100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao (P5)

  • 28498 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 20 phút

Câu 1:

Giải phương trình sau: 2tanx + cotx = 2sin2x + 1sin2x

Xem đáp án

Đáp án D.

Điều kiện sinx0cosx0sin2x0sin2x0xkπ2,k

2tanx+cotx=2sin2x+1sin2x

2sin2x+cos2xcosxsinx=2sin22x+1sin2x

4sin2x+2cos2xsin2x=2sin22x+1sin2x

4sin2x+2cos2x2sin22x1=0

2sin2x2sin22x+1=0

1cos2x21cos22x+1=0

2cos22xcos2x=0

cos2x2cos2x1=0

cos2x=0cos2x=12

x=π4+kπ2x=±π6+kπ;k

Vậy phương trình có nghiệm là: x=π4+kπ2;x=±π6+kπ,k.

Chọn D.


Câu 2:

Giải phương trình sau: sin2x+2cosx-sinx-1tanx+3=0

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: tanx3cosx0xπ3+kπxπ2+kπ,k

Phương trình tương đương với: sin2x+2cosxsinx1=0

2sinxcosx+2cosxsinx1=0

2cosxsinx+1sinx+1=0

sinx+12cosx1=0

sinx+1=02cosx1=0

sinx=1cosx=12

x=π2+k2π(L)x=π3+k2π(TM)x=π3+k2π(L),k

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π3+k2π,k.

Chọn A.


Câu 3:

Giải phương trình sau: (1+sinx+cos2x)sinx+π41+tanx=12cosx

Xem đáp án

Điều kiện cosx0tanx1

1+sinx+cos2xsinx+π41+tanx=12cosx

2sinx+π41+sinx+cos2x=cosx1+tanx

sinx+cosx1+sinx+cos2x=cosx.sinx+cosxcosx

sinx+cosx1+sinx+cos2xsinx+cosx=0

sinx+cosxsinx+cos2x=0

sinx+cosx=0sinx+cos2x=0

+) sin x + cosx = 0 thì tanx = -1 (không thỏa mãn điều kiện)

+) sin x + cos2x = 0

sinx + 1 – 2 sin2 x = 0

sinx=1sinx=12

Vì sin x = 1 nên cosx = 0 (loại)

sinx=12x=π6+k2πx=7π6+k2π,k

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=π6+k2π,x=7π6+k2π,k.

Chọn C.


Câu 4:

Giải phương trình sau: 1-2sinxcosx(1+2sinx)(1-sinx)=3

Xem đáp án

Đáp án B

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 1)

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 2)

Giải phương trình sau: (1 - 2sinx)cosx / (1 + 2sinx)(1 - sinx) = căn(3) (ảnh 3)

 


Câu 5:

Giải phương trình sau: 1sinx+1sinx-3π2=4sin7π4-x

Xem đáp án

Đáp án C

Giải phương trình sau: 1/sinx + 1/sin(x - 3pi/2) = 4sin(7pi/4 - x): A.x=-pi/8+kpi B.x=-pi/4+kpi  (ảnh 1)

Giải phương trình sau: 1/sinx + 1/sin(x - 3pi/2) = 4sin(7pi/4 - x): A.x=-pi/8+kpi B.x=-pi/4+kpi  (ảnh 2)

Giải phương trình sau: 1/sinx + 1/sin(x - 3pi/2) = 4sin(7pi/4 - x): A.x=-pi/8+kpi B.x=-pi/4+kpi  (ảnh 3)

 

 

 


4.5

Đánh giá trung bình

71%

29%

0%

0%

0%

Nhận xét

4 năm trước

Nguyễn Dung

thầy dạy rất hay ạ

2 năm trước

Thi Thuy Linh Tran

L

2 năm trước

Linh Ngoc Dang

H

2 năm trước

Hiếu Nguyễn

H

2 năm trước

Hiếu Trần Quang

V

1 năm trước

Vừ Tủa

Tốt
T

1 năm trước

Thu Huyền Lương Thị

Bình luận


Bình luận