30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 7)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Cho hai hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên R. Xét các mệnh đề sau

1)$k.\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x=\int k.f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x$, với k là hằng số thực bất kì.

2) $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{\hspace{0.17em}d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x$.

3) $\int \left[f\left(x\right)g\left(x\right)\right]\text{\hspace{0.17em}d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x.\int g\left(x\right)\text{d}x.$

4) $\int f^{\text{'}}\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x+\int f\left(x\right)g^{\text{'}}\left(x\right)\text{d}x=f\left(x\right)g\left(x\right)$.

Tổng số mệnh đề đúng là:

Cho a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[4]{a^3}$ bằng

Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left(-1;2;-3\right)$ và $B\left(-3;-1;1\right)$. Tọa độ của $\overrightarrow{AB}$ là

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{2x-2}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị của u₅ bằng

Biết rằng đồ thị cho ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong 4 hàm số cho trong 4 phương án A,B,C,D. Đó là đồ thị hàm số nào?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x+2y-6z-1=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-5}{3}$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3^{2x}$

Cho số phức $z_1=2+3i,z_2=-4-5i$. Tính $z=z_1+z_2$

Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào sau đây biểu diễn số phức z=2+i?

Nghiệm của phương trình $2^{1-x}=4$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=8$. Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây, nghịch biến trên khoảng nào?

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

Cho tập A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{\sqrt{x^2+1}}$ có đạo hàm là