Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 18)

Câu 1/50

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

A. 6

B. 10

C. 7

D. 5

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 6 x^{2} - 6 x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \end{array}$

Suy ra: $y (0) = m, y (1) = m - 1, y (5) = m + 175$

$\Rightarrow \min_{[0; 5]} y = m - 1 = 5 \Leftrightarrow m = 6$

Câu 2/50

Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (8 x) + 3 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\log_{2}^{2} x + \log_{2} x = 0$

B. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x - 6 = 0$

C. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x = 0$

D. $\log_{2}^{2} x - \log_{2} x + 6 = 0$

Lời giải

Đáp án C

PT $\Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - \log_{2} 8 - \log_{2} x + 3 = 0 \Leftrightarrow \log_{2}^{2} x - \log_{2} x = 0$

Câu 3/50

Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là

A. $x = 0$

B. $x = - 1$

C. $x = 1$ và $x = 2$

D. $x = 5$

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $y' = 4 x^{3} + 6 x = 2 x (2 x^{2} + 3) \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Suy ra y' đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm

Suy ra điểm cực tiểu của hàm số là x=0

Câu 4/50

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Lời giải

Đáp án C

Ta có: $y' = \frac{5}{{(x + 3)}^{2}} > 0, \forall x \in D = ℝ \ \{- 3\}$

Suy ra hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 5/50

Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?

A. $y = x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1$

Lời giải

Đáp án C

Câu 6/50

Hàm số $y = 8^{x^{2} + x + 1} (6 x + 3) \ln 2$ là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

A. $y = 8^{x^{2} + x + 1}$

B. $y = 2^{x^{2} + x + 1}$

C. $y = 2^{3 x^{2} + 3 x + 1}$

D. $y = 8^{3 x^{2} + 3 x + 1}$

Lời giải

Đáp án A

Câu 7/50

Đạo hàm hàm số $y = x^{2} (\ln x - 1)$ là

A. $y' = \frac{1}{x} - 1$

B. $y' = \ln x - 1$

C. $y' = - 1$

D. $y' = x (2 \ln x - 1)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có $y' = 2 x (\ln x - 1) + \frac{1}{x} x^{2} = x (2 \ln x - 1)$

Câu 8/50

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{10 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $V = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{15} a^{3}}{6}$

D. $V = \frac{17 a^{3}}{6}$

Lời giải

Đáp án B

Gọi H là trung điểm của AB khi đó $S H ⊥ A B$

Mặt khác $(S A B) ⊥ (A B C D)$ do đó $S H ⊥ (A B C D)$

Ta có $S H = \sqrt{S A^{2} - H A^{2}} = 2 a \sqrt{2}; S_{A B C D} = 4 a^{2}$

Do đó $V_{A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{8 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 9/50

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

A. $I (- 1; 3)$

B. $I (- 1; 1)$

C. $I (3; 1)$

D. $I (1; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

A. $D = (- \infty; 1)$

B. $D = ℝ$

C. $D = (1; + \infty)$

D. $D = ℝ \ \{1\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Hình nón có bán kính đáy r=8cm, đường sinh l=10cm. Thể tích khối nón là:

A. $V = \frac{192}{2} π (c m^{3})$

B. $V = 128 π (c m^{3})$

C. $V = \frac{128 π}{3} (c m^{3})$

D. $V = 192 π (c m^{3})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = 2 \sqrt{3}$

B. $x = \sqrt{6}$

C. $x = 2$

D. $x = \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Nếu $\log \sqrt{a} = 2$ thì $\log a$ bằng

A. 100

B. 4

C. 10

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Hàm số $y = x^{4} + m x^{2} - m - 5$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là

A. $4 < m < 5$

B. $m < 0$

C. $m > 8$

D. $m = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

A. $m = 0$

B. $m > 1$

C. $m < - 5$

D. $- 4 < m < 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định $D = ℝ$ khi các giá trị của tham số m là

A. $m < 2$

B. $[\begin{array}{l} m < - 2 \\ m > 2 \end{array}$

C. $m = 2$

D. $- 2 < m < 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{3} (\frac{3}{4}) < \log_{3} (\frac{4}{5})$ thì

A. $0 < a < 1, b > 1$

B. $0 < b < 1, a > 1$

C. $a > 1, b > 1$

D. $0 < a < 1, 0 < b < 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = a \sqrt{3}$

B. $R = a \sqrt{2}$

C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 18)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 24

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 23

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 22

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 21

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 20

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 19

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 18

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán có đáp án - Đề số 17

Danh sách câu hỏi:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3−3x2+m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi m là

Phương trình log22x−log28x+3=0 tương đương với phương trình nào sau đây?

Các điểm cực tiểu của hàm số y=x4+3x2+2 là

Cho hàm số y=x−2x+3. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường cong bên là đồ thị hàm số nào sau đây ?

Hàm số y=8x2+x+16x+3ln2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

Đạo hàm hàm số y=x2lnx−1 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA=3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Đồ thị hàm số y=3x+1x−1có tâm đối xứng là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x=xx+12x−24,∀x∈ℝ. Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

Tập xác định của hàm số là: y=x−12

Hình nón có bán kính đáy r=8cm, đường sinh l=10cm. Thể tích khối nón là:

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD=x và các cạnh còn lại đều bằng 2. Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất.

Nếu loga=2 thì loga bằng

Hàm số y=x4+mx2−m−5 (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là

Phương trình logx2+mx=logx+m−1 có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Số nghiệm của phương trình log3(x+2)+log3x−2=log35 là

Hàm số y=lnx2−2mx+4 có tập xác định D=ℝ khi các giá trị của tham số m là

Nếu a33>a22và log334<log345 thì

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn $[0; 5]$ bằng 5 khi m là

Phương trình $\log_{2}^{2} x - \log_{2} (8 x) + 3 = 0$ tương đương với phương trình nào sau đây?

Các điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2$ là

Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 3} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = 8^{x^{2} + x + 1} (6 x + 3) \ln 2$ là đạo hàm của hàm số nào sau đây?

Đạo hàm hàm số $y = x^{2} (\ln x - 1)$ là

Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 1}$ có tâm đối xứng là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in ℝ .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

Tập xác định của hàm số là: $y = {(x - 1)}^{\sqrt{2}}$

Nếu $\log \sqrt{a} = 2$ thì $\log a$ bằng

Hàm số $y = x^{4} + m x^{2} - m - 5$ (m là tham số) có 3 điểm cực trị khi các giá trị của m là

Phương trình $\log (x^{2} + m x) = \log (x + m - 1)$ có nghiệm duy nhất khi giá trị của m là

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} (x + 2) + \log_{3} (x - 2) = \log_{3} 5$ là

Hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định $D = ℝ$ khi các giá trị của tham số m là

Nếu $a^{\frac{\sqrt{3}}{3}} > a^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$ và $\log_{3} (\frac{3}{4}) < \log_{3} (\frac{4}{5})$ thì