100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản (phần 2)

Đáp án B

Đáp án A

Phép vị tự biến đường thẳng d thành d' song song hoặc trùng với nó.

Do đó, nếu 2 đường thẳng d và d' cắt nhau thì không có phép vị tự nào biến đường thẳng này thành đường thẳng kia

Đáp án D

Trên đường thẳng d lấy điểm A bất kì.

Gọi giao điểm của AO với đường thẳng d' là B

Khi đó, phép vị tự tâm O, tỉ số $k = \frac{\overrightarrow{ OB}}{\overrightarrow{OA}}$, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Vì A là điểm bất kì nằm trên đường thẳng d nên có vô số phép vị tự thỏa mãn.

Đáp án B

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: 

$\overrightarrow{ GA} = -2\overrightarrow{GA\text{'}}; \overrightarrow{ GB} = -2\overrightarrow{GB\text{'}}; \overrightarrow{ GC} = -2\overrightarrow{GC\text{'}}$

Suy ra, qua phép vị tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm A' thành A; B' thành B; C' thành C

Do đó, biến tam giác A'B'C' thành tam giác ABC

Đáp án C

Phép vị tự tâm O tỉ số $\pm$ $\frac{R\text{'}}{R}$

Đáp án A

$B=V_{\left(A;k\right)}\left(M\right)\Rightarrow \overrightarrow{AB} = k. \overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AM}$

$C=V_{\left(A;k\right)}\left(N\right)\Rightarrow \overrightarrow{AC\hspace{0.17em}}= k. \overrightarrow{AN}$ và $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AM}$

=>k = 2

Đáp án C

$M\text{'}=V_{\left(O;k\right)}\left(M\right)$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \overrightarrow{ OM\text{'}} = 2.\overrightarrow{OM} \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x\text{'} -0= 2(-1-0) = - 2\\ y\text{'}-0 = 2( 4- 0) = 8\end{array}\right.\Rightarrow M\text{'}( -2; 8) \end{gathered}$$

Đáp án A

Phép chiếu vuông góc không bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì 

Đáp án A

Đáp án C

vì $M=V_{\left(A;k\right)}\left(B\right)\Rightarrow \overrightarrow{AM } =k. \overrightarrow{ AB}$

Lại có  $\overrightarrow{AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow{ AB\hspace{0.17em}}$ => k = $\frac{1}{2}$

Đáp án D

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án D

Đáp án A

Áp dụng biểu thức tọađộ $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+a\\ y\text{'}=y+b\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a = x\text{'} -x= 3 -1 =2\\ b = y\text{'}- y = 2- (- 5) = 7\end{array}\right.$

Do đó, vecto tịnh tiến có tọa độ (2; 7)

Đáp án A

Qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}$ biến điểm M  thảnh điểm M' nên:

$\overrightarrow{u} = \overrightarrow{M\hspace{0.17em}M\text{'}} = ( -5; 8)$

Đáp án C

+ Vì phép quay, tịnh tiến và đối xứng tâm là phép dời hình. Nên biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A'B'C'D' có cùng kích thước.

+ Phép vị tự tâm A  tỉ số k = 2, biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật có kích thước gấp 2 lần kích thước hình chữ nhật ABCD. 

Đáp án A

Đáp án B

Hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d và d’ là các trục đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’

Đáp án B

Hình tròn có vô số trục đối xứng.

Bất kì đường thẳng nào đi qua tâm đều là trục đối xứng.

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án D

* Thực hiện  phép đồng dạng F1, tỉ số p: Biến 2 điểm A; B lần lượt  thành 2 điểm A'; B'

suy ra: A'B' = p.AB  (1) 

* Sau đó, thực hiện phép đồng dạng F2 tỉ số k : biến 2 điểm A'; B' thành 2 điểm A"; B" 

suy ra: A"B" = k. A'B'   (2) 

Từ (1) và (2) suy ra:  A"B" =  p.k.AB

Do đó, khi thực hiện liên tiếp 2 phép đồng dạng tỉ số k và p thì được phép đồng dạng tỉ số p.k

Đáp án B

Đáp án C

Có 2 phép vị tự thỏa mãn : phép vị tự tâm O ,tỉ số k =1 và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1