Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 13)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Đâu KHÔNG phải là hậu quả của việc tắc nghẽn giao thông? 

Câu 2:

Text 1

Từ thông tin của đoạn [1] hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

ứng dụng, xây dựng, thiết kế, áp dụng

Theo đánh giá từ Viện chiến lược và phát triển Giao thông vận tải, tình trạng tắc nghẽn giao thông đang gây ảnh hưởng nghiêm trọng tới đời sống, vậy nên, các cơ quan tổ chức đang ______ nhiều biện pháp và ______ khoa học máy tính vào việc ______ các hệ thống thu thập và xử lý dữ liệu.

Câu 3:

Text 1

Mục đích của nhóm nghiên cứu khi tìm kiếm giải pháp phân loại phương tiện giao thông là gì?

Câu 4:

Text 1

Yolov4 là phiên bản nâng cấp, có cơ chế hoạt động của mô hình mạng dùng cho việc phát hiện, nhận dạng, phân loại đối tượng; phân chia và xử lý hình ảnh sau đó đưa ra các dự đoán theo một yêu cầu xác định là đúng hay sai?

Câu 5:

Text 1

Theo đoạn [3], Tracking-by-dectection là: 

Câu 6:

Text 1

Đối tượng được nhận dạng ID khi tham gia lưu thông là: 

Câu 7:

Text 1

Theo nội dung của bài viết, tỉ lệ chính xác của mô hình phụ thuộc nhiều nhất vào yếu tố nào? 

Câu 8:

Text 1

Đọc đoạn [5] và tìm từ không quá ba tiếng để hoàn thành câu văn sau:

Ở Việt Nam, phương tiện di chuyển chủ yếu là (1) ______, mật độ lưu thông cao nên để xây dựng được thuật toán ổn định và chính xác là rất phức tạp, cần thời gian dài để có thể hoàn thiện mô hình.

Câu 9:

Text 1

Sau quá trình thử nghiệm tại các thành phố lớn, nhóm nghiên cứu đã thấy kết quả phân loại và kiểm đếm: 

Câu 10:

Text 1

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí:

giải quyết, đánh giá, khắc phục, điều tiết, xác định

Kết quả của quá trình thực nghiệm bằng video thực tế là cơ sở cho quá trình _____ để _____ mật độ lưu thông nhằm _____ tình trạng hệ thống giao thông bị quá tải, gây ùn tắc cho các phương tiện tham gia.

Câu 11:

Text 2

Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:

Từ nền tảng ChatGPT đã được phát triển trước đó, một nhóm khởi nghiệp đã nghiên cứu và tìm ra phương thức giao tới với AI miễn phí thông qua (1) ________.

Câu 12:

Text 2

Theo tác giả, mục đích ban đầu của nhóm khỏi nghiệp khi phát triển VoiceGPT là: 

Câu 13:

Text 2

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

OpenAI, Chat GPT, tạo tài khoản, Voice GPT

Trong giai đoạn đầu tiên khi nghiên cứu, phát triển và đưa vào sử dụng, người dùng sẽ _______ bằng email hoặc số điện thoại Việt Nam; các câu hỏi sẽ được chuyển về máy chủ của hệ thống _______ để xử lý sau đó trả về _______ trước khi tới với người dùng. 

Câu 14:

Text 2

Theo đoạn [4], hạn chế của ứng dụng VoiceGPT là ở khả năng làm việc độc lập. Đúng hay sai?

Câu 15:

Text 2

So với ChatGPT, VoiceGPT có sự vượt trội về: 

Câu 16:

Text 2

Hãy điền một cụm từ không quá ba tiếng vào chỗ trống để hoàn thành nhận định sau:

Để thuận tiện cho một nhóm người dùng bị hạn chế về điều kiện gõ văn bản, nhóm phát triển VoiceGPT đã phát triển thêm tính năng (1) _______ dựa trên nền tảng công cụ AI của Google. 

Câu 17:

Text 2

Theo người sáng lập Tesse, điều gì sẽ tạo điều kiện cho các startup thuộc nhiều lĩnh vực phát triển ứng dụng riêng?

Câu 18:

Text 2

Việc hạn chế số lượng câu hỏi trong một ngày đối trên ứng dụng VoiceGPT là do vấn đề bản quyền. Đúng hay sai?

Câu 19:

Text 2

Từ thông tin trong đoạn [10], có thể suy ra: 

Câu 20:

Text 2

Theo nhận xét của ông Lê Nhật Quang - Phó giám đốc khu công nghệ phần mềm, Đại học Quốc gia TP HCM, ứng dụng VoiceGPT là:

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học / giải quyết vấn đề

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các từ vào đúng vị trí

quy mô quần thể, tốc độ sinh trưởng, thời gian kiếm ăn, tỉ lệ sinh sản/ tử vong

Theo nhà nghiên cứu 1, yếu tố _______ không thể theo dõi một cách dễ dàng ở loài chim biển.

Câu 22:

Text 3

Cá mòi có rất nhiều ở vịnh Chiriqui và sự hiện diện của chúng ảnh hưởng đến toàn bộ hệ sinh thái của vịnh. Chim bói cá chủ yếu ăn cá mòi. Sự suy giảm số lượng của chím bói cá làm các nhà khoa học lo ngại vấn đề môi trường của vịnh Chiriqui. Lo ngại này có phù hợp quan điểm của nhà nghiên cứu 1 không?

Câu 23:

Text 3

Một nghiên cứu cho thấy rằng trong vòng hai tháng sau khi xảy ra sự cố tràn dầu ở vịnh, số lượng cá nhỏ tìm thấy trong nước đã giảm đáng kể và số lượng chim biển trong khu vực cũng giảm mạnh. Nhà nghiên cứu nào rất có thể sẽ sử dụng nghiên cứu này để hỗ trợ cho quan điểm của mình?

Câu 24:

Text 3

Biểu đồ nào sau đây phù hợp với quan điểm của nhà nghiên cứu 1 về mối quan hệ giữa số lượng con mồi với quần thể chim biển?

Câu 25:

Text 3

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Nhà nghiên cứu 2 cho rằng việc sử dụng chim biển làm sinh vật chỉ thị là tốn kém nhiều về mặt chi phí.

Câu 26:

Text 3

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cây đước là một loài thực vật ngập mặn, phát triển tốt trong môi trường rừng ngập mặn nên được chọn làm sinh vật chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ngược lại, cây cỏ hôi có độ rộng nồng độ muối lớn thì không có khả năng làm chỉ thị cho môi trường ngập mặn. Ví dụ này tương ứng với chỉ tiêu số (1) _______ trong việc chọn lựa sinh vật chỉ thị.

Câu 27:

Text 3

Quan điểm của nhà nghiên cứu nào cho rằng việc xử lý thông tin thu thập từ loài chim biển không thể chắc chắn hoàn toàn chính xác và hợp lệ?

Câu 28:

Text 4

Phát biểu sau đúng hay sai?

Phương trình sản xuất BD được mô tả như sau:

Dầu đậu nành + FAMES   methanol

Câu 29:

Text 4

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Phương trình hóa học cho phản ứng giữa dầu đậu nành và methanol là:
Dựa trên kết quả của Nghiên cứu 1, mẫu chỉ chứa FAMES sẽ hấp thụ ánh sáng ở số sóng 900 cm–1 mạnh hơn ánh sáng ở số sóng 1250 cm–1.
Dựa trên kết quả của Nghiên cứu 2, nếu thực hiện Nghiên cứu 3 ở số sóng 1746 cm–1 thì trong các mẫu ở Nghiên cứu 3, mẫu nhiên liệu X có độ hấp thụ A lớn nhất.

Câu 30:

Text 4

Theo Nghiên cứu 2, trong số các mẫu được thử nghiệm, khi phần trăm theo thể tích BD tăng lên thì độ hấp thụ A ở số sóng 1746 cm–1

Câu 31:

Text 4

Xét mẫu chứa hỗn hợp BD và PD với tỉ lệ phần trăm theo thể tích của BD là 60%, độ hấp thụ A ở số sóng 1746 cm–1 có giá trị

Câu 32:

Text 4

Giả sử rằng trong Nghiên cứu 1, các sinh viên đã đo độ hấp thụ ở các số sóng từ 600 cm–1 đến 1600 cm–1 (thay vì qua 1800 cm–1). Dựa vào Hình 1, có thể dự đoán sinh viên đo được độ hấp thụ trong Nghiên cứu 2 ở số sóng

Câu 33:

Text 4

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Dựa trên kết quả của Nghiên cứu 2, mẫu nhiên liệu (1) _______ trong Nghiên cứu 3 có độ hấp thụ A nhỏ nhất ở số sóng 1746 cm–1.

Câu 34:

Text 4

Kéo thả các ô vuông vào đúng vị trí

480, 600, 400, 470, 500

Xem xét tỉ lệ phần trăm BD theo thể tích được liệt kê trong Bảng 1. Thể tích BD trong 10 lít mỗi mẫu nhiên liệu Y, X, W và Z lần lượt là ______ ml, ______ ml, ______ ml và ______ ml.

Câu 35:

Text 5

Phát biểu sau đúng hay sai?

Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu nước thải 1 chứa 2 ion kim loại là Co²⁺ và Cd²⁺.

Câu 36:

Text 5

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Sắc ký giấy là một loại sắc ký phẳng, trong đó kỹ thuật sắc ký được thực hiện trên giấy chuyên dụng và hoạt động thông qua hiện tượng mao dẫn.
Trong quá trình thực hiện sắc ký giấy, ta có thể sử dụng bút mực để kẻ đường thẳng trên giấy sắc ký.
Theo thông tin có trong Bảng 1, hai ion kim loại có đốm màu giống nhau là Co2+ và Cd2+.

Câu 37:

Text 5

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu 2 chứa (1) ____ ion kim loại.

Câu 38:

Text 5

Kéo thả các ô vuông vào đúng vị trí

Hg²⁺, Cd²⁺, Cu²⁺, Co²⁺, Ni²⁺.

Dựa trên thông tin trong Bảng 1, các ion kim loại được sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển chậm dần là: _______, _______, _______, _______, _______.

Câu 39:

Text 5

Dựa trên thông tin trong Bảng 1 và Bảng 2, có thể kết luận rằng Mẫu 3 chứa các ion (sắp xếp theo thứ tự tốc độ di chuyển nhanh dần)

Câu 40:

Text 5

Dựa trên thông tin trong Bảng 1, để xác định chính xác ion kim loại bằng sắc ký giấy, người ta cần biết

Câu 41:

Text 5

Dựa trên thông tin trong Bảng 2, hình nào sau đây minh họa rõ nhất giấy lọc sau khi Mẫu 1 được phân tích?

Câu 42:

Text 6

Nếu cùng đặt một hiệu điện thế vào hai đầu vật dẫn R1 và R2 thì cường độ chạy qua hai vật dẫn có giá trị như nhau, đúng hay sai?

Câu 43:

Text 6

Kéo các cụm từ sau đây vào vị trí thích hợp

hiệu điện thế giữa 2 đầu, cường độ dòng điện đi qua, nối tiếp, điện trở, song song

Trong mạch điện ở hình 1, ampe kế A được mắc _______ với vật dẫn để đo _______ vật dẫn, vôn kế V được mắc _______ với vật dẫn để đo _______ vật dẫn.

Câu 44:

Text 6

Khi hiệu điện thế của nguồn là 6 V, cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R1 có giá trị là (1) ______.

Câu 45:

Text 6

Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng đường đặc trưng vôn – ampe của hai vật dẫn R1 và R2

Câu 46:

Text 6

Điều chỉnh hiệu điện thế của nguồn điện đến giá trị 10 V thì cường độ dòng điện chạy qua vật dẫn R2 có giá trị xấp xỉ bằng

Câu 47:

Text 6

Ghép nối tiếp hai vật dẫn R1 và R2 rồi thay vào vị trí của vật dẫn R1 trong Hình 1 sau đó lặp lại các bước tiến hành như trong thí nghiệm. Khi hiệu điện thế của nguồn điện được điều chỉnh đến giá trị 8 V thì số chỉ của ampe kế A xấp xỉ là

Câu 48:

Text 7

Virus nhận ra các tế bào chủ của nó theo nguyên tắc “chìa và khóa” nghĩa là 

Câu 49:

Text 7

Sắp xếp các giai đoạn sau đây cho đúng chu trình nhân lên của virus?

lắp ráp, xâm nhập, hấp thụ, giải phóng, sinh tổng hợp

 ______ → ______ → ______ → ______ → ______.

Câu 50:

Text 7

Điều nào sau đây không đúng khi nói về virus? 

Câu 51:

Text 7

Các virus cần tự mã hóa một số enzyme nhất định vì 

Câu 52:

Text 7

Điền số thích hợp vào chỗ trống

Cho các phương thức sau:

(1) Ức chế hoà màng/xâm nhập.

(2) Ức chế enzyme sao chép ngược.

(3) Ức chế protease.

(4) Ức chế sự tích hợp vật chất di truyền của virus.

Có (1) _________ phương thức phù hợp với việc sản xuất các loại thuốc để ức chế sự nhân lên của virus HIV.

Câu 53:

Text 7

Phát biểu sau đây đúng hay sai?

Thụ thể CD4 là thụ thể của virus HIV. Nếu đưa hồng cầu có thụ thể CD4 vào bệnh nhân HIV thì bệnh nhân sẽ thiếu máu nghiêm trọng vì virus sẽ xâm nhập và phá hủy tế bào.

Câu 54:

Text 7

Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Virus bám được vào tế bào chủ là nhờ các thụ thể thích hợp có sẵn trên bề mặt tế bào chủ.	¡	¡
Kết quả của quá trình nhân lên là từ một virus ban đầu tạo ra vô số virus mới có độc tính tăng gấp nhiều lần.	¡	¡
Virus sử dụng nguyên liệu của tế bào chủ trong quá trình nhân lên của mình.	¡	¡

Câu 55:

Text 8

Đơn vị tính của tốc độ được sử dụng trong các nghiên cứu là 

Câu 56:

Text 8

Trong Nghiên cứu 1, tốc độ trung bình của cả ba thử nghiệm lớn hơn tốc độ trung bình đo được trong Thử nghiệm 2, đúng hay sai?

Câu 57:

Text 8

Ô tô điều khiển từ xa sử dụng loại bánh xe nào sau đây sẽ có tốc độ trung bình là lớn nhất? 

Câu 58:

Text 8

Kéo các cụm từ sau vào vị trí thích hợp.

giảm tốc độ, tăng tốc độ, lực ma sát, lục hướng tâm

Trong các thử nghiệm, để _______ chuyển động của xe, các học sinh nên sử dụng loại bánh xe có đinh tán hoặc có rãnh sâu nhằm tạo ra _______ lớn.

Câu 59:

Text 8

Điền số thích hợp vào chỗ trống.

Tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng và có các đinh tán trong các thử nghiệm là (1) _______ ft/s.

Câu 60:

Text 8

Gọi tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe bằng cao su cứng, có các đinh tán là v1, tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su mềm, nhẵn và không có rãnh là v2 và tốc độ trung bình của ô tô có bánh xe cao su cứng, có rãnh sâu là v3. Hệ thức nào sau đây là đúng?

Câu 61:

Phần tư duy toán học

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có chiều cao bằng \(a\sqrt 3 \) và hai đường thẳng AB′, BC′ vuông góc với nhau. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 

Câu 62:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị thực của \(m\) để hàm số \(g(x) = f\left( {{2^x} - 1} \right) + \dot f(m)\) có \({\max _{[0;1]}}|g(x)| = 3\)?

Câu 63:

Bất phương trình \({2^x} - \left( {2 - {m^2}} \right){.2^{ - x}} > m\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\) khi và chỉ khi 

Câu 64:

Cho số phức \({z_1}\) thỏa mãn \(|z - 1 - 2i{|^2} - |z + 1{|^2} = 1\) và số phức \({z_2}\) thỏa mãn \(|z - 3 - 3i| = 2\). Biết \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Tổng phần thực của hai số phức \({z_1}\) và \({z_2}\) bằng _______.

Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng _______.

Môđul của số phức \({z_1}\) bằng _______.

Câu 65:

Độ dốc của mái chính là độ nghiêng của mái nhà. Trong xây dựng, người ta cần tính toán độ dốc phù hợp với kết cấu của mỗi công trình nhằm mục đích thoát nước trên mái, tránh việc ứ đọng nước trên mái gây thấm dột. Biết độ dốc i của mái tôn là tỉ số giữa chiều cao H và chiều dài L và được tính bằng công thức: \(i = \frac{H}{L}.100\% \). 

Một nhà xưởng có mái lợp tôn và có mặt cắt với các kích thước như hình vẽ. Biết độ dốc mái tôn tối thiểu là 10.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Độ dốc mái tôn của nhà xưởng là 15%.
Góc tạo bởi mặt phẳng mái và sàn là 17∘. (Kết quả làm tròn đến độ)
Để tiết kiệm nguyên vật liệu, người ta chỉ có thể giảm độ dốc mái về mức tối thiểu. Khi đó, chiều cao của nhà xưởng giảm 0,8 mét.

Câu 66:

Thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là tâm của các mặt của một hình lập phương có cạnh bằng 1 là 

Câu 67:

Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }\) có \(B{B^\prime } = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC = a\sqrt 2 \). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ đã cho. 

Câu 68:

Cho \(n\) đường tròn đồng tâm \(O\). Biết rằng đường tròn trong cùng có bán kính \({r_1} = 2\), chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_2}} \right)\) gấp 2 lần chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_1}} \right); \ldots ;\) chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_n}} \right)\) gấp 2 lần chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_{n - 1}}} \right)\). Nếu chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_n}} \right)\) gấp 128 lần chu vi đường tròn \(\left( {O;{r_1}} \right)\) thì bán kính đường tròn gần lớn nhất \({r_{n - 1}}\) bằng (1) _______.

Câu 69:

Cho hai số phức \[{z_1} =  - 2 + 5i,\,\,{z_2} = 2 - i\] lần lượt được biểu diễn bởi hai điểm A, B trên mặt phẳng phức. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Mệnh đề	Đúng	Sai
Đường thẳng đi qua các điểm biểu diễn của \({u_1} =  - 4 + i\) và \({u_2} =  - 1 + 3i\) vuông góc với AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(v = 3 - 3i\) nằm trên đường thẳng AB.
Điểm biểu diễn của số phức \(t =  - 5 - 2i\) cách đều A và B.

Câu 70:

Đặt một chiếc phễu hình nón lên một chiếc cốc hình trụ như hình vẽ. Biết chiều cao của cốc bằng gấp đôi chiều cao của phễu. Giả sử độ dày thành cốc và phễu không đáng kể. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao của phễu. Nước trong phễu sẽ chảy vào cốc qua lỗ nhỏ trên đỉnh phễu.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Thể tích của cốc gấp 4 lần thể tích phễu.
Khi nước trong phễu chảy hết vào cốc thì lượng nước trong cốc chiếm khoảng 2,08% thể tích cốc. (Coi như lượng nước không bị hao hụt và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Nếu mỗi lần người ta chỉ đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của lượng nước trong phễu bằng \(\frac{1}{2}\) chiều cao của phễu thì cần 12 lần đổ để chiều cao của nước trong cốc vừa chạm đỉnh phễu.

