100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P2)

  • 28499 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Hàm số y = 2cos2 x + 3cos3x + 8cos4x tuần hoàn với chu kì

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số y = 2cos^2x + 3cos^3x + 8cos^4x tuần hoàn với chu kì: A.pi B.2pi C.3pi D.4pi (ảnh 1)

+ Hàm số y = 9/4cos x tuần hoàn với chu kì 2π.

 + Hàm số y = 5cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π .

+ Hàm số y = 3/4 cos 3x tuần hoàn với chu kì 2π/3.

+ Hàm số y = cos 4x tuần hoàn với chu kì 2π/4 = π/2.

+ Do đó hàm số y = 2 cosx + 3cos3x + 8cos4x là hàm tuần hoàn với chu kì 2π.

Chú ý:

Hàm số y = 2cos^2x + 3cos^3x + 8cos^4x tuần hoàn với chu kì: A.pi B.2pi C.3pi D.4pi (ảnh 2)


Câu 2:

Hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì:

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số y = 2sin^2x + 4cos^2x + 6sinxcosx tuần hoàn với chu kì: A.pi/2 B.2pi C.pi D.3pi/2 (ảnh 1)

+ Hàm số y = 3sin 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Hàm số y = cos 2x tuần hoàn với chu kì 2π/2 = π.

+ Do đó hàm số y = 2sin2x + 4cos2x + 6sinxcosx là hàm tuần hoàn với chu kì π


Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương :

y = (3sinx - 4cosx)2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1

Xem đáp án

Đáp án B

Đặt t = 3sin x - 4 cos x => -5 ≤ t ≤ 5

Ta có: y = t2 – 2t + 2m – 1 = (t – 1)2 + 2m - 2

Với mọi t ta có (t – 1)2 ≥ 0 nên y ≥ 2m - 2 => min y = 2m - 2

Hàm số chỉ nhận giá trị dương ⇔ y > 0 ∀x ∈ R ⇔ min y > 0

⇔ 2m - 2 > 0 ⇔ m > 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau chỉ nhận giá trị dương y = (3sinx - 4cosx)^2 - 6sinx + 8cosx + 2m - 1 (ảnh 1)


Câu 4:

Tìm m để hàm số y = 2 sin2x + 4 sinx cosx - (3+2m)cos2x +2 xác định với mọi x

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số xác định với mọi x

⇔  2sin2x + 4sinx cosx – (3 + 2m)cos2x + 2  0 ∀x ∈ R  (1)

cos x = 0 => (1)  đúng

cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0

⇔ 4tan2x + 4tanx    1 + 2m ∀x ∈ R 

⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m    ∀x ∈ R  ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔  m ≤ -1    


Câu 5:

Tìm GTLN; GTNN của hàm sốy = 2sin23x + 4sin3x cos3x +1sin6x + 4cos6x + 10

Xem đáp án

Đáp án A

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin^2 3x + 4sin3xcos3x + 1 / sin6x + 4cos6x + 10: A.miny=(22-9 căn 7)/83 (ảnh 1)

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin^2 3x + 4sin3xcos3x + 1 / sin6x + 4cos6x + 10: A.miny=(22-9 căn 7)/83 (ảnh 2)

Tìm GTLN; GTNN của hàm số: y = 2sin^2 3x + 4sin3xcos3x + 1 / sin6x + 4cos6x + 10: A.miny=(22-9 căn 7)/83 (ảnh 3)

 


4.5

Đánh giá trung bình

71%

29%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Nguyễn Dung

thầy dạy rất hay ạ

2 năm trước

Thi Thuy Linh Tran

L

2 năm trước

Linh Ngoc Dang

H

2 năm trước

Hiếu Nguyễn

H

2 năm trước

Hiếu Trần Quang

V

1 năm trước

Vừ Tủa

Tốt
T

1 năm trước

Thu Huyền Lương Thị

Bình luận


Bình luận

Đỗ Thanh Hoà
17:23 - 17/06/2021

cos x ≠ 0 khi đó ta có: (1) ⇔ 2tan2x + 4tanx – (3 + 2m) + 2(1 + tan2x) ≥ 0 tại sao chỗ này lại chia được ạ vì đâu có biết cos x âm hay dương đâu ạ

⇔ 4tan2x + 4tanx ≥ 1 + 2m ∀x ∈ R

⇔ (2tanx + 1)2 ≥ 2 + 2m ∀x ∈ R ⇔ 2 + 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1 tại sao lại suy ra được 2+2m nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