Giới hạn của hàm số

703 lượt thi 24 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hàm số $y = f (x)$ có giới hạn L khi $x \to x_{0}$ kí hiệu là:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = L$

C. $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$

D. $\lim_{x \to L} f (x) = x_{0}$

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là:

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

D.5

Xem đáp án

Câu 3:

Giả sử $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L, \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ khi đó:

A. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = M$

C. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = L - M$

D. $\lim_{x \to x_{0}} [f (x) + g (x)] = M + L$

Xem đáp án

Câu 4:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 5:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

A. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = L$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = L$

D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = L$

Xem đáp án

Câu 6:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là:

A.1

B. $- \infty$

C.0

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ . Chọn đáp án đúng:

A. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = L$

B. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - L$

C. $\lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x) = - L$

D. $\lim_{x \to x_{0}^{+}} f (x) = - \lim_{x \to x_{0}^{-}} f (x)$

Xem đáp án

Câu 8:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là:

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. $- \frac{15}{2}$

D.1

Xem đáp án

Câu 9:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

A. $\lim_{x \to - \infty} c = c$

B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{c}{x^{k}} = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = 0$

D. $\lim_{x \to + \infty} x^{k} = - \infty$

Xem đáp án

Câu 10:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = + \infty$

B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to - \infty} [- f (x)] = - \infty$

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \infty \Leftrightarrow \lim_{x \to + \infty} [- f (x)] = - \infty$

Xem đáp án

Câu 11:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là:

A.0

B. $+ \infty$

C. $\sqrt{2} - 1$

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $n = 2 k + 1, k \in N$ . Khi đó:

A. $\lim_{x \to + \infty} x^{n} = - \infty$

B. $\lim_{x \to \pm \infty} x^{n} = + \infty$

C. $\lim_{x \to - \infty} x^{n} = - \infty$

D. $\lim_{x \to - \infty} x^{n} = + \infty$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} k h i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} k h i x \geq 1 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

A. $+ \infty$

B.2

C.4

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây Sai?

A. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} + 1}{2 x^{2} + 1} = \frac{1}{2}$

B. $\lim_{x \to - \infty} (x^{2} + 3 x - 1) = - \infty$

C. $\lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

D. $\lim_{x \to - \infty} \frac{x + 3}{2 x + 1} = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]}$

Xem đáp án

Câu 16:

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (a x + b)) = 0$ . Tính $a - 4 b$ ta được

A.3

B.5

C.-1

D.2

Xem đáp án

Câu 17:

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^{2} + a = 18 c^{2} + a = 18 v à \underset{x \to + \infty}{\underset{⏟}{l i m}} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2$ . Tính $P = a + b + 5 c$ .

A. $P = 18$

B. $P = 12$

C. $P = 9$

D. $P = 5$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} - 11 x + 10 = 0$

B. $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

C. $x^{2} - 8 x + 15 = 0$

D. $x^{2} + 9 x - 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$ .

A. $I = \frac{1}{2}$

B. $I = \frac{46}{31}$

C. $I = \frac{17}{11}$

D. $I = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

A. $S = 13$

B. $S = 9$

C. $S = 4$

D. $S = 1$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\underset{⏟}{l i m}} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

A. $T = \frac{12}{25}$

B. $T = \frac{4}{25}$

C. $T = \frac{4}{15}$

D. $T = \frac{6}{25}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$ .

A. $L = 43$

B. $L = 23$

C. $L = 13$

D. $L = 53$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi $u_{1} = 0 v à u_{n + 1} = u_{n} + 4 n + 3, \forall n \geq 1$ Biết $\lim \frac{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{4 n}} + \sqrt{u_{4^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{4^{2018} n}}}{\sqrt{u_{n}} + \sqrt{u_{2 n}} + \sqrt{u_{2^{2} n}} + ... + \sqrt{u_{2^{2018} n}}} = \frac{a^{2019} + b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $b < 2019$ . Tính giá trị $S = a + b - c$ .

