Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 16)

Thi Online Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 16)

13714 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \ln (- x^{2} + 5 x - 6)$ là

A. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$ .

B. $(2; 3)$ .

C. $(- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$ .

D. $[2; 3]$

Xem đáp án

Đáp án B

Tập xác định của hàm số là tập các giá trị của x thỏa mãn:

$- x^{2} + 5 x - 6 > 0 \Rightarrow 2 < x < 3$ hay $x \in (2; 3)$

Câu 2:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{4})}^{x}$ .

B. $y = {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x}$ .

C. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$ .

D. $y = {(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x}$ .

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = a^{x}$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ khi a>1 và nghịch biến khi $0 < a < 1$

Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có $\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3} > 1$ nên hàm số ${(\frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{3})}^{x}$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = x \ln x$ trên khoảng $(0; + \infty)$ là

A. $y' = \frac{1}{x}$ .

B. $y' = \ln x$ .

C. $y' = 1$ .

D. $y' = \ln x + 1$ .

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:

$y' = (x \ln x)' = (x)' \ln x + x (\ln x)' = \ln x + 1$

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm $y = f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 1$ trên đoạn $[0; 2] .$

A. $M = 1.$

B. $M = 0.$

C. $M = 10.$

D. $M = 9.$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $f' (x) = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) = 4 x (x - 1) (x + 1)$

$\Rightarrow f' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f(x) trong $[0; 2]$ và các điểm biên của $[0; 2]$ được kết quả như sau: $\{\begin{cases} f (0) = 1 \\ f (1) = 0 \\ f (2) = 9 \end{cases}$ khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên $[0; 2]$ . Như vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi x=2 trên $[0; 2]$ .

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình:
$\log_{3} (x^{2} + 4 x) + \log_{\frac{1}{3}} (2 x + 3) = 0$ là

A. 3.

B. 2.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án