30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 24)

Câu 1/50

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

A. 170

B. 160

C. 190

D. 360

Lời giải

Chọn C

Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20.

Số đoạn thẳng là $C_{20}^{2} = 190$ .

Câu 2/50

Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm công bội q của cấp số nhân đã cho.

A. q=3

B. q=-3

C. q=2

D. q=-2

Lời giải

Chọn A

Theo giải thiết ta có:

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{6} = 486 \end{cases} \underset{}{\to} 486 = u_{6} = u_{1} q^{5} = 2 q^{5} \Leftrightarrow q^{5} = 243 \Leftrightarrow q = 3.$

Câu 3/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1)$

B. $(- \infty; 0)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- 1; 0)$

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 4/50

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số có cực đại là

A. y=5

B. x=2

C. x=0

D. y=1

Lời giải

Chọn A

Câu 5/50

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;3] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;3].

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Câu 6/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng:

A. y=2

B. y=-1

C. y= $\frac{1}{2}$

D. x=2

Lời giải

Chọn B

Ta có $\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{x + 1}{2 - x} = - 1; \lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{x + 1}{2 - x} = - 1$ .

Vậy đường thẳng y = -1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 7/50

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $f (x) = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $f (x) = x^{4} + 2 x^{2}$

C. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $f (x) = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Câu 8/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+1 và trục hoành là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Câu 9/50

Với a là số thực dương, $\log_{3}^{2} (a^{2})$ bằng:

A. $2 \log_{3}^{2} a$

B. $4 \log_{_{3}}^{2} a$

C. $4 \log_{3} a$

D. $\frac{4}{9} \log_{3} a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ .

A. $y^{'} = \frac{1}{20} e^{4 x}$

B. $y^{'} = - \frac{4}{5} e^{4 x}$

C. $y^{'} = \frac{4}{5} e^{4 x}$

D. $y^{'} = - \frac{1}{20} e^{4 x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức $P = a^{\frac{4}{3}} \sqrt{a}$ bằng

A. $a^{\frac{7}{3}}$

B. $a^{\frac{5}{6}}$

C. $a^{\frac{11}{6}}$

D. $a^{\frac{10}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2) + 2 = 0$ .

A. $S = \{- \frac{2}{3}; \frac{2}{3}\}$

B. $S = \{- \frac{3}{2}; \frac{3}{2}\}$

C. $S = \{\frac{2}{3}\}$

D. $S = \{\frac{3}{2}\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Một nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+1 là

A. $F (x) = x^{2} + x$

B. $F (x) = x^{2} + 1$

C. $F (x) = 2 x^{2} + x$

D. $F (x) = x^{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x-sin2x là

A. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $\int f (x) d x = x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 50$ , $\int_{b}^{c} f (x) d x = 20$ . Tính $\int_{b}^{a} f (x) d x$ .

A. -30

B. 0

C. 70

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tính tích phân $\int_{0}^{π} \sin 3 x d x$

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức z = 5-6i có phần ảo là

A. 6

B. -6i

C. 5

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ , $z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần thực, phần ảo của số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

A. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -5.

B. Phần thực bằng 5; phần ảo bằng 5.

C. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng 3; phần ảo bằng -1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng

A. $z = 2 i$

B. $z = 0$

C. $z = 2$

D. $z = 2 + 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán