Số phức và các phép toán số phức

661 lượt thi 36 câu hỏi 70 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1418 lượt thi

Thi ngay

Cấp số cộng

783 lượt thi

Thi ngay

Cấp số nhân

681 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của dãy số

792 lượt thi

Thi ngay

Giới hạn của hàm số

701 lượt thi

Thi ngay

Các dạng vô định

720 lượt thi

Thi ngay

Hàm số liên tục

724 lượt thi

Thi ngay

Hàm số bậc hai

727 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

753 lượt thi

Thi ngay

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

687 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Số phức $z = \sqrt{2} i - 1$ có phần thực là:

A. -1

B. 2

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu:

A. a=b'

B. a=b

C. b=b'

D. a=-b

Xem đáp án

Câu 3:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\bar{z} = z$

B. $|\bar{z}| = |z|$

C. $|z| + |\bar{z}| = 0$

D. $|\bar{z} . z| = 0$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

A. 7

B. 1

C. 12

D. 5

Xem đáp án

Câu 5:

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

A. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2i

B. Phần thực bằng −3 và Phần ảo bằng −2

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i

D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2

Xem đáp án

Câu 6:

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ . Tìm a,b.

A. $a = 3, b = 2.$

B. $a = 3, b = 2 \sqrt{2} .$

C. $a = 3, b = \sqrt{2} .$

D. $a = 3, b = - 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho số phức z=a+bi và $\bar{z}$ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

A. $z + \bar{z} = 2 a$

B. $z . \bar{z} = 1$

C. $z - \bar{z} = 2 b$

D. $z . \bar{z} = z^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ .

A. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$

C. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Xem đáp án

Câu 9:

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

A. $5 \pm 12 i$

B. $12 + 5 i$

C. $12 \pm 5 i$

D. $12 \pm i$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $z$

A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng −3

B. Phần thực bằng −5 và phần ảo bằng 3

C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3

D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i

Xem đáp án

Câu 11:

Cho 2 số phức, $z_{1} = 1 + 3 i, \bar{z} 2 = 4 + 2 i .$ Tính môđun của số phức $z_{2} - 2 z_{1}$

A. $2 \sqrt{17}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. 4

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức $w = (3 + 2 i) z + 2 \bar{z}$

A. w=16+7i

B. w=4+7i

C. w=7+5i

D. w=7+4i

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức 3x+y+5xi=2y-(x-y)i.

A. $\{\begin{matrix} x = - \frac{1}{7} \\ y = - \frac{4}{7} \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = - \frac{4}{7} \\ y = \frac{1}{7} \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho $z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i .$ Tính $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} .$

A. $\sqrt{15}$

B. 3

C. 4

D. 15

Xem đáp án

Câu 15:

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = m - 2 i$ . Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 16:

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i (m \in ℝ)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + ... + z^{2019}$ bằng

A. 2019

B. 0

C. 1

D. 2020

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

A. 0

B. 1

C. $2 - \sqrt{3} i$

D. $- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho số phức z thỏa mãn $2 i z + \bar{z} = 1 - i .$ Phần thực của số phức z là:

A. -2

B. 3

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 19:

Biết số phức z thỏa $z^{- 1} = 1 + 2 i,$ phần ảo của z bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. $- \frac{1}{5}$

C. $- \frac{2}{5}$

D. $\frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức $z = a + b i (a b \neq 0)$ . Tìm phần thực của số phức $w = \frac{1}{z^{2}} .$

A. $- \frac{a b}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

B. $\frac{a^{2} + b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

C. $\frac{b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

D. $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a^{2} + b^{2})}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

A. $|z| = 25 \sqrt{2}$

B. $|z| = 7 \sqrt{2}$

C. $|z| = 5 \sqrt{2}$

D. $|z| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + ... + i^{9}$ . Khi đó:

A. z = i

B. z = 1 + i

C. z = 1 - i

D. z = 1

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số phức z=a+bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a+b chia hết cho 3?

A. 42

B. 27

C. 21

D. 18

Xem đáp án

Câu 24:

Biết 1 + i là nghiệm của phương trình $z i + a z i + b z + a = 0 (a, b \in ℝ)$ ẩn z trên tập số phức. Tìm $b^{2} - a^{3}$ .

