15 câu Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm trong vật lý

Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2$ , trong đó $g=\mathrm{9,8}m\text{/}{s}^2$   và  t được tính bằng giây.

a, Tính vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t đến $t+\Delta t$  trong trường hợp $\Delta t=\mathrm{0,1}$  và t=3  .

b, Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=5s  .

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q=6t+5 (t  được tính bằng giây, Q được tính bằng Coulomb). Tính cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t=10

Một chất điểm có phương trình chuyển động là $s=f\left(t\right)=t^2+t+6$  ( t được tính bằng giây, được tính bằng mét). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t=2 .

Cho chuyển động xác định bởi phương trình $S=t^3-3t^2-9t+1$ , trong đó t   được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu.

Cho biết điện lượng trong một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q=3t^2+8t+2$  ( t được tính bằng giây, Q  được tính bằng Coulomb). Tính thời điểm cường độ của dòng điện trong dây dẫn $I=50A$.

Một chuyển động có phương trình $s\left(t\right)=t^2-2t+4$  (trong đó s  tính bằng mét, t  tính bằng giây).Vận tốc tức thời của chuyển động tại $t=\mathrm{1,5}$  (giây) là

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left(t\right)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$ , trong đó $t>0$  với t   được tính bằng giây (s) và s  được tính bằng mét (m). Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s\left(t\right)=t^3+\frac{9}{2}{t}^2-6t$ , trong đó t  được tính bằng giây,  s  được tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc bằng 24m/s là

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=-t^3+3t^2+9t$ , trong đó t  được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu.

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-t^3+6t^2$ với t  là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động ,  $s\left(t\right)$ là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Thời điểm t   tại đó đạt giá trị lớn nhất bằng

Một vật giao động điều hòa có phương trình quãng đường phụ thuộc thời gian , $s=A\sin \left(\omega t+\phi \right)$ trong đó A, w, $\phi$  là hằng số, t  là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là

Cho biết điện lượng của một dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q=3t^2+6t+5$  (  được tính bằng giây,  Q được tính bằng Coulomb). Cường độ của dòng điện trong dây dẫn tại thời điểm t=2  bằng

Tomahawk là tên lửa hành trình có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Tomahawk (không gắn với động cơ) được bắn lên cao theo phương trình $s\left(t\right)=196t-\mathrm{4,9}{t}^2$  trong đó t  là thời gian ( t>0, đơn vị giây) và s(t)  là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilomet. Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng 0 bằng bao nhiêu?

Một chất điểm chuyển động có phương trình $S=2t^4+6t^2-3t+1$  với t   tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm (s) bằng bao nhiêu?