln π}$

B. $f (x) = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $f (x) = π^{x} . \ln π$

D. $f (x) = - π^{x} . \ln π$

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Ứng dụng tích phân vào tính diện tích

( 520 lượt thi )

Ứng dụng tích phân vào tính thể tích

( 504 lượt thi )

Ứng dụng tích phân để giải một số bài toán thực tế

( 549 lượt thi )

Tích phân (đổi biến số)

( 488 lượt thi )

Nguyên hàm (đổi biến)

( 455 lượt thi )

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

( 1.2 K lượt thi )

Ứng dụng thể tích các khối đa diện vào thực tế

( 1.1 K lượt thi )

Bất phương trình có mũ

( 717 lượt thi )

Công thức biến đổi lượng giác

( 702 lượt thi )

Bài toán đếm

( 680 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Tích phân (tích phân từng phần)