A. $S = - 1$

B. $S = 0$

C. $S = 2017$

D. $S = 2018$

Xem đáp án

Câu 24:

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{7 x + 1}}{\sqrt{2} (x - 1)} = \frac{a \sqrt{2}}{b} + c$ với a, b, c $\in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c$ bằng:

A.5

B.37

C.13

D.51

Xem đáp án

4.6

141 Đánh giá

50%

40%

Giới hạn của hàm số

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=fx có giới hạn L khi x→x0 kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn limx→39x2−x2x−1x4−3 là:

Giả sử limx→x0fx=L,limx→x0gx=M khi đó:

Giá trị của giới hạn limx→3x2−4 là:

Số L là giới hạn phải của hàm số y=f(x) kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn limx→−∞x−x3+1 là:

Cho hàm số y=fx có limx→x0fx=L. Chọn đáp án đúng:

Kết quả của giới hạn limx→2+x−15x−2 là:

Chọn đáp án đúng: Với c,k là các hằng số và k nguyên dương thì:

Chọn mệnh đề đúng:

Giá trị của giới hạn limx→+∞x2+1+xlà:

Cho n=2k+1,k∈N. Khi đó:

Cho hàm số fx=2x1−xkhi x<13x2+1 khi x≥1. Khi đó limx→1+fx là:

Khẳng định nào sau đây Sai?

Cho đa thức f(x) thỏa mãn fx−2x−1=12. Tính limx→1fx−2x2−1fx+1

Biết limx→+∞4x2−3x+1−ax+b=0 . Tính a−4b ta được

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn c2+a=18c2+a=18 và lim⏟x→+∞(ax2+bx−cx)=−2. Tính P=a+b+5c.

Cho limx→−∞x2+ax+5+x=5 thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Tìm giới hạn I=limx→+∞x+1−x2−x+2.

Cho limx→1x2+ax+bx2−1=−12 a,b∈ℝ. Tổng S=a2+b2 bằng

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn lim⏟x→2f(x)−20x−2=10. Tính T=limx→26fx+53−5x2+x−6

Cho limx→0xx+17.x+4−2=ab (ablà phân số tối giản). Tính tổng L=a+b.

Cho dãy số (un) xác định bởi u1=0 và un+1=un+4n+3, ∀n≥1 Biết limun+u4n+u42n+...+u42018nun+u2n+u22n+...+u22018n=a2019+bcvới a, b, c là các số nguyên dương và b<2019. Tính giá trị S=a+b−c.

Biết limx→1x2+x+2−7x+132x−1=a2b+c với a, b, c ∈ℤ và ab là phân số tối giản. Giá trị của a+b+c bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = f (x)$ có giới hạn L khi $x \to x_{0}$ kí hiệu là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to 3} \sqrt{\frac{9 x^{2} - x}{(2 x - 1) (x^{4} - 3)}}$ là:

Giả sử $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L, \lim_{x \to x_{0}} g (x) = M$ khi đó:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to \sqrt{3}} |x^{2} - 4|$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - \infty} (x - x^{3} + 1)$ là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = L$ . Chọn đáp án đúng:

Kết quả của giới hạn $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{x - 15}{x - 2}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ là:

Cho $n = 2 k + 1, k \in N$ . Khi đó:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{2 x}{\sqrt{1 - x}} k h i x < 1 \\ \sqrt{3 x^{2} + 1} k h i x \geq 1 \end{matrix}$ . Khi đó $\lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ là:

Cho đa thức f(x) thỏa mãn $\frac{f (x) - 2}{x - 1} = 12$ . Tính $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) - 2}{(x^{2} - 1) [f (x) + 1]}$

Biết $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{4 x^{2} - 3 x + 1} - (a x + b)) = 0$ . Tính $a - 4 b$ ta được

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn $c^{2} + a = 18 c^{2} + a = 18 v à \underset{x \to + \infty}{\underset{⏟}{l i m}} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2$ . Tính $P = a + b + 5 c$ .

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5} + x) = 5$ thì giá trị của a là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Tìm giới hạn $I = \lim_{x \to + \infty} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$ .

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + a x + b}{x^{2} - 1} = \frac{- 1}{2} (a, b \in ℝ) .$ Tổng $S = a^{2} + b^{2}$ bằng

Cho f(x) là đa thức thỏa mãn $\underset{x \to 2}{\underset{⏟}{l i m}} \frac{f (x) - 20}{x - 2} = 10$ . Tính $T = \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{6 f (x) + 5} - 5}{x^{2} + x - 6}$

Cho $\lim_{x \to 0} (\frac{x}{\sqrt[7]{x + 1} . \sqrt{x + 4} - 2}) = \frac{a}{b}$ ( $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính tổng $L = a + b$ .

Biết $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 2} - \sqrt[3]{7 x + 1}}{\sqrt{2} (x - 1)} = \frac{a \sqrt{2}}{b} + c$ với a, b, c $\in ℤ$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Giá trị của $a + b + c$ bằng: