35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 23)

🔥 Học sinh cũng đã học

388 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm trường QV1-TT1-LVT lần 1 năm 2026 có đáp án

776 lượt thi 22 câu hỏi

291 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Cụm liên trường Nghệ An lần 1 năm 2026 có đáp án

582 lượt thi 22 câu hỏi

115 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 9-11 có đáp án

230 lượt thi 22 câu hỏi

104 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THCS - THPT Nguyễn Khuyến - LTT - TPHCM ngày 30-11 có đáp án

208 lượt thi 22 câu hỏi

254 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT Đào Duy Từ - Thanh Hóa có đáp án

508 lượt thi 22 câu hỏi

175 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 001 có đáp án

350 lượt thi 22 câu hỏi

155 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp Trường THPT An Dương - Hải Phòng - Mã đề 111 có đáp án

310 lượt thi 22 câu hỏi

180 người thi tuần này

Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT Than Uyên lần 1- Lai Châu năm 2025-2026 có đáp án

360 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{3}$ .

3^{10}

A_{10}^{3}

9. A_{9}^{2}

Lời giải

Chọn D

Giả sử số tự nhiên cần tìm có dạng $\bar{a b c}$ .

Do $a \neq 0$ nên có 9 cách chọn chữ số a . Hai chữ số b và c có $A_{9}^{2}$ cách chọn.

Vậy có $9. A_{9}^{2}$ số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau.

Câu 2

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ , biết $u_{1} = 6$ và $u_{3} = - 2$ . Giá trị của $u_{8}$ bằng

A. -8

B. 22

C. 34

D. -22

Lời giải

Chọn D

Từ giả thiết $u_{1} = 6$ và $u_{3} = - 2$ suy ra ta có: $u_{2} = \frac{u_{1} + u_{3}}{2} = 2$ $\Rightarrow d = u_{2} - u_{1} = 2 - 6 = - 4$ .

Vậy $u_{8} = u_{1} + 7 d = - 22$ .

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 1; 0) .$

(0; 1)

(- 1; 4) .

(1; + \infty)

Lời giải

ChọnB

Từ bảng biến thiên ta thấy hàmsố nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ .

Câu 4

Cho hàm sốy = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàmsố f(x) đạt cực đại tại điểm

A. x = 2.

B. x = -5.

C. x = 3.

D. x = 0.

Lời giải

Chọn D

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau (ảnh 2)

Câu 5

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 6

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x + 3}{2 x - 1}$ là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên:

A. $y = - x^{3} + 3 x + 2$ .

y = x^{4} - x^{2} + 2

y = - x^{2} + x - 2

y = x^{3} - 3 x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Đồ thị của hàm số $y = \frac{x - 3}{2 x - 1}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (\frac{125}{a})$ bằng

A. $3 + \log_{5} a$ .

3 \log_{5} a

{(\log_{5} a)}^{3}

3 - \log_{5} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Với $x > 0$ , đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} x$ là

A. $\frac{x}{\ln 2}$ .

\frac{1}{x . \ln 2}

x . \ln 2

2^{x} . \ln 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với a là số thực dương tùy ý , $\sqrt[4]{a^{7}}$ bằng

A. $a^{28}$ .

a^{\frac{4}{7}}

a^{\frac{7}{4}}

a^{\frac{1}{28}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nghiệm dương của phương trình $7^{x^{2} + 1} = 16807$ là

A. x = 2.

B. x = 2; x = -2.

C. x = -2.

D. x = 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) = 3$ là:

A. x = 11.

B. x = 12.

x = 3 + \sqrt{3}

x = 3 + \sqrt[3]{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x^{4} - 2$ là:

A. $\int f (x) d x = x^{3} + x + C$ .

\int f (x) d x = x^{5} - x + C

\int f (x) d x = x^{5} - 2 x + C

\int f (x) d x = x^{5} + 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $f (x) = \sin 2 x$ . Trong các khằng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

\int f (x) d x = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C

\int f (x) d x = 2 \cos 2 x + C

\int f (x) d x = - 2 \cos 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = - 3$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 1$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 4

B. -4

C. -2

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tích phân $\int_{1}^{2} x (x + 2) d x$ bằng

A. $\frac{15}{3}$ .

\frac{16}{3}

\frac{7}{4}

\frac{15}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 3i là:

A. $\bar{z} = 3 - 2 i$ .

\bar{z} = 2 + 3 i

\bar{z} = 3 + 2 i

\bar{z} = - 2 + 3 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hai số phức z = 2 + 3i và w = 5 + i. Số phức $z + i w$ bằng

A. 3 + 8i

B. 1 + 8i

C. 8 + i

D. 7 + 4i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 9 - 5i có tọa độ là

A. $(5; - 9)$ .

(5; 9)

(9; - 5)

(9; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Một khối chóp có thể tích bằng 90 và diện tích đáy bằng 5. Chiều cao của khối chóp đó bằng

A. 54

B. 18

C. 15

D. 450

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5; 7; 8 bằng

A. 35

B. 280

C. 40

D. 56

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Một khối nón tròn xoay có chiều cao h = 6 cm và bán kính đáy r = 5 cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 300 π c m^{3}$ .

V = 20 π c m^{3}

V = \frac{325}{3} π c m^{3}

V = 50 π c m^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho một khối trụ có độ dài đường sinh là l = 6 cm và bán kính đường tròn đáy là r = 5 cm. Diện tích toàn phần của khối trụ là

110 π {cm}^{2}

85 π ​ c m^{2}

55 π {cm}^{2}

30 π {cm}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ với $\vec{i}, \vec{j}$ là hai vectơ đơn vị trên hai trục Ox, Oy. Tọa độ điểm A là

A (2; 1; 0)

A (0; 2; 1)

A (0; 1; 1)

A (1; 1; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 4 y + 4 z - 7 = 0$ . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

A. $I (1; 2; - 2)$ ; $R = 4$ .

I (1; 2; - 2)

;

R = \sqrt{2}

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 4

I (- 1; - 2; 2)

;

R = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 3 = 0$ . Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. $(1; 1; 0) .$

(0; 1; - 2) .

(2; - 1; 3) .

(1; 1; 1) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z + 2 = 0$ và đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 2)

\vec{u_{4}} = (1; 2; 3)

\vec{u_{3}} = (0; - 2; 3)

\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Hàm số $y = \frac{x - 7}{x + 4}$ đồng biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

(- 6; 0)

(1; 4)

(- 5; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi đó có cả nam và nữ?

A. $\frac{219}{323}$ .

\frac{219}{323}

\frac{442}{506}

\frac{443}{506}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2] .$

A. M = 10.

B. M = 6.

C. M = 11.

D. M = 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình ${(7 + 4 \sqrt{3})}^{a - 1} < 7 - 4 \sqrt{3}$ là

A. $(- \infty; 0)$ .

(- \infty; 1]

(0; + \infty)

(1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $\int_{2}^{4} f (x) d x = 10$ và $\int_{2}^{4} g (x) d x = 5$ . Tính $I = \int_{2}^{4} [3 f (x) - 5 g (x) + 2 x] d x$

A. I = 17

B. I = 15

C. I = -5

D. I = 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $(1 + i) \bar{z}$ bằng

A. 26

B. 25

C. 5

D. $\sqrt{26} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = A D = 2 \sqrt{2}$ và $A A' = 4 \sqrt{3}$ (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng $C A'$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $60^{0}$ .

90^{0}

30^{0}

45^{0}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 6 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

2 \sqrt{5}

2 \sqrt{7}

C. 2.

\sqrt{7}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian Oxyz mặt cầu tâm là điểm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $M (0; - 1; 2)$ có phương trình là:

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3.$

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3.

x^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.

{(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm $A (- 4; 1; - 3)$ và $B (0; - 1; 1)$ có phương trình tham số là:

\{\begin{cases} x = - 4 + 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = - 3 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 1 + 4 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 1 - t \\ z = 1 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - 4 + 4 t \\ y = - 1 - 2 t \\ z = - 3 + 4 t \end{cases} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho hàm số f(x), đồ thị hàm số y = f'(x) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $g (x) = f (\frac{x}{2})$ trên đoạn $[- 5; 3]$ bằng

A. $f (- 2)$ .

f (1)

f (- 4)

f (2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Có bao nhiêu số tự nhiên y sao cho ứng với mỗi y có không quá 148 số nguyên x thỏa mãn $\frac{3^{x + 2} - \frac{1}{3}}{y - \ln x} \geq 0$ ?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} - 4 x - 1, x \geq 5 \\ 2 x - 6, x < 5 \end{cases}$ . Tích phân $\int_{0}^{\ln 2} f (3 e^{x} + 1) . e^{x} d x$ bằng

A. $\frac{77}{3}$ .

\frac{77}{9}

\frac{68}{3}

\frac{77}{6}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = |z + \bar{z}| = 1$ ?

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng (SAB), (SAC) tạo với nhau góc $α$ thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ và cạnh SC = 3. Thể tích khối SABCD bằng:

A. $\frac{4}{3}$ .

\frac{8}{3}

3 \sqrt{3}

\frac{5 \sqrt{3}}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Sử dụng mảnh inox hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng $1 m^{2}$ và cạnh $B C = x (m)$ để làm một thùng đựng nước có đáy, không có nắp theo quy trình như sau: Chia hình chữ nhật ABCD thành 2 hình chữ nhật ADNM và BCNM, trong đó phần hình chữ nhật ADNM được gò thành phần xung quanh hình trụ có chiều cao bằng AM; phần hình chữ nhật BBCNM được cắt ra một hình tròn để làm đáy của hình trụ trên (phần inox thừa được bỏ đi) Tính gần đúng giá trị x để thùng nước trên có thể tích lớn nhất (coi như các mép nối không đáng kể).

A. $0,97 m$ .

1,37 m

1,12 m

1,02 m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (3; 3; 1),$ $B (0; 2; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 7 = 0.$ Đường thẳng d nằm trong (P) sao cho mọi điểm của (P) cách đều hai điểm A,B có phương trình làcác mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 + 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 7 - 3 t \\ z = t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = - t \\ y = 7 - 3 t \\ z = 2 t \end{cases} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) = 0 Hàm số y = f'(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $g (x) = |f (x^{2}) - x^{2}|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 3

C. 5

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m với $m > 1$ sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn: ${(m^{\log_{5} x} + 3)}^{\log_{5} m} = x - 3 (1)$ .

A. 4

B. 3

C. 5

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số bậc ba $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ và đường thẳng $d : g (x) = m x + n$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ lần lượt là diện tích của các phần giới hạn như hình bên. Nếu $S_{1} = 4$ thì tỷ số $\frac{S_{2}}{S_{3}}$ bằng.

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = 2, |(1 - i) z_{2}| = \sqrt{6}$ và $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất $|2 z_{1} + z_{2} - 2021|$ bằng

A. 2044.

- \sqrt{23} + 2021

\sqrt{23} + 2021

2 \sqrt{23} + 2021

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $C (- 1; 2; 11), H (- 1; 2; - 1)$ , hình nón (N) có đường cao $C H = h$ và bán kính đáy là $R = 3 \sqrt{2}$ .Gọi CH là điểm trên đoạn (C) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục CHtại Mcủa hình nón (N).Gọi $(N^{'})$ là khối nón có đỉnh H đáy là (C). Khi thể tích khối nón $(N^{'})$ lớn nhất thì mặt cầu ngoại tiếp nón $(N^{'})$ có tọa độ tâm $I (a; b, c),$ bán kính là d. Giá trị $a + b + c + d$ bằng

A. 1

B. 3

C. 6

D. -6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học