Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 19)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Xác định nội dung chính của bài viết. 

Câu 2:

Text 1

Theo bài viết, IoT là gì?

Câu 3:

Text 1

Thiết bị IoT là những đồ vật được gắn cảm biến có tính năng thu thập dữ liệu về môi trường xung quanh là đúng hay sai?

Câu 4:

Text 1

Hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

vấn đề, hoàn chỉnh, tiềm năng, triển khai

“Hệ thống IoT _______ cần đảm bảo việc thu thập và xử lí, chia sẻ dữ liệu tốt; nhận thức được những _______ của ứng dụng IoT, các doanh nghiệp kinh doanh đang cố gắng _______ để tận dụng lợi thế phát triển.”

Câu 5:

Text 1

Tìm từ thích hợp (không quá hai tiếng) để hoàn thành câu sau:

Với tốc độ gia tăng (1) _______ IoT như hiện nay, Công ty nghiên cứu thị trường Statista dự đoán vào năm 2025 sẽ có khoảng 75 tỷ thiết bị được kết nối Internet trên toàn thế giới.

Câu 6:

Text 1

Theo đoạn [3], ứng dụng IoT sẽ giúp các doanh nghiệp thực hiện được điều gì? 

Câu 7:

Text 1

Hoàn thành nhận định sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí.

đảm bảo, cắt giảm, mục tiêu, chi phí

"Ứng dụng IoT trong doanh nghiệp có rất nhiều _______ khác nhau: giảm thiểu _______ lao động trong hoạt động thủ công, đồng thời, _______ độ chính xác cao trong quá trình kiểm soát chất lượng sản phẩm"

Câu 8:

Text 1

Trong năm 2018, Diễn đàn Kinh tế Thế giới phối hợp với IoT Analytics đã thực hiện khảo sát và cho thấy tất cả các doanh nghiệp triển khai IoT đã giải quyết được những khó khăn của mình là đúng hay sai?

Câu 9:

Text 1

Sự kết hợp của mạng lưới vạn vật kết nối Internet và trí tuệ nhân tạo đã tạo nên điều gì?

Câu 10:

Text 1

Mỗi nhận định sau đây là đúng hay sai?

Nhận định	Đúng	Sai
Microsoft sẽ hợp tác với BMW để thông minh hóa các hoạt động sản xuất.
Hoạt động sản xuất ôtô chỉ có thể "thông minh" khi ứng dụng IoT.
Các doanh nghiệp lớn sẽ không gặp khó khăn nào khi ứng dụng IoT.
Hoạt động vận dụng IoT cần được đào tạo kĩ lưỡng cho công nhân.

Câu 11:

Text 2

Theo tác giả, những người tàn phế và quan chức tại vùng sơn địa đều nhận được đãi ngộ là gì?

Câu 12:

Text 2

Nhân vật La Lục Tử cảm thấy tự ti nhất với mọi người trong hoàn cảnh nào? 

Câu 13:

Text 2

Theo lời của bác sĩ, cái chân què đã kéo theo hệ lụy: 

Câu 14:

Text 2

Vì sao khi La bí thư đi họp thì vợ ông luôn phải ngồi ở hàng ghế đầu tiên? 

Câu 15:

Text 2

Theo lời của người kể chuyện, đồ đạc trong nhà La bí thư "ít ỏi đến thảm hại" là do ông thanh bạch nên dù làm quan cũng có cuộc sống rất nghèo túng là đúng hay sai?

Câu 16:

Text 2

Công việc kì quặc nhất mà La Lục Tử từng làm là: 

Câu 17:

Text 2

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào vị trí thích hợp

công xã, tập thể, hoàng hôn, cất giấu

Dù ông cương quyết rời đi nhưng con cái không nghe nên đã _______ hai chiếc hòm về nhà; ông sống những ngày còn lại trong gian phòng _______ và dành thời gian để ngắm _______ , những con sóng đập vào vách đá và chiêm nghiệm về cuộc đời. 

Câu 18:

Text 2

Trong thời gian chưa về quê được, La Lục Tử có tâm trạng như thế nào? 

