Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

41 người thi tuần này 5.0 11.3 K lượt thi 23 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với: $\frac{1}{2} s inx - \frac{\sqrt{3}}{2} c o s x = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow c o s \frac{π}{3} s inx - \sin \frac{π}{3} c o s x = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow s in (x - \frac{π}{3}) = \sin 3 x$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - \frac{π}{3} = 3 x + k 2 π \\ x - \frac{π}{3} = π - 3 x + k 2 π \end{array}; k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - \frac{π}{6} + k π \\ x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2} \end{array}; k \in ℤ$

Vậy phương trình có nghiệm là: $x = \frac{π}{3} + k \frac{π}{2}, k \in ℤ$ .

Chọn đáp án D.

Câu 2

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

$A . 2 π$

$B . 4 π$

$C . 3 π$

$D . π$

Lời giải

Câu 3

Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

Lời giải

Câu 4

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

$A . - \frac{\sqrt{2}}{2}$

$B . \frac{\sqrt{2}}{2}$

$C . 0$

$D . 1$

Lời giải

Câu 5

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

A. 8

B. 5

C. 6

D. 9

Lời giải

Câu 6

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

$A . ℝ$

$B . (- \infty, 0]$

$C . (0, + \infty)$

$D . [- 1, 1]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

A. 4.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tập xác định của hàm số y = tan x là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Khẳng định nào sau đây là sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 1)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 2)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 3)

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là x = pi/6 + k2pi/3 (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

A. y = cos 2x

B. y = sinx

C. y = tanx

D. y = cotx

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = 1 + sin x

B. y = 1 - sin x

C. y = sin x

D. y = cos x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng $(0, 3 π)$ có tổng các nghiệm là

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, 2 π)$ của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0, 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 . \sin 2 x + 2 = 0$

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10pi của phương trình sin^2 2x + 3 sin2x + 2 (ảnh 2)

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10pi của phương trình sin^2 2x + 3 sin2x + 2 (ảnh 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nghiệm của phương trình sin x - 3.cos x = 2. sin 3x là

Tổng các nghiệm của phương trình sin x. cos x + sin x + cos x = 1 trên khoảng 0,2π là

Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng 0,2π. Tính sinα - π4.

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số y = 3.sin x - cos x - 42.sin x + cos x - 3

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2x + cos x + m = m có nghiệm?

Tập xác định của hàm số y = tan x là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phương trình sin 2x = -12 có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn 0 < x <π

Nghiệm của phương trình cos2x + cos x = 0 thỏa điều kiện π2 < x < 3π2

Cho phương trình m.sin x - 1-3m. cos x = m - 2. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình 2sin2x + 21+cos2x = m có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình 15.sin x + cos x = m với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì 2π ?

Tìm số nghiệm thuộc khoảng 0,π của phương trình cos x + π4 = 0

Tìm tập xác định của hàm số sau y = cot x2.sin x - 1

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải phương trình 3. tan x - 3 = 0

Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng 0,3π có tổng các nghiệm là

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0,2π của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0,10π của phương trình sin22x + 3.sin 2x + 2 = 0

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm của phương trình $\sin x - \sqrt{3} . \cos x = 2 . \sin 3 x$ là

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x . \cos x + |\sin x + \cos x| = 1$ trên khoảng $(0, 2 π)$ là

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $(0, 2 π)$ . Tính $\sin (α - \frac{π}{4})$ .

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3 . \sin x - \cos x - 4}{2 . \sin x + \cos x - 3}$

Số các giá trị nguyên của m để phương trình $\cos^{2} x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

Phương trình $\sin 2 x = - \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x < π$

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2}$

Cho phương trình $m . \sin x - \sqrt{1 - 3 m} . \cos x = m - 2$ . Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{1 + \cos^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $\sqrt{15} . \sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2 π$ ?

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $(0, π)$ của phương trình $\cos (x + \frac{π}{4}) = 0$

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{c o t x}{2 . \sin x - 1}$

Giải phương trình $\sqrt{3} . \tan x - 3 = 0$

Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng $(0, 3 π)$ có tổng các nghiệm là

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng $(0, 2 π)$ của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $[0, 10 π]$ của phương trình $\sin^{2} 2 x + 3 . \sin 2 x + 2 = 0$