Câu 71:

Có (1) ________ tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{{x - 2}} - 27\) song song với trục hoành.

Câu 72:

Cho một hộp bóng bàn có dạng hình hộp chữ nhật. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc, các quả bóng bàn có kích thước như nhau.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Chiều cao của chiếc hộp gấp 3 lần bán kính của một quả bóng.
Phần không gian còn trống trong hộp chiếm khoảng 47,64%.

Câu 73:

Trong không gian Oxyz, cho phương trình mặt phẳng \((P):mx - (m - 2)y + z - m = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\). Tổng các giá trị của tham số \(m\) để đường thẳng \(\Delta \) tạo với mặt phẳng \((P)\) một góc \({60^o }\) bằng bao nhiêu? 

Câu 74:

Cho hàm số y \( = \left| {\frac{{{x^4} + ax + a}}{{x + 1}}} \right|\), với \(a\) là tham số thực. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [1; 2]. Tổng các giá trị nguyên của \(a\) sao cho \(M \ge 2m\) là 

Câu 75:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4 . Hai mặt bên \((SAB)\) và \((SAD)\) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng \((SCD)\) và \((ABCD)\) bằng \({45^o }\). Gọi \({V_1};{V_2}\) lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD là _______ và tỉ số \(k = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \) _______.

Câu 76:

Cho khai triển \(P(x) = \left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {x + \frac{1}{{{2^2}}}} \right) \ldots \left( {x + \frac{1}{{{2^{9999}}}}} \right) = {x^{9999}} + {A_1}{x^{9998}} + {A_2}{x^{9997}} +  \ldots  + {A_{9999}}.\)

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hệ số A1 bằng _______ .

Hệ số A2 bằng _______ .

Câu 77:

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Để đa thức \(A(x) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + x + m - 9\) chia hết cho đa thức \(B(x) = {x^2} - x - 2\) thì giá trị của \(m\) bằng _______.

Để đa thức \(f(x) = 2{x^3} - b{x^2} + x + a - 4\) chia hết cho \(x - 1\) và \(x + 2\) thì \(a = \) ______ và \(b = \) ______.

 

Câu 78:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{2 - x}}\).

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng của tập xác định.
Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = 1\).
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x =  - 1\) có hệ số góc bằng \( - \frac{1}{9}\).

Câu 79:

Hai bạn An và Bình chơi trò gieo xúc xắc với nhau. Luật chơi như sau: hai bạn có 3 con xúc xắc, các bạn gieo 3 con xúc xắc cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên (nếu có nhiều hơn 1 con xúc xắc cùng ra số chấm nhiều nhất thì bỏ ra 1 con xúc xắc bất kì trong đó), sau đó gieo 2 con xúc xắc còn lại cùng lúc, lấy con xúc xắc có số chấm nhiều nhất qua một bên và gieo con xúc xắc còn lại, sau đó cộng số chấm trên 3 con xúc xắc đó với nhau, bạn nào có tổng số chấm cao hơn thì chiến thắng. Bạn An chơi trước, tổng số chấm trên 3 con xúc xắc bạn gieo được là 16. Xác suất bạn Bình giành chiến thắng là (1) _______ (viết kết quả dưới dạng phần trăm, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 80:

Cho một tam giác đều cạnh bằng 3 (hình 1). Chia mỗi cạnh của tam giác thành 3 đoạn bằng nhau và thay mỗi đoạn ở giữa bằng hai đoạn bằng nó sao cho chúng tạo với đoạn bỏ đi một tam giác đều về phía bên ngoài ta được hình 2.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Diện tích của hình 2 bằng ______.

Thể tích khối tròn xoay khi quay hình 2 xung quanh trục d là ______π.

Câu 81:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{{\sqrt {x + 3} - m}}{{x - 1}}{\rm{ khi}}\,\,x \ne 1}\\{n\quad {\rm{ khi}}\,\,x = 1}\end{array}} \right.\). Để hàm số liên tục tại \({x_0} = 1\) thì giá trị của biểu thức \((m + n)\) tương ứng bằng 

Câu 82:

Cho phương trình \(3{\cos ^2}x + 2|\sin x| = m\)  (∗) với \(m\) là tham số.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Với m = 1, phương trình (∗) có 4 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác.
Có 2 giá trị nguyên của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm.
Có một giá trị của tham số m để phương trình (∗) có nghiệm duy nhất thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}} \right]\).

Câu 83:

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \((P):x + y + z = 3\) và \((Q):2x + y - z = 5\). Giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\) có phương trình là 

Câu 84:

Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC.

Ta xây dựng dãy các tam giác \({A_1}{B_1}{C_1},{A_2}{B_2}{C_2},{A_3}{B_3}{C_3}, \ldots \) sao cho \({A_1}{B_1}{C_1}\) là một tam giác đều cạnh bằng 3 và với mỗi số nguyên dương \(n \ge 2\), tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) là tam giác trung bình của tam giác \({A_{n - 1}}{B_{n - 1}}{C_{n - 1}}\). Với mỗi số nguyên dương \(n\), kí hiệu \({S_n}\) tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\). Tổng \(S = {S_1} + {S_2} +  \ldots  + {S_n} +  \ldots \) có giá trị bằng (1) __________. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 85:

Ta gọi số nguyên bé nhất không nhỏ hơn x là phần nguyên trên của x, ký hiệu \(\left\lceil x \right\rceil \)

Chẳng hạn \(\left\lceil { - 2,5} \right\rceil  =  - 2,\,\,\left\lceil {\frac{{19}}{6}} \right\rceil  = 4\)

Tổng phần nguyên trên của tất cả các số có dạng \(\frac{k}{2}\) với k nguyên lấy giá trị từ -4 đến 4 bằng

Câu 86:

Cho số phức \(z = 3 - i,w = {(1 - i)^2}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Mođun của số phức z là 2.
Điểm biểu diễn số phức w có tọa độ là (0;-2).
Mođun của số phức \(\left| {\frac{{\rm{w}}}{z}} \right| = \frac{{\sqrt {10} }}{5}\).

Câu 87:

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{2}\) và công bội \(q = 1 - i\). Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng 

Câu 88:

Thiết diện của hình trụ (T) cắt bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một đoạn bằng 2 cm là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết diện tích xung quanh của hình trụ (T) là \(32\pi \sqrt 6 \) cm².

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau

Bán kính đáy của hình trụ (T) là ______ cm.

Thể tích của khối trụ (T) là ______ cm³

 

Câu 89:

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 6. Gọi D là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC. Đường kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BCD bằng 

Câu 90:

Cho các số phức w, z thỏa mãn \(|w + i| = \frac{{3\sqrt 5 }}{5}\) và \(5w = (2 + i)(z - 4)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = |z - 1 - 2i| + |z - 5 - 2i|\) bằng 

Câu 91:

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó, xe chạy được 120m. Biết vận tốc của chuyển động biến đổi đều được tính bằng công thức \(v = {v_0} + at\); trong đó v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s), v0 (m/s) là vận tốc của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh, a (m/s2) là gia tốc. Khi đó v0 = (1) _________ m/s.

Câu 92:

Định luật Newton II cho biết: “Gia tốc của một vật có cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật”.

Ở thời điểm ban đầu, một chất điểm có khối lượng m = 1kg có vận tốc v₀ = 20 m/s. Chất điểm chịu lực cản \({F_C} = - rv\) với r = ln2  và v là vận tốc của chất điểm tính bằng m/s. Sau 3s, chất điểm đạt vận tốc là

Câu 93:

Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = b,AC = BD = c,AD = BC = d\). Gọi \(O,{O^\prime }\) lần lượt là trung điểm của \({\rm{AC}}\) và \({\rm{BD}}\). Dựng hai hình bình hành \(AC{C^\prime }{A^\prime },BD{D^\prime }{B^\prime }\) sao cho \({A^\prime }{C^\prime }\) nhận \({O^\prime }\) làm trung điểm, \({B^\prime }{D^\prime }\) nhận \({\rm{O}}\) làm trung điểm. Nối các đoạn thẳng \(A{A^\prime },B{B^\prime },C{C^\prime },D{D^\prime }\), ta thu được hình hộp \(A{B^\prime }C{D^\prime }.{A^\prime }B{C^\prime }D\).

Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
1) \(A{B^\prime }C{D^\prime }.{A^\prime }B{C^\prime }D\) là hình hộp chữ nhật.
2) Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng \(\pi \left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} \right)\).
3) Thể tích khối tứ diện ABCD bằng \(\frac{{\sqrt {2\left( {{b^2} + {c^2} - {d^2}} \right)\left( {{b^2} - {c^2} + {d^2}} \right)\left( {{c^2} + {d^2} - {b^2}} \right)} }}{{12}}\).

Câu 94:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: \(\left| {{x^2} + x - 2} \right| = 2m + {x^2} - x - 6\)? 

Câu 95:

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích các phần \((A),(B)\) lần lượt bằng 3 và 7 . Tích phân \(\int\limits_0^1 {5x.f} \left( {5{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x\) bằng (1) ______.

Câu 96:

Điền các số nguyên dương thích hợp vào các chỗ trống.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \({F_1}( - 3;0;0),{F_2}(3;0;0)\). Gọi \((E)\) là tập hợp các điểm \(M(x;y;z)\) trong không gian thoả mãn điều kiện \(M{F_1} + M{F_2} = 10\). Giá trị của \(\alpha \) bằng (1) ______, trong đó \(\alpha \) thoả mãn \(M{F_1}^2 - M{F_2}^2 = \alpha .x\). Giá trị của \(\beta \) bằng (2) _______ trong đó \(\beta \) thoả mãn \(M{F_1} = \beta  + \frac{{3x}}{5}\). Phương trình của mặt \((E)\) là \(\frac{{{x^2}}}{a} + \frac{{{y^2}}}{b} + \frac{{{z^2}}}{c} = 1\), giá trị của \(a\) bằng (3) ______, giá trị của \(b\) bằng (4) ______, giá trị của \(c\) bằng (5) _______.

Câu 97:

Giá trị trung bình của hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a; b] được tính theo công thức:

\(m(f) = \frac{1}{{b - a}}\int\limits_a^b {f(x){\rm{d}}x} \) .

Một nhà kinh tế nhận thấy rằng giá xăng từ 2017 đến 2022 có thể được mô tả bằng hàm số sau:

\(f\left( x \right) = 1,{4^x}\).

Với \(f(x)\) được tính bằng đơn vị USD/gallon và x là số năm kể từ năm 2017.

Biết 1 gallon ≈ 3,79 lít. Giá xăng trung bình mỗi lít từ năm 2017 đến năm 2022 là (1) _______ USD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Câu 98:

Cho tập A = {1;2;3;...;2023;2024}. Có bao nhiêu cách chọn 5 số từ tập hợp A sao cho các số được chọn lập thành một cấp số nhân tăng có công bội là một số nguyên dương? 

Câu 99:

Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + ax + 5}  + x} \right) = 5\). Khi đó giá trị a là (1) _______.

Câu 100:

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 1{\rm{ khi}}\,\,x \le 2\\x + 5{\rm{ khi}}\,\,x > 2\end{array} \right.\). Biết \(I = \int\limits_0^{\sqrt {{e^4} - 1} } {\frac{x}{{{x^2} + 1}}f\left[ {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right]{\rm{d}}x}  = \frac{a}{b}\) với \(a,b \in {\mathbb{Z}^*}\) và ƯCLN\((a;b) = 1\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị của a là ______.

Giá trị của b là ______.