Câu 19:

Text 2

Việc La Lục Tử vò hai hạt hạch đào trong tay có ý nghĩa gì với ông? 

Câu 20:

Text 2

Nội dung chính là văn bản là: 

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Lực tương tác giữa proton và electron được gọi là lực hút tĩnh điện.

Câu 22:

Text 3

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Nguyên tố carbon không có năng lượng ion hóa thứ bảy vì năng lượng này rất khó để đo được.

Câu 23:

Text 3

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Năng lượng ion hóa là lượng năng lượng cần thiết để loại bỏ một (1) ________ khỏi nguyên tử hoặc ion ở trạng thái khí.

Câu 24:

Text 3

Một nguyên tử trung hòa về điện chứa số lượng proton và electron như thế nào? 

Câu 25:

Text 4

Hệ tuần hoàn có cấu tạo KHÔNG bao gồm 

Câu 26:

Text 4

Đo huyết áp ở một người trưởng thành thu được chỉ số 160/100 mmHg thì kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 27:

Text 4

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây.

(1)  ________  là áp lực của máu tác dụng lên thành mạch.

Câu 28:

Text 4

Tại sao trẻ sơ sinh lại có nhịp tim nhanh hơn người lớn? 

Câu 29:

Text 4

Một trong những nguyên nhân khiến tỉ lệ bệnh tim mạch ở Việt Nam ngày càng trẻ hóa là do lối sống thiếu lành mạnh, làm việc căng thẳng kéo dài, lười vận động,... của người trẻ.

Câu 30:

Text 4

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây.

Giả sử nhịp tim của trẻ sơ sinh là 150 nhịp/phút. Vậy chu kì tim ở trẻ sơ sinh này dài (1) _______ giây. Biết rằng chu kì tim là khoảng thời gian hoạt động của tim tính từ đầu nhịp tim này đến đầu nhịp tim kế tiếp. 

Câu 31:

Text 5

Phát biểu sau đúng hay sai?

Ethylene có công thức cấu tạo: H−C≡C−H. Trong phân tử ethylene có một liên kết ba giữa hai nguyên tử carbon.

Câu 32:

Text 5

Phát biểu sau đúng hay sai?

Để giấm chín trái cây, người ta xử lý quả bằng cách cho chúng tiếp xúc với khí ethylene trực tiếp từ các bình chứa khí thông thường trong vòng 24 giờ. Sau đó để ở điều kiện bình thường, quả sẽ tự chín trong vòng 2 - 4 ngày. 

Câu 33:

Text 5

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Khi đun nóng ethanol với axit H2SO4 đặc ở nhiệt độ 170−180∘C, xảy ra phản ứng tách nước tạo thành khí ethylene theo phương trình sau: ${\text{C}}_2{\text{H}}_5\text{OH}\stackrel{{\text{H}}_2{\text{SO}}_4,170-{180}^{°}\text{C}}{\to }{\text{CH}}_2={\text{CH}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$

Đun 103,5 gam ethanol với axit H2SO4 đặc ở nhiệt độ 170−180∘C, thì thể tích khí etilen thu được là V lít (đktc). Giả sử, 32 lít khí ethylene (đktc) đủ để làm chín 20 tấn xoài thì V lít khí ethylene đủ để làm chín (1) ________ tấn xoài.

Câu 34:

Text 5

Để rút ra được mối liên hệ giữa quá trình chín của cà chua với nồng độ ethylene và nhiệt độ môi trường, ta không cần 

Câu 35:

Text 5

Sau đây là kết quả của một nhóm học sinh thu thập được về thực trạng sử dụng hóa chất để giấm chín trái cây ở chợ dân sinh trong 1 ngày:

- Tổng khối lượng trái cây tiêu thụ trong 1 ngày bao gồm: 205 kg chuối, 95 kg táo, 113 kg thanh long, 140 kg cam, 148 kg xoài, 200 kg ổi, 75 kg nho, 130 kg đu đủ.

- Khối lượng các loại hoa quả giấm chín bằng hóa chất: 75 kg chuối, 95 kg xoài, 50 kg đu đủ. 

