30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 4)

🔥 Học sinh cũng đã học

246 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0108

785 lượt thi 22 câu hỏi

272 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 (có đáp án) - Mã đề 0103

856 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm - Lê Thánh Tông (Đà Nẵng) có đáp án

3.3 K lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nguyễn Du - Thanh Oai (Hà Nội) có đáp án

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

81 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Trần Phú (Hà Nội) lần 3 có đáp án

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Thanh Oai A (Hà Nội) có đáp án

811 lượt thi 22 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT An Giang có đáp án

733 lượt thi 22 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Đồng Nai lần 2 có đáp án

748 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 48

B. 60

C. 480

D. 24

Lời giải

Chọn D

Áp dụng quy tắc cộng:

Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là 8+6+10=24

Câu 2/50

Cho cấp số cộng (u_n) với $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$ Khi đó số hạng đầu u₁ và công sai d bằng

A. $u_{1} = 4 v à d = 5$

B. $u_{1} = 3 v à d = 4$

C. $u_{1} = 4 v à d = 3$

D. $u_{1} = 3 v à d = 5$

Lời giải

Chọn B

Ta có $\{\begin{cases} u_{9} = 5 u_{2} \\ u_{13} = 2 u_{6} + 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 8 d = 5 (u_{1} + d) \\ u_{1} + 12 d = 2 (u_{1} + 5 d) + 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 u_{1} - 3 d = 0 \\ u_{1} - 2 d = - 5 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ d = 4 \end{cases}$

Câu 3/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Lời giải

Chọn A

Câu 4/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

A. x=-2

B. x=2

C. x=1

D. x=-1

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên chọn B

Câu 5/50

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu f’(x) ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x=-1; x=1 và đạt cực đại tại x=0

Vậy hàm số có 3 cực trị.

Câu 6/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x - 1}$ là

A. y=-2

B. y=3

C. x=-2

D. x=3

Lời giải

Lời giải

Chọn B

Ta có TCN: $y = \frac{a}{c} = 3$

Câu 7/50

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{3} + 2 x - 2$

B. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2$

Lời giải

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta thấy đây là hàm bậc ba nên loại câu B, C.

Mặt khác giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm nên loại câu D.

Câu 8/50

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn A

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của
đồ thị hai hàm số: y = f(x) và y = -1. Suy ra số nghiệm là 4

Câu 9/50

Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\ln a^{b} = b \ln a$

B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$

C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$

D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số $y = 3^{x + 1}$ . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $y^{'} (1) = \frac{9}{\ln 3}$

B. $y^{'} (1) = 3 \ln 3$

C. $y^{'} (1) = 9 \ln 3$

D. $y^{'} (1) = \frac{3}{\ln 3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt{a^{5}}$ bằng

A. $a^{5}$

B. $a^{\frac{5}{2}}$

C. $a^{\frac{2}{5}}$

D. $a^{\frac{1}{10}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{25} (x + 1) = \frac{1}{2}$ .

A. x=4

B. x=6

C. x=24

D. x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (x - 4) = 2$ là

A. $x = 4$

B. $x = 13$

C. $x = 9$

D. $x = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là

A. $6 x + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$

C. $x^{3} + x + C$

D. $x^{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Biết $\int f (x) d x = e^{x} + \sin x + C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (x) = e^{x} - \sin x$

B. $f (x) = e^{x} - \cos x$

C. $f (x) = e^{x} + \cos x$

D. $f (x) = e^{x} + \sin x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{2} f (x) d x = 9; \int_{2}^{4} f (x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ ?

A. $I = \frac{9}{4}$

B. $I = 36$

C. $I = 13$

D. $I = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{0}^{4} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{4} f (x) d x = 9 + 4 = 13$ bằng

A. 6

B. 9

C. 12

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho $z_{1} = 4 - 2 i$ . Hãy tìm phần ảo của số phức $z_{2} = {(1 - 2 i)}^{2} + \bar{z_{1}}$ .

A. -6i

B. -2i

C. -2

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i$ và $z_{2} = 7 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$

A. z=11

B. z=3+6i

C. z=-1-10i

D. z= -3-6i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ có phần thực khác 0. Biết số phức $w = i z^{2} + 2 \bar{z}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây?

A. M(0;1)

B. N(2;-1)

C. P(1;3)

D. Q(1;1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho cấp số cộng (u_n) với $u_{9} = 5 u_{2}$ và $u_{13} = 2 u_{6} + 5.$ Khi đó số hạng đầu u₁ và công sai d bằng