Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 5)

Câu 1:

Text 1

Phần tư duy đọc hiểu

Ý nào sau đây thể hiện gần nhất nội dung chính của bài đọc trên?

Câu 2:

Text 1

Cụm từ “giáo dục cá nhân hóa” trong đoạn mang ý nghĩa gì?

Câu 3:

Text 1

Thông qua đoạn [2], tác giả muốn khẳng định điều gì?

Câu 4:

Text 1

Thông qua tham luận của mình, TS Nguyễn Thành Nam mong muốn các thầy cô giáo sử dụng thiết bị công nghệ thông tin để làm gì?

Câu 5:

Text 1

Phương pháp “giảng dạy hỗn hợp” được đề cập ở dòng 15 là? 

Câu 6:

Text 1

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những nhược điểm của giáo dục truyền thống được TS Trần Thị Thu Hương nêu ra?

Câu 7:

Text 1

Theo tác giả Trần Thị Thu Hương, việc đánh giá kết quả học tập được tiến hành như thế nào trên các nền tảng giảng dạy số hóa?

Câu 8:

Text 1

Từ đoạn 4, ta có thể rút ra kết luận gì về vai trò của các nền tảng giảng dạy số hóa trong tương lai?

Câu 9:

Text 1

Phương án nào sau đây KHÔNG phải là một trong những đặc điểm của mô hình CodeGym?

Câu 10:

Text 1

Từ đoạn 7, chúng ta có thể rút ra kết luận nào sau đây?

Câu 11:

Text 2

Ý nào sau đây thể hiện rõ nhất nội dung chính của bài đọc trên?

 

Câu 12:

Text 2

Theo đoạn [1], [2], PGS.TS Nguyễn Hữu Trung mong muốn đạt được điều gì khi nghiên cứu GNSS?

Câu 13:

Text 2

Theo đoạn [4], GNSS KHÔNG được sử dụng cho mục đích nào dưới đây?

Câu 14:

Text 2

Chúng ta có thể rút ra kết luận gì từ đoạn [5]?

Câu 15:

Text 2

Vai trò của GS Riccardo Enrico Zich trong nghiên cứu của ĐH Bách Khoa là đối tác thương mại. Đúng hay Sai?

Câu 16:

Text 2

Dựa vào đoạn [6], có thể rút ra rằng: Việc kết hợp với Đại học Milano đã giúp nghiên cứu hoàn thành tốt đẹp, cung cấp được cho thị trường những sản phẩm hoàn thiện, tuy giới hạn về số lượng. Đúng hay Sai?

Câu 17:

Text 2

Theo PGS Nguyễn Hữu Trung, sản phẩm máy thu GNSS sẽ được ưu tiên ứng dụng trong lĩnh vực:

Câu 18:

Text 2

Theo đoạn 8, PGS.TS Nguyễn Hữu Trung cho rằng: 

Câu 19:

Text 2

Ý nào dưới đây thể hiện gần đúng nhất nội dung chính của đoạn cuối?

Câu 20:

Text 2

Từ nội dung của đoạn [6] - [11] của văn bản, hoàn thành đoạn dưới đây bằng cách kéo thả từ/cụm từ phụ hợp vào đoạn trích

quốc phòng, giáo dục, GNSS, công nghệ

Từ việc phối hợp với đơn vị _______, Đại học Bách Khoa Hà Nội đã thành công trong việc chế tạo thiết bị bộ thu _______ đa kênh. Thiết bị này được kì vọng sẽ đem lại nhiều lợi ích đặc biệt về kinh tế - xã hội và có tiềm năng lớn trong phát triển _______.

Câu 21:

Text 3

Phần tư duy khoa học/ giải quyết vấn đề

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Các liên kết bền bị phá vỡ ở nhiệt độ cao hơn các liên kết yếu.

Câu 22:

Text 3

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống.

Theo Hình 1, tại nhiệt độ 90°C, áp suất hơi của heptane là (1) ________.

Câu 23:

Text 3

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Theo Hình 1, tại nhiệt độ 30°C, áp suất hơi của pentane là 225 mmHg.

Câu 24:

Text 3

Hợp chất nào trong bốn hợp chất trong Bảng 2 có khả năng chứa liên kết hydrogen kép nhất?

Câu 25:

Text 3

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Các hợp chất hữu cơ chứa liên kết Van der Waals trong phân tử là alkane, alkene và alkyne.

Câu 26:

Text 3

Dựa vào dữ liệu trong Bảng 2, nhận định nào dưới đây là đúng? 

Câu 27:

Text 3

Các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Trong các liên kết được liệt kê ở Bảng 1, liên kết hydrogen là liên kết bền nhất.
Độ bền liên kết được sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: liên kết hydrogen kép, liên kết hydrogen, liên kết lưỡng cực và liên kết Van der Waals.
Đối với hợp chất hữu cơ alkane, khi áp suất hơi tăng thì nhiệt độ sôi tăng.
Trong các hợp chất hữu cơ, khối lượng phân tử tỉ lệ thuận với nhiệt độ sôi.

Câu 28:

Text 4

Phát biểu sau đây đúng hay sai? 

Xét cùng một loại khí tại cùng điều kiện áp suất và nhiệt độ, thể tích khí tăng thì khối lượng khí tăng.

Câu 29:

Text 4

Theo bảng 1, mẫu khí nào chiếm nhiều không gian nhất?

Câu 30:

Text 4

Định luật Avogadro dựa trên căn bản Hóa học nói lên sự liên hệ giữa khối lượng phân tử và tỉ trọng của

Câu 31:

Text 4

Dựa vào định luật Avogadro và Bảng 1, hãy sắp xếp các mẫu khí theo thứ tự số lượng phân tử từ ít nhất đến nhiều nhất?

Câu 32:

Text 4

Về mặt lý thuyết, số Avogadro (được kí hiệu là N_A) cho biết số nguyên tử hay phân tử có trong 1 mol chất đó (N_A ≈ 6,022.10²³ mol⁻¹). Hãy tính số phân tử H₂O có trong 1,08 gam nước. 

(Biết biểu thức biểu diễn mối quan hệ giữa số mol của chất và số phân tử: số phân tử = n_chất.N_A)

Câu 33:

Text 4

Kéo thả từ/cụm từ phụ hợp vào chỗ trống:

gấp 2 lần, khối lượng riêng, độ ẩm, khối lượng, gấp 4 lần, thể tích

Xét tại cùng điều kiện áp suất, nhiệt độ và _______, một mẫu khí helium nặng _______ một mẫu khí hydrogen.

Câu 34:

Text 4

So sánh mẫu 1 và mẫu 3, có thể rút ra nhận định: 

Câu 35:

Text 5

Chiết suất của vật liệu luôn 

Câu 36:

Text 5

Trong các vật liệu sau, vật liệu nào có khả năng kháng hóa chất là lớn nhất?

Câu 37:

Text 5

Khi nói về việc pha tạp oxide chì vào thạch anh tinh khiết thì các nhận xét sau đây là đúng hay là sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng chiết suất của vật liệu.
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm chiết suất của vật liệu.
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng tăng cự ly truyền của của vật liệu.
Thạch anh tinh khiết được bổ sung oxide chì có tác dụng giảm cự ly truyền của của vật liệu.

Câu 38:

Text 5

Ánh sáng có bước sóng 25 μm có thể truyền qua những loại vật liệu nào sau đây?

Câu 39:

Text 5

Hiện tượng phản xạ toàn phần có thể xảy ra nếu ánh sáng truyền từ 

Câu 40:

Text 5

Một nhà khoa học đưa ra giả thuyết rằng bất kỳ vật liệu nào có khả năng kháng hóa chất kém sẽ có cự ly truyền lớn hơn 10 μm. Tính chất của vật liệu nào sau đây mâu thuẫn với giả thuyết này?

Câu 41:

Text 5

Kéo thả từ/cụm từ phụ hợp vào chỗ trống:

gấp 2 lần, khối lượng riêng, độ ẩm, khối lượng, gấp 4 lần, thể tích

Xét tại cùng điều kiện áp suất, nhiệt độ và _______, một mẫu khí helium nặng _______ một mẫu khí hydrogen.

Câu 42:

Text 6

Bệnh nhân đang bị nhiễm virus SARS-CoV-2 chưa biểu hiện thành triệu chứng là bệnh nhân số (1) ________.

Câu 43:

Text 6

Trong trường hợp tất cả các bệnh nhân đều chưa tiêm vaccine thì bệnh nhân có khả năng cao nhất bị nhiễm virus SARS-CoV-2 nhưng đã được điều trị khỏi bệnh là bệnh nhân số (1) ________.

Câu 44:

Text 6

Kéo thả từ/cụm từ phụ hợp vào chỗ trống

bệnh nhân số 3, bệnh nhân số 5, bệnh nhân số 1, bệnh nhân số 2, bệnh nhân số 4

Giả sử virus SARS-CoV-2 chưa phát sinh thêm đột biến mới, ban đầu chỉ có 1 chủng gây bệnh, thì những người nên ưu tiên tiêm vaccine phòng ngừa bệnh viêm đường hô hấp cấp là _______ và _______.

Câu 45:

Text 7

Cả ba giả thuyết trên đều cho rằng 

Câu 46:

Text 7

“Giả thuyết đồng tiến hóa” đã đi ngược lại với đặc điểm nào sau đây của virus? 

 

Câu 47:

Text 7

Cho biết các phát biểu sau đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Chúng ta khó tìm hiểu về nguồn gốc và cách thức tiến hóa của virus do chúng không để lại hóa thạch.
Sự khác biệt cơ bản giữa Giả thuyết nguồn gốc tế bào và Giả thuyết hồi quy là về lượng vật chất di truyền của virus.
Virus không ký sinh được trên cơ thể vi khuẩn.
Virus là thực thể chưa có cấu tạo tế bào.

Câu 48:

Text 8

Bệnh bò điên (BSE) thường xảy ra ở đối tượng nào sau đây? 

Câu 49:

Text 8

Nguyên nhân gây ra bệnh bò điên ở bò là gì? 

Câu 50:

Text 8

Điền từ/cụm từ vào chỗ trống sau đây:

“Bệnh bò điên (BSE) ảnh hưởng trực tiếp và nghiêm trọng nhất tới hệ (1) ________”.

Câu 51:

Text 8

Có thể xác định chính xác bệnh não xốp bò (BSE) ở bò bằng việc quan sát biểu hiện bên ngoài của chúng, đúng hay sai?

Câu 52:

Text 8

Dựa vào bảng kết quả thí nghiệm, cho biết nhóm bò có số lượng mắc bệnh BSE cao nhất thuộc nhóm nào sau đây?

Câu 53:

Text 8

Giả định nào sau đây được các nhà nghiên cứu ngầm công nhận trong cả hai thí nghiệm?

 

Câu 54:

Text 9

Vật có tỉ lệ phần trăm phần vật nổi trên bề mặt 4 chất lỏng lớn nhất là 

Câu 55:

Text 9

Khi một vật nổi trên bề mặt chất lỏng thì toàn bộ thể tích của vật nằm ở phía trên bề mặt chất lỏng, đúng hay sai?

Câu 56:

Text 9

Khi tỉ trọng của một vật giảm thì phần trăm thể tích vật bị chìm dưới mặt chất lỏng 

Câu 57:

Text 9

Khi xét sự nổi của vật B trong dung dịch bromine thì lời giải thích nào sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Khối lượng vật B chìm trong dung dịch bromine chiếm khoảng 10% tổng khối lượng của nó.
Khối lượng vật B chìm trong dung dịch bromine chiếm khoảng 20% tổng khối lượng của nó.
Thể tích vật B chìm trong dung dịch bromine chiếm khoảng 10% tổng khối lượng của nó
Thể tích vật B chìm trong dung dịch bromine chiếm khoảng 20% tổng khối lượng của nó

Câu 58:

Text 9

Tỉ trọng có đơn vị đo là gì? 

Câu 59:

Text 9

Giả sử một vật có tỉ trọng là 1,00 nổi trong một bình chứa nước trong điều kiện nhiệt độ là 20°C. Cho rằng nếu nhiệt độ của cả vật và nước đều tăng lên nhiệt độ 85°C, và vật không nở ra cũng không co lại khi nhiệt độ tăng. Các phát biểu sau đây là đúng hay là sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Vật có nhiều khả năng sẽ nổi lên.
Vật có nhiều khả năng sẽ chìm xuống.
Khối lượng của nước không đổi.
Thể tích của nước không đổi

Câu 60:

Text 9

Một khối lập phương đồng chất có tỉ trọng ở 20℃ là 0,700. Độ dài mỗi cạnh của khối lập phương là 10 cm. Khối lập phương nổi trong bình chứa benzene. Theo Hình 1, thể tích của khối lập phương bị chìm trong benzene gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 61:

Cho hàm số \(y = f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3{\rm{ khi }}x \le 0}\\{3\quad {\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\) có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 62:

Trong không gian Oxy, cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;3;0) và C (0;0;4). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

\(6x - 4y - 3z + 12 = 0\).

\(\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1\).

\(6x - 4y - 3z - 12 = 0\).

\(\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1\).

Câu 63:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới. Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \[g(x) = |f(x) + 2m|\]  có 5 điểm cực trị là tập con của các tập hợp nào sau đây?

(−3;1).

[0;4).

[−2;2].

(−1;3].

Câu 64:

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \({\log _5}\left( {{5^a}{{.125}^b}} \right) = {\log _{25}}5\). Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Nếu \(b = \frac{1}{2}\) thì giá trị của số thực a bằng _______.

Mối liên hệ giữa a và b là \[2a + 6b = \] _______.

Nếu a là số nguyên âm thuộc [−10;−5] thì có _______ giá trị nguyên dương của b.

Câu 65:

Một lon nước hình trụ có dung tích là 340 ml, cao 10 cm. Biết rằng thể tích vỏ lon không đáng kể và kết quả làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất.

Đường kính đáy là lon nước là (1) ___________  (cm).

Diện tích toàn phần của lon nước là (2) _________ (cm²).

Câu 66:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 6y + m = 0\) (\(m\) là tham số) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4 + 2t}\\{y = 3 + t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.\). Biết đường thẳng \(\Delta \) cắt mặt cầu \((S)\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 8.\) Giá trị của tham số \(m\) thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 

Câu 67:

Cho hai số phức \(z = 1 + 2i\) và \({\rm{w}} = 3 + i\). Môđun của số phức \(z.\overline {\rm{w}} \) bằng

Câu 68:

Cho hình chóp đểu S.ABCD với \(O\) là tâm đáy. Khoảng cách từ \(O\) đến mặt bên bằng 1 và góc giữa mặt bên với đáy bằng 45^o. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Câu 69:

Biết tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \(|z - 1 + 2i| = 4\mid \) là một đường tròn. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Đường tròn có bán kính bằng R = 2.	¡	¡
Đường tròn có tâm I(−1;−2).	¡	¡

Câu 70:

Cho các số nguyên x, y trái dấu thỏa mãn \(|x| + |y| = 3\). Tổng \(T = 2x + y\) có thể bằng

$\square$−2.

$\square$ 1.

$\square$ −3.

$\square$ 0.

Câu 71:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {(x - 2)^2} - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\).

Câu 72:

Lấy hôm nay là số 0 trên trục số. Nếu ngày hôm trước ngày hôm qua là ngày 17 tháng 1 thì 3 ngày sau ngày mai là ứng với số (1) __________ trên trục số?

Câu 73:

Cho đa thức \(f(x) = {(1 + 3x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} +  \cdots  + {a_n}{x^n}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Tìm hệ số \({a_3}\), biết rằng \({a_1} + 2{a_2} +  \cdots  + n{a_n} = 49152n\).

Câu 74:

Cho hình nón \((N)\) có bán kính đáy bằng 3, chiều cao bằng \(3\sqrt 3 \). Cho mặt cầu \((S)\) tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón, đồng thời tiếp xúc với mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối cầu \((S)\) là

Câu 75:

Gọi \(X\) là một phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = a\) và \(x = b\) được tính bằng công thức nào sau đây, biết rằng \(S(x)\) là thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x,(a \le x \le b)\). Giả sử \(S(x)\) là hàm số liên tục trên [a; b]. Thể tích vật thể \(X\) được tính bằng công thức

Câu 76:

Một số nước phương Đông, trong đó có Việt Nam gọi tên năm Âm lịch bằng cách ghép tên của 1 trong 10 can với tên của 1 trong 12 chi.

CAN

Giáp

Ất

Bính

Đinh

Mậu

Kỉ

Canh

Tân

Nhâm

Quý

Giáp

Ất

CHI

Tý

Sửu

Dần

Mão

Thìn

Tỵ

Ngọ

Mùi

Thân

Thân

Tuất

Hợi

Ví dụ Giáp được ghép với Tý thành năm Giáp Tý, Ất được ghép với Sửu thành năm Ất Sửu, … Cứ lặp lại vòng tuần hoàn như thế thì tối thiểu sau bao nhiêu năm thì năm Quý Mão được lặp lại? Tại sao?

Câu 77:

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình \(4{z^2} - 2(2m + 1)z + {m^2} = 0\) (\(m\) là tham số thực). Có (1) _________ giá trị của tham số \(m\) để phương trình đó có nghiệm \({z_o}\) thỏa mãn \(\left| {{z_o}} \right| = 3\)? 

Câu 78:

Một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\) là

Câu 79:

bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{ - mx + 6}}{{x - m}}\) đồng biến trên khoảng \(( - 2;2)\)?

Câu 80:

Hai thị trấn A, B nằm ở hai phía một con sông như hình bên. Người ta muốn dựng một cầu MN vuông góc với hai bờ sông và làm 2 đường cao tốc AM, BN. Biết vị trí M  trên bờ sông thỏa mãn tổng độ dài hai đoạn cao tốc AM, BN nhỏ nhất. Tính CM.

Câu 81:

Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi biết rằng sau 5 phút người ta đếm được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?

Câu 82:

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng tổng quát là \[{u_n} = {4.2^{n - 1}} - 3n\]. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Số hạng u1 là số nguyên.	¡	¡
Số hạng u3 là số âm.	¡	¡

Câu 83:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _4}\left( {{x^2} - x - m} \right) \ge {\log _2}(x - 2)\) có nghiệm với mọi giá trị \(x\) thuộc tập xác định là

Câu 84:

Giới hạn \(L = \lim {2^n}\) bằng

Câu 85:

Cho hình nón \((N)\) có đường cao \(SO = 9\) và bán kính đáy bằng \(R\), gọi \(M\) là điểm trên đoạn SO sao cho \(OM = x\,\,(0 < x < 9)\). Mặt phẳng \((P)\) vuông góc với trục SO tại \(M\) giao với hình nón \((N)\) theo thiết diện là đường tròn \((C)\). Giá trị của \(x\) bằng (1) _________ để khối nón có đỉnh là điểm \(O\) và đáy là hình tròn \((C)\) có thể tích lớn nhất? 

Câu 86:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S)\) có phương trình là \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 2y - 6z + 7 = 0\). Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu \((S)\) sao cho góc AMB=90 độ . Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất bằng (1) ___________

Câu 87:

Một quả bóng cao su được thả từ độ cao 5 mét xuống một mặt sàn. Sau mỗi lần chạm sàn, quả bóng nảy lên độ cao bằng \(\frac{2}{3}\) độ cao trước đó. Giả sử rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt sàn và quá trình này tiếp diễn vô hạn lần. Tổng các quãng đường khi rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy lên nữa là

Câu 88:

Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(x = 2\cos \left( {5t - \frac{\pi }{6}} \right)\) trong đó thời gian \(t\) tính bằng giây và quãng đường \(x\) tính bằng centimét. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 10 giây, vật đi qua vị trí cân bằng (1) ___________ lần?

Câu 89:

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(x{.2^x} = x(x - m + 1) + m\left( {{2^x} - 1} \right)\) có hai nghiệm phân biệt. Số tập hợp con của tập hợp \(A\) là

Câu 90:

Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được không có quả màu đỏ là (1) ________.

Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ là (2) ________. 

Câu 91:

Dưới đây là biểu đồ thống kê số giày bán được của một cửa hàng giày trẻ em trong tháng 12/2023 (đơn vị: đôi giày)

Biết mỗi khách đến cửa hàng chỉ mua 1 đôi giày. Chọn ngẫu nhiên một khách đến cửa hàng mua giày. Xác suất để khách được chọn mua giày cỡ 32 trở xuống là bào nhiêu?

Câu 92:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

$\square$ \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 4}}\).

$\square$ \(y = \cot x - 3\).

$\square$ \(y =  - 3{x^3} - 6x + 10\).

$\square$ \(y = x(x - 1) + 5 - {x^2}\).

Câu 93:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(M(2;1; - 1)\) trên mặt phẳng \((Oxz)\) có tọa độ là             

Câu 94:

Cho hàm số đa thức \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\).

Biết rằng \(f(0) = 0,f( - 3) = f(4) = \frac{{35}}{4}\) và đồ thị hàm số \(y = {f^\prime }(x)\) có dạng như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g(x) =  - \left| {4f(x) - 2{x^2}} \right|\) trên \([ - 3;4]\) bằng

Câu 95:

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình trụ lần lượt là \(42\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và \(60\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ đã cho. 

Câu 96:

Kéo các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Một chiếc ô tô đang đi trên đường với vận tốc \(v(t) = 3t - 15\,\,(t \ge 3)\,\,({\rm{m}}/{\rm{s}})\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô đi được trong 10 giây bắt đầu từ thời điểm t = 3 là: _______ (m)

Khi ô tô đạt vận tốc \(30\;{\rm{m}}/{\rm{s}}\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào chắn ngang đường ở phía trước cách xe 100 m (tính từ đầu xe tới hàng rào) nên người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 5t + 100(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\). Từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển _______ (m).

Khi xe dừng hẳn, khoảng cách từ xe đến hàng rào là _______ (m).

Câu 97:

Chia ngẫu nhiên 20 hộp bánh giống nhau thành 4 phần quà (phần nào cũng có bánh). Có bao nhiêu cách chia để mỗi phần quà đều có ít nhất 3 hộp bánh.

Câu 98:

Cho mặt phẳng (P) song song với (Q). Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 99:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số có hai điểm cực trị.	¡	¡
Hàm số nghịch biến trên (2;3).	¡	¡
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −2.	¡	¡
x = 1 là điểm cực đại của hàm số.	¡	¡

Câu 100:

Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M\) là trung điểm SC. Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \((MBD)\) và \((ABCD)\).