ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

49 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 27 câu hỏi 90 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1790 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

9.2 K lượt thi 100 câu hỏi

475 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

2.1 K lượt thi 100 câu hỏi

304 người thi tuần này

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

1.9 K lượt thi 100 câu hỏi

277 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

243 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

1 K lượt thi 100 câu hỏi

234 người thi tuần này

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

3.1 K lượt thi 18 câu hỏi

214 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

1.2 K lượt thi 100 câu hỏi

186 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

1.1 K lượt thi 100 câu hỏi

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

1830 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

996 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

890 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

1105 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

1037 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

924 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

925 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

928 lượt thi

1 đề

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

878 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 2$ biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

A. $y = - 5 x^{2} + 8 x + 2$

B. $y = 10 x^{2} + 13 x + 2$

C. $y = - 10 x^{2} - 13 x + 2$

D. $y = 9 x^{2} + 6 x - 5$

Xem đáp án

Câu 2:

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

A. $y = x^{2} - 6 x + 3$

B. $y = - \frac{5}{9} x^{2} + \frac{10}{3} x + 3$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x + 3$

D. $y = \frac{5}{9} x^{2} - \frac{10}{3} x + 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = − $\frac{3}{2}$

A. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

B. $y = \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x + 5$

C. $y = 3 x^{2} + 9 x - 9$

D. $y = - \frac{1}{18} x^{2} + \frac{1}{6} x - 5$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2 x^{2} - 2 x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{1}{2}$

C. $m < \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + 2 x - 3$

Xét các mệnh đề sau:

(i) $f (x - 1) = x^{2} - 4$

(ii) Hàm số đã cho đồng biến trên $(- 1; + \infty)$

(iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

(iv) Phương trình $f (x) = m$ có nghiệm khi $m \geq - 4$

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = x^{2} + m x + 5$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty)$

A. m < −2

B. m ≥ −2

C. m = −4

D. Không xác định được

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6

A. m = 0

B. m = 10

C. m = −10

D. Không xác định được

Xem đáp án

Câu 8:

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Xem đáp án

Câu 9:

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2), B(−2;5), C(3;8)

A. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x - 2$

B. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} x + 2$

C. $y = \frac{7}{10} x^{2} - \frac{1}{10} x - 2$

D. $y = \frac{7}{10} x^{2} + \frac{1}{10} x + 2$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho phương trình của (P): $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{29}{16}$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{48}{29}$

D. $[\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} = 5 \\ a^{2} + b^{2} + c^{2} = \frac{209}{16} \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 11:

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

A. m > 0

B. m < 0

C. m = 0

D. Không xác định được

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

A. M = 3

B. $3 - \sqrt{2} < m < 3 + \sqrt{2}$

C. $[\begin{matrix} m \geq 3 + \sqrt{2} \\ m \leq 3 - \sqrt{2} \end{matrix}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$ trên $ℝ$

A. $- \frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

A. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m < 1 \\ m > 2 \end{matrix}$

C. 1 < m < 2

D. Không xác định được

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số $y = x^{2} + (2 - m) x + 3 m (P_{m})$ luôn đi qua.

A.A(3;15)

B.A(0;−2)

C.A(3;−15)

D.A(−3;−15)

Xem đáp án

Câu 17:

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

A. h = 8m.

B. h = 7m.

C. h = 9m.

D. h = 5m.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{2} - 3 x + 2| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

A. $m \geq \frac{1}{4}$

B. $0 < m < \frac{1}{4}$

C. m = 0

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 4 |x| + 3 = m^{2}$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

A.m = 3

B. $- \sqrt{3} < m < \sqrt{3}$

C. $m = \pm \sqrt{3}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ có nghiệm duy nhất.

A. $- \frac{3}{4} < m < 0$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2} < m < \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = - \frac{3}{4}$

D. Không tồn tại

Xem đáp án

Câu 21:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}}) - 8 (\frac{a}{b} + \frac{b}{a})$

A. $- \frac{34}{3}$

B.4

C.22

D.−10

Xem đáp án

Câu 22:

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

A.95,75m

B.96,75m

C.91,75m

D.93,75m

Xem đáp án

Câu 23:

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Máy bắn đá cách tường thành địch 90m. Biết tường thành cao 30m. Hỏi chiều cao khi đạn bay đến tường thành thì cao hơn hay thấp hơn tường thành bao nhiêu mét?

A.3,75m

B.33,75m

C.31,75m

D.1,75m

Xem đáp án

Câu 24:

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Địch xây chòi phòng thủ cao 20m phía trước tường thành. Hỏi phải đặt máy bắn đá cách chòi bao xa để đạn có thể bắn trúng chòi? Biết rằng để tránh bị địch tấn công thì máy bắn đá phải đặt cách thành địch ít nhất 50m.

A.93,35 m

B.95,35 m

C.94,35 m

D.95,85 m

Xem đáp án

Câu 25:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Thiết lập công thức liên hệ giữa quãng đường di chuyển và số tiền tương ứng phải trả. Nếu một người đi taxi của hãng X phải trả số tiền xe là 475000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.35 km

B.36 km

C.37 km

D.38 km

Xem đáp án

Câu 26:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Một người đi taxi của hãng X từ A đến B, sau đó phải bắt taxi một lần nữa để đi từ B đến C. Biết quãng đường AB trong khoảng từ 10 đến 40 km, quãng đường BC dài hơn quãng đường AB là 32 km. Số tiền người đó phải trả ở quãng đường BC gấp 2,8 lần số tiền phải trả ở quãng đường AB. Tính độ dài quãng đường AB.

A.19 km

B.20 km

C.21 km

D.22 km

Xem đáp án

Câu 27:

Bảng giá cước của một hãng taxi X được cho như bảng dưới đây:

Quãng đường

Giá cước (VNĐ/km)

Từ 0 đến 10 km

10 000

Từ trên 10 km đến 40 km

15 000

Trên 40 km

12 500

Ngày Valentine, hãng X áp dụng chương trình giảm giá 10% cho khách hàng, tối đa 50000VNĐ. Một người đi taxi của hãng X trong dịp này phải trả 360000VNĐ thì người đó đã đi quãng đường là bao nhiêu?

A.10 km

B.15 km

C.25 km

D.30 km

Xem đáp án

4.6

188 Đánh giá

50%

40%

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

Quãng đường	Giá cước (VNĐ/km)
Từ 0 đến 10 km	10 000
Từ trên 10 km đến 40 km	15 000
Trên 40 km	12 500

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số bậc hai

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 1)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 2)

Đề thi thử đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2024 có đáp án (Đề 24)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 4)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

ĐGTD ĐH Bách khoa - Đọc hiểu chủ đề môi trường - Đề 1

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 3)

Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 5)

Nội dung liên quan:

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Phương pháp quy nạp toán học và dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số cộng

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Cấp số nhân

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của dãy số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giới hạn của hàm số

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Các dạng vô định

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Hàm số liên tục

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của một góc (cung) lượng giác

ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt

Danh sách câu hỏi:

Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+2 biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

Xác định Parabol (P): y=ax2+bx+3 biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

Xác định Parabol (P): y=ax2+bx−5 biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = −32

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 2x2−2x+1−m=0 có hai nghiệm phân biệt

Cho hàm số f(x)=x2+2x−3 Xét các mệnh đề sau: (i) f(x−1)=x2−4 (ii) Hàm số đã cho đồng biến trên −1;+∞ (iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm. (iv) Phương trình f(x)=m có nghiệm khi m≥−4 Số mệnh đề đúng là:

Tìm các giá trị của m để hàm số y=x2+mx+5 luôn đồng biến trên 1;+∞

Tìm giá trị của m để hàm số y=−x2+2x+m−5 đạt giá trị lớn nhất bằng 6

Một cái cổng hình parabol có dạng y=−12x2 có chiều rộng d = 4m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Viết phương trình của Parabol (P) biết rằng (P) đi qua các điểm A(0;2), B(−2;5), C(3;8)

Cho phương trình của (P): y=ax2+bx+ca≠0 biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng a2+b2+c2

Biết đồ thị hàm số (P): y=x2−(m2+1)x−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T=x1+x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2(m+1)x+1=0 có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Tìm các giá trị của tham số m để 2x2−2(m+1)x+m2−2m+4≥0(∀x)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng f(x+2)=x2−3x+2 trên ℝ

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=x2−2x+m−1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số y=x2+(2−m)x+3m (Pm) luôn đi qua.

Một chiếc cổng parabol dạng y=−12x2 có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình x2−3x+2=m có bốn nghiệm thực phân biệt.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình 12x2−4x+3=m2có 3 nghiệm thực phân biệt.

Tìm các giá trị của m để phương trình x2−2x+4x2−12x+9=m có nghiệm duy nhất.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3a2b2+b2a2−8ab+ba

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m. Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 2$ biết rằng Parabol đi qua hai điểm M(1;5) và N(2;−2).

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x + 3$ biết rằng Parabol có đỉnh I(3;−2).

Xác định Parabol (P): $y = a x^{2} + b x - 5$ biết rằng Parabol đi qua điểm A(3;−4) và có trục đối xứng x = − $\frac{3}{2}$

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $2 x^{2} - 2 x + 1 - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt

Tìm các giá trị của m để hàm số $y = x^{2} + m x + 5$ luôn đồng biến trên $(1; + \infty)$

Tìm giá trị của m để hàm số $y = - x^{2} + 2 x + m - 5$ đạt giá trị lớn nhất bằng 6

Một cái cổng hình parabol có dạng $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ có chiều rộng d = 4m.

Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Cho phương trình của (P): $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm A(2;0), B(−2;−8) Tính tổng $a^{2} + b^{2} + c^{2}$

Biết đồ thị hàm số (P): $y = x^{2} - (m^{2} + 1) x - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁,x₂. Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức $T = x_{1} + x_{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của tham số mm để phương trình $x^{2} - 2 (m + 1) x + 1 = 0$ có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm thuộc khoảng (0;1).

Tìm các giá trị của tham số m để $2 x^{2} - 2 (m + 1) x + m^{2} - 2 m + 4 \geq 0 (\forall x)$

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) biết rằng $f (x + 2) = x^{2} - 3 x + 2$ trên $ℝ$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số $y = x^{2} - 2 x + m - 1$ cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Tìm điểm A cố định mà họ đồ thị hàm số $y = x^{2} + (2 - m) x + 3 m (P_{m})$ luôn đi qua.

Một chiếc cổng parabol dạng $y = - 12 x^{2}$ có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng ?

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $|x^{2} - 3 x + 2| = m$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{1}{2} x^{2} - 4 |x| + 3 = m^{2}$ có 3 nghiệm thực phân biệt.

Tìm các giá trị của m để phương trình $x^{2} - 2 x + \sqrt{4 x^{2} - 12 x + 9} = m$ có nghiệm duy nhất.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 (\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{a^{2}}) - 8 (\frac{a}{b} + \frac{b}{a})$

Đạn bắn ra từ 1 máy bắn đá có quỹ đạo là một parabol (P). Biết rằng đạn của máy bắn đá bắn xa 100m và tại thời điểm đạn cao 60m thì đạn cách điểm bắn 80m.

Vị trí đạn bay cao nhất cách mặt đất bao nhiêu?