Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

86 người thi tuần này 5.0 17.2 K lượt thi 30 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Giải phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3} . \sin x}{2 . \sin x - 1}$ = 0

Lời giải

Câu 2

Nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{1}{2}$ là:

Lời giải

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + \sin x = 0$ thỏa mãn điều kiện $- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2}$ :

$A . x = \frac{π}{2}$

$B . π$

$C . 0$

$D . \frac{π}{3}$

Lời giải

Câu 4

Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian t(h) được cho bởi công thức $h = 3 . \cos (\frac{πt}{6} + \frac{π}{3}) + 12$

Khi nào mực nước của kênh là cao nhất với thời gian ngán nhất ?

A. 22 h

B. 15 h

C. 14 h

D. 10 h

Lời giải

Câu 5

Phương trình $\sqrt{3} . \sin 2 x + \cos 2 x = \sin x + y \sqrt{3} . \cos x$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Lời giải

Câu 6

Tìm m để phương trình f‘(x) = 0 có nghiệm. Biết f(x) = m.cosx + 2.sinx – 3x + 1.

$A . m > 0$

$B . - \sqrt{5} < m < \sqrt{5}$

$C . |m| \geq \sqrt{5}$

$D . m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì:

$A . π$

$B . 2 π$

$C . 3 π$

$D . 4 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tâp xác định của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \cos x}}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - \frac{3}{4} = 0$ có nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $(\sin x - 1) . (\cos^{2} x - \cos x + m) = 0$ có đúng 5 nghiệm thuộc đoạn $[0, 2 π]$

$A . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

$B . - \frac{1}{4} \leq m \leq 0$

$C . 0 \leq m \leq \frac{1}{4}$

$D . - \frac{1}{4} < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

A. y = cosx

B. y = cotx

C. y = tanx

D. y = sinx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phương trình $\sin 2 x - 2 \cos x = 0$ có họ nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập xác định của hàm số y = tan3x là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Với giá trị nào của m để phương trình $m . \sin^{2} x - 3 . \sin x . \cos x - m - 1$ có đúng 3 nghiệm $x \in (0, \frac{3 π}{2})$ ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình $\frac{3 . \sin 2 x + \cos 2 x}{\sin 2 x + 4 . \cos^{2} x + 1} \leq m + 1$ đúng với mọi $x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình $\sin^{3} x + \cos^{3} x = 1 - \frac{1}{2} . \sin 2 x$ có nghiệm là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Phương trình $\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \sin (x + \frac{3 π}{4})$ có tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Chu kỳ của hàm số $y = 3 . \sin \frac{x}{2}$ là số nào sau đây:

$A . 0$

$B . 2 π$

$C . 4 π$

$D . π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tập $D = ℝ / \{\frac{k π}{2} k \in ℤ\}$ là tập xác định của hàm số nào sau đây?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Hàm số f(x) = 2.sinx + sin2x trên đoạn $[0, \frac{3 π}{2}]$ có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M+m bằng:

$A . - 3 \sqrt{3}$

$B . 3 \sqrt{3}$

$C . - \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

$D . \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Khi x thay đổi trong khoảng $(\frac{5 π}{4}, \frac{7 π}{4})$ thì y = sin x lấy mọi giá trị thuộc:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{\tan x - 1}{\sin x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày $0 \leq t < 24$ cho bởi công thức $h = 2 . \sin (\frac{3 πt}{4}) (1 - 4 . \sin^{2} (\frac{πt}{14})) + 12$ . Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

A. 5 lần

B. 7 lần.

C. 9 lần.

D. 9 lần.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất y_min của hàm số y = cos 2x – 8.cos x - 9 là

A. y_min = - 9

B. y_min = -1

C. y_min = -16

D. y_min = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ( cos x + 1).(4.cos 2x – m.cos x) = m.sin²x có đúng 2 nghiệm $x \in [0, \frac{2 π}{3}]$ là:

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tập nghiệm của phương trình $\cos 2 x = \frac{1}{2}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

A. y = sin 2x

B. y = 2.(sin x.cos x – x) – x² – sin 2x

C. y = $\frac{x - 1}{x + 1}$

D. y = x³ – 3x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{1 - \sin x}{\cos x}$ là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tập xác định của hàm số $f (x) = \frac{1}{1 - \cos x}$ là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$ có nghiệm là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử