Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)

Thi Online Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 3)

13702 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1.$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1.$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\lim_{x \to + \infty} y = - \infty \Rightarrow a < 0$ (loại C và D)

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=0; x=2

Câu 2:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d, a \neq 0$ luôn đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

A. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - a c < 0 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c < 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c > 0 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a > 0 \\ b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: Hàm số luôn đồng biến trên

$ℝ \Leftrightarrow y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c \geq 0 (\forall x \in ℝ) \Leftrightarrow \{\begin{cases} a > 0 \\ Δ_{y}^{'} = b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{cases}$

Câu 3:

Cho hàm số y=f(x) liên tục và luôn nghịch biến trên[a,b] Hỏi hàm số f(x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm nào sau đây?

A. $x = \frac{b - a}{2}$

B. $x = a$

C. $x = b$

D. $x = \frac{a + b}{2}$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = f (x)$ liên tục và luôn nghịch biến trên $[a; b] \Rightarrow \underset{[a; b]}{M a x} f (x) = f (a)$

Câu 4:

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng $y = x + 1$ và đường cong $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

PT hoành độ giao điểm là:

$\frac{2 x + 4}{x - 1} = x + 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \neq 1 \\ x^{2} - 2 x - 5 = 0 \end{cases} \Rightarrow x_{1} + x_{2} = 2 \Rightarrow x_{1} = \frac{x_{1} + x_{2}}{2} = 1.$