Biểu đồ nào sau đây biểu diễn thành phần các loại trái cây tiêu thụ ở chợ và tỉ lệ trái cây giấm chín bằng hóa chất? 

Câu 36:

Text 5

Để có thể ứng dụng được ethylene một cách an toàn trong điều kiện sản xuất nhỏ, người ta đã nghiên cứu sản xuất các chế phẩm mà khi hòa tan vào nước sẽ giải phóng ra một lượng nhỏ khí ethylene đủ làm chín quả như ethephon (C₂H₆ClO₃P). Cơ quan Quản lý thực phẩm và dược phẩm Hoa Kỳ (FDA) cho phép sử dụng ethephon với liều lượng thích hợp để thúc chín trái cây như cà chua, dâu, táo… Cục Bảo vệ môi trường Hoa Kỳ (US-EPA) đã xác định ethephon đi vào cơ thể qua thực phẩm chỉ an toàn nếu liều lượng mỗi ngày không vượt quá mức cho phép là 0,05mg/kg cân nặng cơ thể. Một người có cân nặng 60 kg thì liều lượng ethephon tối đa được phép đi vào cơ thể trong 1 ngày là

Câu 37:

Text 6

Kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp:

cơ năng, quang năng, đuôi đèn, sợi đốt, hóa năng, bóng thủy tinh

Khi bóng đèn sợi đốt hoạt động, điện năng biến đổi thành _______ ở _______ của đèn sợi đốt? 

Câu 38:

Text 6

Cấu tạo của đèn sợi đốt không có bộ phận nào dưới đây ? 

Câu 39:

Text 6

Đèn huỳnh quang công suất 40 W được chế tạo để có độ sáng tương đương đèn dây tóc loại 100 W. Nếu dùng đèn huỳnh quang này để thắp sáng liên tục mỗi ngày thay cho đèn dây tóc nói trên thì mỗi tháng (30 ngày) sẽ tiết kiệm được bao nhiêu số điện? Biết rằng mỗi ngày cần sử dụng đèn để thắp sáng trong 20 giờ.

Câu 40:

Text 6

Cho hai bóng đèn sợi đốt có công suất định mức lần lượt là 25 W và 100 W, đều làm việc bình thường ở hiệu điện thế 110 V. Phát biểu nào sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Cường độ dòng điện qua bóng đèn công suất 25 W lớn hơn.
Điện trở của bóng đèn có công suất 100 W lớn hơn.
Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220 V thì đèn 1 sẽ dễ bị hỏng (cháy)

Câu 41:

Text 7

Màu sắc lông của mèo Xiêm thường sẫm màu hơn ở 

Câu 42:

Text 7

Kéo thả từ hoặc cụm từ vào vị trí thích hợp:

kiểu gen, cấu trúc, kiểu hình

Thường biến (sự mềm dẻo kiểu hình) là hiện tượng một kiểu gen có thể thay đổi _______ trước những điều kiện môi trường khác nhau.

Câu 43:

Text 7

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Sự thay đổi màu sắc lông ở mèo Xiêm phụ thuộc vào sự thay đổi của (1) _______.

Câu 44:

Text 7

Nếu một con mèo Xiêm có tỉ lệ bao phủ bởi bộ lông sẫm màu là ít hơn hoặc xấp xỉ 10% cơ thể thì nhận định nào sau đây là đúng?

Câu 45:

Text 7

Theo đồ thị, nếu mèo Xiêm được nuôi ngoài trời có 45% cơ thể được bao phủ bởi bộ lông sẫm màu thì nhiệt độ ngoài trời sẽ xấp xỉ là

Câu 46:

Text 7

Những phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Dựa vào đồ thị, với cùng một điều kiện nhiệt độ, mèo Xiêm nào có thời gian ngoài trời lâu hơn thì có màu lông sẫm hơn.
Mèo Xiêm được nuôi ngoài trời có thời gian ngoài trời nhiều hơn một giờ mỗi ngày và liên tục sáu ngày mỗi tuần.
Giả sử có một số con mèo Xiêm được nuôi ngoài trời có phần trăm độ che phủ bởi bộ lông sẫm màu là 50%, con chúng sinh ra được đưa vào nuôi trong nhà với điều kiện thời tiết ấm áp hơn (>7°C) thì theo lí thuyết, màu lông của mèo con cũng vẫn được di truyền từ bố mẹ chúng với độ che phủ bởi lông sẫm màu là 50%.

Câu 47:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Học sinh 2 và 4 cho rằng thành phần phần trăm theo thể tích của khí argon trong không khí nhỏ hơn 1%.

Câu 48:

Text 8

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên lời giải thích của học sinh 4, trong quá trình thí nghiệm, thể tích của khí CO2 và khí O2 đều giảm.

Câu 49:

Text 8

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Theo các số liệu thu được từ thí nghiệm trên, sau phản ứng, tổng thể tích khí trong thiết bị giảm khoảng (1) ________.

Câu 50:

Text 8

Dựa trên lời giải thích của học sinh 1, phản ứng xảy ra trong thí nghiệm sẽ được thể hiện bởi phương trình hóa học nào sau đây?

Câu 51:

Text 8

Ống silicone được sử dụng để nối ống thạch anh với ống bơm khí vì silicone có đặc tính nào sau đây?

I. Khả năng chịu nhiệt cao.

II. Khả năng phản ứng hóa học cao.

III. Có tính đàn hồi.

Câu 52:

Text 8

Học sinh nào cho rằng Fe trong len thép đã phản ứng với khí O2 trong không khí? 

Câu 53:

Text 9

Trong công nghệ “tàu đệm từ” EDS, các nam châm trên tàu được đặt ở 

Câu 54:

Text 9

Tàu đệm từ sử dụng lực đẩy của từ trường, vì vậy tàu có thể được đẩy về phía trước với tốc độ lên đến 300 mph (dặm một giờ), đúng hay sai?

Câu 55:

Text 9

Trong các nghiên cứu: từ Nghiên cứu 1 đến Nghiên cứu 3 đã thực hiện, yếu tố nào sau đây được giữ không đổi?

Câu 56:

Text 9

Phát biểu nào sau đây là đúng hoặc sai khi nói về ưu điểm của tàu đệm từ?

Phát biểu	Đúng	Sai
Tàu đệm từ có khả năng di chuyển với vận tốc rất cao.
Tàu đệm từ sử dụng công nghệ diezen.
Mất mát năng lượng nếu có ở tàu đệm từ là năng lượng nhiệt.
Trong quá trình di chuyển, tàu đệm từ tiêu tốn ít năng lượng.

Câu 57:

Text 9

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống

Trong Nghiên cứu 2, khi chiều dài của các thanh nam châm trong tàu đệm từ tăng lên, dòng điện cần thiết để tạo ra vận tốc của tàu (1) ____.

 

Câu 58:

Text 9

Trong Nghiên cứu 3, dòng điện có cường độ I = 570 A nếu từ trường B có giá trị là

Câu 59:

Text 9

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Theo tính toán lý thuyết, tàu đệm từ sử dụng hệ thống EDS phải di chuyển (1) _______ ít nhất 4 inch so với đường ray.

Câu 60:

Text 9

Đồ thị nào sau đây thể hiện tốt nhất kết quả của nghiên cứu 3?

Câu 61:

Phần tư duy toán học

Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}\).

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Mệnh đề	Đúng	Sai
Với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\), hàm số có đạo hàm \(y' =  - \frac{7}{{{{(x - 2)}^2}}}\)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \setminus \left\{ 2 \right\}\).

