Thi Online Năng lượng, vận tốc, lực của con lắc đơn
ĐGNL ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Năng lượng, vận tốc, lực của con lắc đơn
-
599 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5πcm. Lấy g = 10m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm t0 bằng
Trả lời:
Ta có:
\[{\alpha _0} = {9^0} = \frac{{9\pi }}{{180}}rad\]
\[{\alpha _0} = 4,{5^0} = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad\]
Theo đề bài, ta có tại thời điểm t0:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{s = 2,5\pi cm}\\{\alpha = \frac{{4,5\pi }}{{180}}rad}\end{array}} \right.\]
Lại có: \[s = l\alpha \Rightarrow l = \frac{s}{\alpha } = \frac{{2,5\pi }}{{\frac{{4,5\pi }}{{180}}}} = 100cm = 1m\]
Ta có, vận tốc tại vị trí α bất kì khi góc <100</10:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]
Ta suy ra, vận tốc của vật tại thời điểm t0 là:
\[v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} = \sqrt {10.1\left( {{{\left( {\frac{{9\pi }}{{180}}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{4,5\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \right)} \]
= 0,43m = 43cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng:
Trả lời:
\[{v_{\max }} = \sqrt {2gl\left( {1 - \cos 5^\circ } \right)} \]
\[s_0^{'2} = \frac{{{v^2}_{\max }}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{2gl\left( {1 - \cos 5^\circ } \right)}}{{\frac{g}{{\frac{l}{2}}}}}\]
\[ \Rightarrow {\alpha _0} = 0,123\left( {rad} \right) \approx 7,1^\circ \]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s2, chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc α0 = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc \[\frac{{{\alpha _0}}}{2}\] vận tốc có độ lớn là:
Trả lời:
Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:
\[{v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]
\[{v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \pm \sqrt {10.1,6\left( {0,{1^2} - {{\left( {\frac{{0,1}}{2}} \right)}^2}} \right)} \]
\[{v_{\frac{{{\alpha _0}}}{2}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{5}m/s = 20\sqrt 3 cm/s\]
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kỳ 2s tại nơi có gia tốc rơi tự do g = π2= 10m/s2. Vận tốc của con lắc tại vị trí có li độ góc 30 có độ lớn là 28,7cm/s. Biên độ góc của dao động là:
Trả lời:
+ Chu kì dao động:
\[T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \to l = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{2^2}.10}}{{4{\pi ^2}}} = 1m\]
Vận tốc của con lắc đơn dao động điều hòa:
\[{v_\alpha } = \pm \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)} \]
\[ \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{v_\alpha ^2}}{{gl}} + {\alpha ^2}} \]
\[ \to {\alpha _0} = \pm \sqrt {\frac{{0,{{287}^2}}}{{10.1}} + {{\left( {\frac{{3\pi }}{{180}}} \right)}^2}} \]
\[ \to {\alpha _0} = 0,105rad = 6^\circ \]
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng 100g, chiều dài dây l = 40cm. Kéo vật lệch khỏi VTCB để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi buông tay. Lấy g = 10m/s2. Lực căng của dây treo khi vật qua vị trí cao nhất là :
Trả lời:
Lực căng dây treo khi vật qua vị trí cao nhất :
\[T = mg\left( {3\cos {\alpha _0} - 2\cos {\alpha _0}} \right)\]
\[ \to T = mg\left( {\cos {\alpha _0}} \right)\]
\[ \to T = 0,1.10.\cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}N\]
Đáp án cần chọn là: C
Các bài thi hot trong chương:
( 806 lượt thi )
( 661 lượt thi )
( 596 lượt thi )
( 868 lượt thi )
( 533 lượt thi )
( 740 lượt thi )
( 729 lượt thi )
( 703 lượt thi )
( 696 lượt thi )
( 694 lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%