A. 8

B. 72

C. -72

D. 9

Xem đáp án

Câu 25:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 (\bar{z}) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề $|- z| = |z|; |\bar{z}| = |z|; |z + \bar{z}| = 0; |z| > 0.$ Số mệnh đề đúng là:

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của |z| bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{10}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 28:

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng

A. 13

B. 2

C. $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho số phức $z = \frac{m + 3 i}{1 - i}, m \in ℝ .$ Số phức $w = z^{2}$ có |w|=9 khi các giá trị của m là:

A. $m = \pm 1.$

B. $m = \pm 2 .$

C. $m = \pm 3 .$

D. $m = \pm 4 .$

Xem đáp án

Câu 30:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{| z |}) i = 7 - z .$

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 31:

Tính giá trị biểu thức $T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$ , biết $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và $|z - (7 + 7 i)| = 5$ .

Xem đáp án

Câu 32:

Xét số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

A. $P = \sqrt{13} + \sqrt{73}$

B. $P = \frac{5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{73}}{2}$

C. $P = 5 \sqrt{2} + \sqrt{73}$

D. $P = \frac{5 \sqrt{2} + \sqrt{73}}{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 1 và $∣ z^{3} + 2024 z + \bar{z} ∣ - 2 \sqrt{3} ∣ z + \bar{z} ∣ = 2019$

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức $\frac{z}{3 + 4 i}$ . Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:

A. $2 \sqrt{3} .$

B. $3 \sqrt{3} .$

C. $\sqrt{3} .$

D. $4 \sqrt{3} .$

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. 10

B. $10 \sqrt{2}$

C. $10 \sqrt{3}$

D. 20

Xem đáp án

Câu 36:

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) |z| = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của T = |w+i|

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

4.6

132 Đánh giá

50%

40%

Số phức và các phép toán số phức

Đề thi liên quan:

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

Cấp số cộng

Cấp số nhân

Giới hạn của dãy số

Giới hạn của hàm số

Các dạng vô định

Hàm số liên tục

Hàm số bậc hai

Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Số phức z=2i−1 có phần thực là:

Hai số phức z=a+bi, z'=a+b'i bằng nhau nếu:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho số phức z=3-4i Modun của z bằng

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z¯

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 3−22i. Tìm a,b.

Cho số phức z=a+bi và z¯ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

Cho hai số phức z1=1+i và z2=2−3i. Tính môđun của số phức z1+z2 .

Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:

Cho số phức z=7−11i2−i. Tìm phần thực và phần ảo của z

Cho 2 số phức, z1=1+3i,z¯2=4+2i.Tính môđun của số phức z2−2z1

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức w=(3+2i)z+2z¯

Tìm các số thực x,y thỏa mãn đẳng thức 3x+y+5xi=2y-(x-y)i.

Cho z1=2+i; z2=1−3i. Tính A=z12+z22.

Cho các số phức z1=3i,z2=m−2i. Số giá trị nguyên của m để z2<z1 là

Biết rằng z=m2−3m+3+m−2im∈ℝ là một số thực. Giá trị của biểu thức 1+z+z2+...+z2019 bằng

Cho số phức z=−12+32i. Số phức 1+z+z2 bằng:

Cho số phức z thỏa mãn 2iz+z¯=1−i. Phần thực của số phức z là:

Biết số phức z thỏa z−1=1+2i, phần ảo của z bằng:

Cho số phức z=a+bi(ab≠0). Tìm phần thực của số phức w=1z2.

Tính môđun của số phức z biết z¯=4−3i1+i

Cho số phức z=1+i+i2+i3+...+i9. Khi đó:

Có bao nhiêu số phức z=a+bi với a,b tự nhiên thuộc đoạn [2;9] và tổng a+b chia hết cho 3?

Biết 1 + i là nghiệm của phương trình zi+azi+bz+a=0(a,b∈ℝ) ẩn z trên tập số phức. Tìm b2−a3.

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z2+2z¯=0

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề −z=z;z¯=z;z+z¯=0;z>0. Số mệnh đề đúng là:

Cho số phức z thỏa mãn 3−4iz=2+3iz¯z2+2+i, giá trị của |z| bằng

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5z¯+iz+1=2−i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng

Cho số phức z=m+3i1−i, m∈ℝ. Số phức w=z2 có |w|=9 khi các giá trị của m là:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z≠0 thỏa mãn z+5|z|i=7−z.

Tính giá trị biểu thức T=z1−z22, biết z1,z2 là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và z−7+7i=5.

Xét số phức z thỏa mãn z+2−i+z−4−7i=62. Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 1 và ∣z3+2024z+z¯∣−23∣z+z¯∣=2019

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức z3+4i. Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:

Cho hai số phức z1,z2 khác 0 thỏa mãn z1z2 là số thuần ảo và z1−z2=10. Giá trị lớn nhất của z1+z2 bằng

Cho các số phức z và w thỏa mãn 3−iz=zw−1+1−i. Tìm GTLN của T = |w+i|

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số phức $z = \sqrt{2} i - 1$ có phần thực là:

Cho số phức z=3-2i. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$

Kí hiệu a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2} i$ . Tìm a,b.

Cho số phức z=a+bi và $\bar{z}$ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính môđun của số phức $z_{1} + z_{2}$ .

Cho số phức $z = \frac{7 - 11 i}{2 - i}$ . Tìm phần thực và phần ảo của $z$

Cho 2 số phức, $z_{1} = 1 + 3 i, \bar{z} 2 = 4 + 2 i .$ Tính môđun của số phức $z_{2} - 2 z_{1}$

Cho số phức z=2+3i. Tìm số phức $w = (3 + 2 i) z + 2 \bar{z}$

Cho $z_{1} = 2 + i; z_{2} = 1 - 3 i .$ Tính $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} .$

Cho các số phức $z_{1} = 3 i, z_{2} = m - 2 i$ . Số giá trị nguyên của m để $|z_{2}| < |z_{1}|$ là

Biết rằng $z = m^{2} - 3 m + 3 + (m - 2) i (m \in ℝ)$ là một số thực. Giá trị của biểu thức $1 + z + z^{2} + ... + z^{2019}$ bằng

Cho số phức $z = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i$ . Số phức $1 + z + z^{2}$ bằng:

Cho số phức z thỏa mãn $2 i z + \bar{z} = 1 - i .$ Phần thực của số phức z là:

Biết số phức z thỏa $z^{- 1} = 1 + 2 i,$ phần ảo của z bằng:

Cho số phức $z = a + b i (a b \neq 0)$ . Tìm phần thực của số phức $w = \frac{1}{z^{2}} .$

Tính môđun của số phức z biết $\bar{z} = (4 - 3 i) (1 + i)$

Cho số phức $z = 1 + i + i^{2} + i^{3} + ... + i^{9}$ . Khi đó:

Biết 1 + i là nghiệm của phương trình $z i + a z i + b z + a = 0 (a, b \in ℝ)$ ẩn z trên tập số phức. Tìm $b^{2} - a^{3}$ .

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn $z^{2} + 2 (\bar{z}) = 0$

Với số phức z tùy ý, cho mệnh đề $|- z| = |z|; |\bar{z}| = |z|; |z + \bar{z}| = 0; |z| > 0.$ Số mệnh đề đúng là:

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{3 - 4 i}{z} = \frac{(2 + 3 i) \bar{z}}{{|z|}^{2}} + 2 + i$ , giá trị của |z| bằng

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện $\frac{5 (\bar{z} + i)}{z + 1} = 2 - i$ . Mô đun số phức $w = 1 + z + z^{2}$ bằng

Cho số phức $z = \frac{m + 3 i}{1 - i}, m \in ℝ .$ Số phức $w = z^{2}$ có |w|=9 khi các giá trị của m là:

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức $z \neq 0$ thỏa mãn $(z + \frac{5}{| z |}) i = 7 - z .$

Tính giá trị biểu thức $T = {|z_{1} - z_{2}|}^{2}$ , biết $z_{1}, z_{2}$ là các số phức thỏa mãn đồng thời |z|=5 và $|z - (7 + 7 i)| = 5$ .

Xét số phức z thỏa mãn $|z + 2 - i| + |z - 4 - 7 i| = 6 \sqrt{2}$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của |z-1+i|. Tính P=m+M.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z| = 1 và $∣ z^{3} + 2024 z + \bar{z} ∣ - 2 \sqrt{3} ∣ z + \bar{z} ∣ = 2019$

Cho số phức z có tích phần thực và phần ảo bằng 625. Gọi a là phần thực của số phức $\frac{z}{3 + 4 i}$ . Giá trị nhỏ nhất của |a| bằng:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn nhất của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Cho các số phức z và w thỏa mãn $(3 - i) |z| = \frac{z}{w - 1} + 1 - i$ . Tìm GTLN của T = |w+i|