Câu 62:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(\widehat {DAB} = \widehat {CBD} = {90^ \circ },AB = a,AC = a\sqrt 5 ,\widehat {ABC} = {135^ \circ }\). Biết góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {CBD} \right)\) bằng \({30^ \circ }\). Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng 

Câu 63:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y - 2z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right):x - 2y + 4z - 6 = 0\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng chứa giao tuyến của \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) đồng thời cắt các trục tọa độ tại các điểm \(A,B,C\) sao cho hình chóp \(O.ABC\) đều. Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là 

Câu 64:

Trong một hội thảo của công ty  gồm 100 người có cơ cấu theo trình độ cán bộ công nhân viên (CBCNV) như biểu đồ dưới đây:

Chọn ra 20 người để nhận phần quà may mắn từ diễn giả của hội thảo. Xác suất để trong 20 người có \(\frac{3}{4}\) số người có trình độ là Đại học là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 65:

Hình vẽ sau thể hiện đồ thị của hàm số \(y = P\left( x \right)\) với \(P\left( x \right)\) là một đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1. Trục \(Ox\) là tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm \(x =  - 2\) và \(x = 4\).

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau

Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc nhất _______.

Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc hai _______.  

Đa thức \(P\left( x \right)\) là _______.

Câu 66:

Bạn Long gieo một xúc xắc cân đối đồng chất liên tiếp nhiều lần.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Nếu bạn Long gieo 1 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: _______.

Nếu bạn Long gieo 6 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: _______.

Để xác suất trong các lần gieo đó có xuất hiện mặt 6 chấm lớn hơn 0,9999 thì bạn Long cần gieo ít nhất _______ lần.

Câu 67:

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\). Giả sử \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\) và hai mặt phẳng \(\left( {SHC} \right),\left( {SHD} \right)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết hình chóp \(S.ABCD\) có ba mặt bên là tam giác vuông.

Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hình chóp \(S.ABCD\) có mặt bên \(SCD\) không là tam giác vuông.
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\frac{{{a^3}}}{6}\).

Câu 68:

Điền các số nguyên dương thích hợp vào các chỗ trống.

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \({F_1}\left( { - 3;0;0} \right),{F_2}\left( {3;0;0} \right)\). Gọi \(\left( E \right)\) là tập hợp các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) trong không gian thoả mãn điều kiện \(M{F_1} + M{F_2} = 10\). Giá trị của \(\alpha \) bằng (1) ______, trong đó \(\alpha \) thoả mãn \(M{F_1}{\;^2} - M{F_2}{\;^2} = \alpha .x\). Giá trị của \(\beta \) bằng (2) _______, trong đó \(\beta \) thoả mãn \(M{F_1} = \beta  + \frac{{3x}}{5}\). Phương trình của mặt \(\left( E \right)\) là \(\frac{{{x^2}}}{a} + \frac{{{y^2}}}{b} + \frac{{{z^2}}}{c} = 1\), giá trị của a bằng (3) _______, giá trị của \(b\) bằng (4) _________, giá trị của \(c\) bằng (5) ________.

Câu 69:

Một người tập thể dục chạy xuất phát từ \(A\) tới bờ sông rồi tiếp tục đến \(B\). Biết \(A\) cách bờ sông một khoảng \(AM = 30{\rm{\;m}},\) B cách bờ sông một khoảng \(BN = 150{\rm{\;m}}\). Khúc sông \(MN = 240{\rm{\;m}}\). Nếu vận tốc của người đó là \(v = 6{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và quãng đường người đó chạy là ngắn nhất thì thời gian để thực hiện hết cuốc chạy là bao nhiêu?

Câu 70:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = b,AC = BD = c,AD = BC = d\). Gọi \(O,O'\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\). Dựng hai hình bình hành \(ACC'A',BDD'B'\) sao cho \(A'C'\) nhận \(O'\) làm trung điểm, \(B'D'\) nhận \({\rm{O}}\) làm trung điểm. Nối các đoạn thẳng \(AA',BB',CC',DD'\), ta thu được hình hộp \(AB'CD'.A'BC'D\).

Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

Phát biểu	ĐÚNG	SAI
1) \(AB'CD'.A'BC'D\) là hình hộp chữ nhật.
2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng \(\pi \left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} \right)\)
3) Thể tích khối tứ diện \({\rm{ABCD}}\) bằng \(\frac{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2} - {d^2}} \right)\left( {{b^2} - {c^2} + {d^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2} - {b^2}} \right)} }}{{12}}\)

Câu 71:

Điền số tự nhiên vào chỗ trống

Cho đa giác lồi có 10 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo là (1) ________.

