✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

185 người thi tuần này 4.6 1.4 K lượt thi 21 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

894 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

14 K lượt thi 100 câu hỏi

582 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 11)

2.7 K lượt thi 63 câu hỏi

550 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

4.3 K lượt thi 100 câu hỏi

540 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

3.8 K lượt thi 100 câu hỏi

464 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 18)

2.5 K lượt thi 100 câu hỏi

433 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 1)

2.3 K lượt thi 100 câu hỏi

404 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Vấn đề thuộc lĩnh vực vật lí - Đại cương về dao động điều hòa

2.6 K lượt thi 18 câu hỏi

317 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp

1.6 K lượt thi 33 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7)$ bằng?

A.5

B.7

C.9

D.6

Lời giải

$\lim_{x \to - 1} (x^{2} - x + 7) = {(- 1)}^{2} - (- 1) + 7 = 9.$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Tính $\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8)$ bằng?

A.-2

B.5

C.9

D.10

Lời giải

$\lim_{x \to - 2} (3 x^{2} - 3 x - 8) = 3. {(- 2)}^{2} - 3. (- 2) - 8 = 12 + 6 - 8 = 10.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Tính $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{4} + 3 x - 1}{2 x^{2} - 1}}$ bằng?

A.3

B. $\sqrt{3}$

C.-3

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

$\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{4} + 3 x - 1}{2 x^{2} - 1}} = \sqrt{\frac{2^{4} + 3.2 - 1}{{2.2}^{2} - 1}} = \sqrt{\frac{16 + 6 - 1}{8 - 1}} = \sqrt{3} .$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Tính $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1}$ bằng?

A.-3

B.-2

C.2

D.3

Lời giải

$\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x^{2} - 2 x - 1}{x^{2} + 1} = \lim_{x \to - \infty} \frac{3 - \frac{2}{x} - \frac{1}{x^{2}}}{1 + \frac{1}{x^{2}}} = \frac{3}{1} = 3.$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5

Tính $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D.Không tồn tại

Lời giải

$\lim_{x \to 3^{+}} \frac{|x - 3|}{3 x - 9} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{x - 3}{3 x - 9} = \lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{3} = \frac{1}{3} .$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Trong các mệnh đề sau đâu là mệnh đề đúng?

A. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = - 1$

B. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = 0$

C. $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|} = 1$

D. Không tồn tại $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 3 x + 2}{|x + 1|}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 9}$ bằng?

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tính $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 6 x + 5}{x^{3} + 2 x^{2} - 1}$ bằng?

A.4

B.6

C.-4

D.-6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6}{x^{2} - 4}$ bằng?

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{- 1}{4}$

D. $\frac{- 1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x + 1} - 2}{\sqrt{3 x} - 3}$ bằng?

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính $\lim_{x \to 2} \frac{x - \sqrt{x + 2}}{\sqrt{4 x + 1} - 3}$ bằng?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{9}{8}$

C.1

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{1 - \sqrt[3]{x + 1}}{3 x}$ bằng?

A. $- \frac{1}{3}$

B.0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{- 1}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 3 x + 5}}{4 x - 1}$ .

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{- 1}{4}$

C.1

D.0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho a,b là các số nguyên và $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1} = 20$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} - a - b$

A.400

B.225

C.320

D.325

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính $\lim_{x \to - \infty} (x - 1) \sqrt{\frac{x^{2}}{2 x^{4} + x^{2} + 1}}$ bằng?

A. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tính $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 3} - x)$ bằng?

A.-1

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} + x - 1)$ bằng?

A.-1

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{x^{2} + 2 x + 4} - \sqrt{x^{2} - 2 x + 4}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.Giới hạn của f(x) khi $x \to + \infty$ là 0.

B.Giới hạn của f(x) khi $x \to - \infty$ là 2.

C.Giới hạn của f(x) khi $x \to + \infty$ là −2.

D. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - \lim_{x \to - \infty} f (x)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 1} + x - 1)$ bằng?

A.-1

B.0

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{3 x + 2}{2 x^{3} + x^{2} - 1}}$ bằng?

A. $- \sqrt{\frac{3}{2} .}$

B. $\sqrt{\frac{3}{2}} .$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{- 3}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} . \sqrt[3]{1 + 3 x} . \sqrt[4]{1 + 4 x} - 1}{x}$

A. $\frac{23}{2}$

B.24

C. $\frac{3}{2}$

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP