Ta có: $y = {(\frac{1}{2})}^{- x} = \frac{1}{{(\frac{1}{2})}^{x}} = \frac{1}{\frac{1}{2^{x}}} = 2^{x}$ nên hai hàm số $y = 2^{x} và y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$ là một. Do đó chúng có chung đồ thị.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

A. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

B. $y = 2^{x}$

C. $y = 3 x^{3}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{- x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = 2^{- x}$

B. $y = - 2^{x}$

C. $y = - {(\frac{1}{2})}^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{2})}^{- x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ chọn khẳng định đúng:

A. c > a > b

B. c > b > a

C. a > c > b

D. b > a > c

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} v ớ i 1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là (C₁),(C₂) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

A. 0 < a < b < 1

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < 1 < b

D. 0 < b < a < 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$ .

A. D = [2;3]

B. $D = (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$

C. D = [1;6]

D. (2;3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x=1.

A. $f^{'} (1) = π .$

B. $f^{'} (1) = π^{2} + \ln π$

C. $f^{'} (1) = π^{2} + π \ln π .$

D. f'(1) = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

A. $(3; + \infty)$

B. $(- \infty; 3)$

C. (2;3)

D. $(- \infty; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{- x}$

B. $y = {(1,5)}^{x}$

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

D. $y = {(\sqrt{3} + 1)}^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$

A. $y^{'} = \frac{6^{x}}{\ln 6}$

B. $y^{'} = 6^{x} \ln 6$

C. $y^{'} = x {.6}^{x - 1}$

D. $y^{'} = 6^{x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln \sqrt{2}; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - \ln 2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - \ln \sqrt{2})$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \ln 2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}}$

B. $(\frac{1}{x} + 2 x) 2^{\ln x + x^{2}} . \ln 2$

C. $\frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

D. $(\frac{1}{x} + 2 x) \frac{2^{\ln x + x^{2}}}{\ln 2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $y^{'} = y \ln 3 - \ln^{2} 3$

B. $y^{'} . \ln 3 = y + \ln 3$

C. $y^{'} = y - \ln^{2} 3$

D. $y^{'} = y - \ln 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

A. $I^{2} + 3 I = 2$

B. $I^{3} + I^{2} - 2 = 0$

C. $\frac{I - 1}{I + 1} = 1$

D. $3 I - 2 = 2 I^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} {.7}^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x + x^{2} \log_{2} 7 < 0$

B. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \ln 2 + x^{2} \ln 7 < 0$

C. $f (x) < 1 \Leftrightarrow x \log_{7} 2 + x^{2} < 0$

D. $f (x) < 1 \Leftrightarrow 1 + x \log_{2} 7 < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $b = \frac{a}{2} .$

B. $b = 2 a .$

C. $b = a^{- 2}$

D. $b = a^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Gọi m là GTLN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

A. m = e

B. m = $e^{2}$

C. m = $e^{3}$

D. m = e⁵

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m + M = 1

B. M - m = e

C. $M . m = \frac{1}{e^{2}}$

D. $\frac{M}{m} = e^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$ .

A. 18

B. 12

C. 27

D. $\frac{27}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$

2) $f (1) + f (2) + ... + f (2017) = 2017$

3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số $f (x) = {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3}} - {(3 - \sqrt{2})}^{- x^{2}}$ . Xét các khẳng định sau:

Khẳng định 1: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x^{3} + x^{2} > 0$

Khẳng định 2: $f (x) > 0 \Leftrightarrow x > - 1$

Khẳng định 3: $f (x) < 3 - \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} - 1} < 1 + {(\frac{3 + \sqrt{2}}{7})}^{x^{2} + 1}$

Khẳng định 4: $f (x) < 3 + \sqrt{2} \Leftrightarrow {(3 - \sqrt{2})}^{x^{3} + 1} < {(3 - \sqrt{2})}^{1 - x^{2}} + 7$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Gọi I(t) là số ca bị nhiễm bệnh Covid-19 ở quốc gia X sau t ngày khảo sát. Khi đó ta có công thức $I (t) = A . e^{r_{0} (t - 1)}$ với A là số ca bị nhiễm trong ngày khảo sát đầu tiên, r₀ là hệ số lây nhiễm. Biết rằng ngày đầu tiên khảo sát có 500 ca bị nhiễm bệnh và ngày thứ 10 khảo sát có 1000 ca bị nhiễm bệnh. Hỏi ngày thứ 20 số ca nhiễm bệnh gần nhất với số nào dưới đây, biết rằng trong suốt quá trình khảo sát hệ số lây nhiễm là không đổi?

A. 2000

B. 2160

C. 2340

D. 2520

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số có số mũ

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Xác suất của biến cố và các quy tắc tính xác suất

Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐH Bách Khoa Hà Nội năm 2023 - 2024 có đáp án (đề 3)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 29)

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Hàm số y=ax(0<a≠1) đồng biến khi nào?

Tập xác định của hàm số y=2x là:

Chọn khẳng định đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Chọn mệnh đề đúng:

Đồ thị sau là đồ thị hàm số nào?

Đồ thị hàm số dưới đây là của hàm số nào?

Cho các đồ thị hàm số y=ax,y=bx,y=cx(0<a,b,c≠1) chọn khẳng định đúng:

Cho hai hàm số y=ax,y=bx với 1≠a,b>0 lần lượt có đồ thị là (C1),(C2) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số y=1−3x2−5x+6.

Tính đạo hàm của hàm số y=fx=xπ.πx tại điểm x=1.

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y=a−2xnghịch biến trên R là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên −∞;+∞?

Tính đạo hàm của hàm số y=6x

Cho hàm số y=e2x−x. Chọn khẳng định đúng.

Hàm số y=2lnx+x2 có đạo hàm là

Cho hàm số y=3x+ln3. Chọn mệnh đề đúng:

Cho giới hạn I=limx→0e3x−e2xx, chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số fx=2x.7x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số y=ax;y=bx và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi m là GTLN của hàm số f(x)=ex3−3x+3 trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số y=e2−3xtrên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn 2x+2y=4. Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức P=(2x2+y)(2y2+x)+9xy.

Cho hàm số fx=13+2x+13+2−x. Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng? 1) f'(x)≠0,∀x∈R 2) f1+f2+...+f2017=2017 3) f(x2)=13+4x+13+4−x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = a^{x} (0 < a \neq 1)$ đồng biến khi nào?

Tập xác định của hàm số $y = 2^{x}$ là:

Cho các đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = c^{x} (0 < a, b, c \neq 1)$ chọn khẳng định đúng:

Cho hai hàm số $y = a^{x}, y = b^{x} v ớ i 1 \neq a, b > 0$ lần lượt có đồ thị là (C₁),(C₂) như hình bên. Mệnh đề nào đúng?

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{1 - 3^{x^{2} - 5 x + 6}}$ .

Tính đạo hàm của hàm số $y = f (x) = x^{π} . π^{x}$ tại điểm x=1.

Tập tất cả các giá trị của tham số a để hàm số $y = {(a - 2)}^{x}$ nghịch biến trên R là:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

Tính đạo hàm của hàm số $y = 6^{x}$

Cho hàm số $y = e^{2 x} - x$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số $y = 2^{\ln x + x^{2}}$ có đạo hàm là

Cho hàm số $y = 3^{x} + \ln 3$ . Chọn mệnh đề đúng:

Cho giới hạn $I = \lim_{x \to 0} \frac{e^{3 x} - e^{2 x}}{x}$ , chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số $f (x) = 2^{x} {.7}^{x^{2}}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho các số thực dương a,b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số $y = a^{x}; y = b^{x}$ và trục tung lần lượt tại A,B,C sao cho C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi m là GTLN của hàm số $f (x) = e^{x^{3} - 3 x + 3}$ trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:

Gọi m,M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số $y = e^{2 - 3 x}$ trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $2^{x} + 2^{y} = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất P_max của biểu thức $P = (2 x^{2} + y) (2 y^{2} + x) + 9 x y$ .

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3 + 2^{x}} + \frac{1}{3 + 2^{- x}}$ . Trong các khẳng định, có bao nhiêu khẳng định đúng?

1) $f' (x) \neq 0, \forall x \in R$

2) $f (1) + f (2) + ... + f (2017) = 2017$

3) $f (x^{2}) = \frac{1}{3 + 4^{x}} + \frac{1}{3 + 4^{- x}}$