Câu 72:

Cho hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy bằng 3 , chiều cao bằng \(3\sqrt 3 \). Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối cầu \(\left( S \right)\) là 

Câu 73:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_4}\left( {x + 7} \right) > {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {x + 1} \right)\) bằng (1) ________.

Câu 74:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Bất phương trình \(f\left( x \right) < {{\rm{e}}^x} + m\) đúng với mọi \(x \in \left( { - 2;1} \right)\) khi và chỉ khi

Câu 75:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + 8}}{5}}\end{array}} \right.\) và dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) xác định bởi \({v_n} = {u_n} - 2\). Biết \(\left( {{v_n}} \right)\) là một cấp số nhân có công bội \(q\). Khi đó, công bội của cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\) là

Câu 76:

Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(2,\widehat {BAD} = {120^ \circ }\). Biết các đường thẳng \(A'A,A'B,A'C\) cùng tạo với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) một góc bằng \({60^ \circ }\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BB',CC'\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Thể tích khối lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng _______.

Khoảng cách giữa \(AD\) và mặt phẳng \(\left( {D'MN} \right)\) bằng _______.

Câu 77:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2\left( {x + 1} \right){\rm{\;khi\;}}x \le 0}\\{m\left( {1 - {x^2}} \right){\rm{\;khi\;}}x > 0}\end{array}} \right.\). Để \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x = 7} \) thì giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu? 

Câu 78:

Thể khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {\rm{sin}}x,y = 0,x = 0\) và \(x = \pi \) quanh trục \(Ox\) là (1) ________. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 79:

Một giải đấu bóng đá có 16 đội tuyển tham dự. Nếu ta chia ngẫu nhiên các đội trên thành 4 bảng, mỗi bảng 4 đội thì có (1) ________ cách chia.

Câu 80:

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;2} \right),C\left( {1; - 1;2} \right),D\left( {6; - 1;0} \right)\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) có phương trình \(x - y - z = 0\).
Thể tích khối tứ diện \(ABCD\) bằng 2 đvtt.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABCD\) bằng \(\frac{{\sqrt {53} }}{2}\).

Câu 81:

Tích phân ${{\int }^{\text{}}}_0^{1000}x.e^{2x}dx$  bằng

Câu 82:

Một thanh chocolate được chia thành 64 miếng hình vuông hình bàn cờ . Cần phải bẻ ít nhất (1) _______ lần (theo mạch chia và không chồng các miếng lên nhau) để có được 64 miếng.

Câu 83:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;3;5} \right)\) cắt các tia \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) sao cho độ dài các cạnh \(OA,OB,OC\) theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 3 . Khi đó, a = _______; b = _______; c = _______.

Câu 84:

Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ. Biết rằng trường này chỉ dạy hai loại ngoại ngữ là tiếng Anh và tiếng Pháp.

Câu 85:

Cho phương trình \(\sqrt 2 \left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right) = {\rm{tan}}x + {\rm{cot}}x\). Nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác? 

Câu 86:

Có (1) _______ số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2}} \right| = 2\left| {z - \overline z } \right|\) và \(|\left( {z - 4} \right)\left( {\overline z  - 4i} \right)\left|  =  \right|z + 4i{|^2}\).

Câu 87:

Một bà mẹ Việt Nam anh hùng được hưởng số tiền là 4 triệu đồng một tháng (chuyển vào tài khoản của mẹ ở ngân hàng vào đầu tháng). Từ tháng 1 năm 2023 mẹ không đi rút tiền mà để lại ngân hàng và được tính lãi suất 1% / tháng. Đến đầu tháng 12 năm 2023 mẹ rút toàn bộ số tiền (gồm số tiền của tháng 12 và số tiền đã gửi từ tháng 1). (Các kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Mẹ Việt Nam anh hùng nhận được tất cả là 50 triệu 730 nghìn đồng.
Đến cuối tháng 11, mẹ Việt Nam anh hùng nhận được 46 triệu 370 nghìn đồng.
Số tiền lãi mẹ Việt Nam anh hùng nhận được là 2 triệu 730 nghìn đồng.

Câu 88:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho elip có phương trình \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1\) và điểm \(A\left( {1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\) thuộc \(\left( E \right)\).

Tiếp tuyến \(d\) của \(\left( E \right)\) tại \(A\) có hệ số góc là _______.

Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi ba đường: elip, đường thẳng \(d\) và trục \(Ox\) bằng _______ - _______π.

Câu 89:

Trong không gian \(Oxyz\),cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + z - 2 = 0\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Giao điểm của đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là điểm \(I\left( {3;2;2} \right)\)
Cosin góc giữa đường thẳng \(d\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) là \(\frac{{4\sqrt {21} }}{{21}}\).

Câu 90:

Cho tứ giác \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB,BC,CD,AD\) lần lượt lấy \(3;4;5;6\) điểm phân biệt khác các điểm \(A,B,C,D\). Số tam giác phân biệt có các đỉnh là các điểm vừa lấy là 

Câu 91:

Nga làm thạch rau câu có dạng khối trụ với đường kính \(20{\rm{\;cm}}\) và chiều cao bằng \(9{\rm{\;cm}}\). Nga cắt dọc theo đường sinh một miếng từ khối thạch này (như hình vẽ) biết \(O,O'\) là tâm của hai đường tròn đáy, đoạn thẳng \(AB = 6{\rm{\;cm}}\). Thể tích của miếng thạch cắt ra gần bằng với giá trị nào sau đây?

Câu 92:

Tại một thời điểm, một con diều đang ở độ cao nhất định thì bị một luồng gió thổi về hướng Tây. Chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ \(x = 0\) đến \(x = 72{\rm{\;m}}\) được cho bởi phương trình \(h = 160 - \frac{1}{{30}}{(x - 60)^2}\left( m \right)\). Biết rằng độ dài của đường cong \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) được xác định bởi công thức . Tính quãng đường con diều di chuyển từ vị trí ban đầu đến vị trí \(x = 72m\) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). 

Câu 93:

Có (1) ______ giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} - 2x + 1 - m\) có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu.

Câu 94:

Cho các số thực dương \(a,b,c\) thỏa mãn \({a^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7}} = 27,{b^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11}} = 49,{c^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25}} = \sqrt {11} \).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
\(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} = 14\).
\({c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 5\)
\(\sqrt[3]{{{a^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}7} \right)}^2}}}}} + \sqrt {{b^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}11} \right)}^2}}}}  + {c^{{{\left( {{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{11}}25} \right)}^2}}} = 23\)

Câu 95:

Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu \(\left( {{H_1}} \right)\) bán kính \(R\) và một hình nón \(\left( {{H_2}} \right)\) có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là \(r,l\) thỏa mãn \(r = \frac{1}{2}l\) và \(l = \frac{3}{2}R\) xếp chồng lên nhau. Biết tổng diện tích mặt cầu \(\left( {{H_1}} \right)\) và diện tích toàn phần của hình nón \(\left( {{H_2}} \right)\) là \(91{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}\). Diện tích của mặt cầu \(\left( {{H_1}} \right)\) bằng (1) ________ \(c{m^2}\).

Câu 96:

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\overline z  = 1 - 2i\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Phần ảo của số phức \(z\) là _______.

Điểm biểu diễn số phức \(w = 2z + {\bar z^2}\) có hoành độ bằng _______ và tung độ bằng _______.

Câu 97:

Câu 98:

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD,G\) là điểm nằm trong tam giác \(SCD\). Gọi \(E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\). Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \(\left( {EFG} \right)\) là hình gì? 

Câu 99:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được xác định bởi: \({u_1} = 2;{u_n} = 2{u_{n - 1}} + 3n - 1\). Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng \(a{.2^n} + bn + c\), với \(a,b,c\) là các số nguyên, \(n \ge 2;n \in N\). Khi đó tổng \(a + b + c\) có giá trị bằng? 

Câu 100:

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - m{x^2} + \left( {4m + 9} \right)x + 5\) với \(m\) là tham số.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Khi \(m = 0\) thì hàm số đã cho có 2 cực trị.
Có 6 giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).