Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

Thi Online Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án (đề 11)

13715 lượt thi
50 câu hỏi
90 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.

A. 4

B. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Các chữ cái có trục đối xứng là : H, A,T, U

=> có tất cả 4 chữ cái có trục đối xứng

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{4} - 2 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 2$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 4$

D. $S = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $y = f' (x) = 4 x^{3} - 4 x = 4 x (x^{2} - 1) \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}$

=> Các điểm cực trị là $A (0; 3), B (1; 2), C (- 1; 2) \Rightarrow Δ A B C$ cân tại

$A; B C = \sqrt{{(1 + 1)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}} = 2$

Gọi I là trung điểm của $B C \Rightarrow I (0; 2) \Rightarrow A I = h = 1$

Ta có: $S = \frac{1}{2} A I . B C = 1$

Cách 2: Áp dụng CT giải nhanh: $S = |\frac{b^{2}}{4 a}| . \sqrt{\frac{- b}{2 a}} = 1$

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNP) là:

A. Một tam giác

B. Một ngũ giác

C. Một đoạn thẳng

D. Một tứ giác

Xem đáp án

Đáp án A

Thiết diện là $Δ M N P$

Câu 4:

Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} \sqrt{x}}}$ với $x > 0.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{23}{30}}$

B. $P = x^{\frac{37}{15}}$

C. $P = x^{\frac{53}{30}}$

D. $P = x^{\frac{31}{10}}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $P = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{2} . x^{\frac{1}{2}}}} = \sqrt[5]{x^{3} \sqrt[3]{x^{\frac{5}{2}}}} = \sqrt[5]{x^{3} x^{\frac{5}{6}}} = \sqrt[5]{x^{\frac{23}{6}}} = x^{\frac{23}{30}}$

Câu 5:

Cho tứ diện đều cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{34}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi H là hình chiếu của A xuống (ABCD), Ta có:

$B H = \frac{a \sqrt{3}}{3} \Rightarrow A H = \sqrt{a^{2} - {(\frac{a \sqrt{3}}{3})}^{2}} = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.

Ta có: $V_{A B C D} = \frac{1}{3} A H . S = \frac{1}{3} d . S \Leftrightarrow d = A H = \frac{a \sqrt{6}}{3} .$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

Đánh giá trung bình

Thi Online Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án