35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 6)

Câu 1/50

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ bằng

A. $π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{1}{3} π r l$

D. $4 π r l$

Lời giải

Chọn A

Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh $l$ và bán kính $r$ là $S_{x q} = π r l .$

Câu 2/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 2$ và $u_{2} = 8$ . Công sai của cấp số cộng bằng

A. $- 6$

B. $4$

C. $10$

D. $6$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $d = u_{2} - u_{1} = 8 - 2 = 6$ .

Vậy công sai của cấp số cộng là: $d = 6$ .

Câu 3/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- 4; + \infty) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- 1; 3) .$

D. $(0; 1)$

Lời giải

Chọn B

Theo bài ra, ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 0)$ và $(3; + \infty)$ .

Câu 4/50

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

A. $8^{2}$

B. $C_{8}^{2}$

C. $A_{8}^{2}$

D. $2^{8}$

Lời giải

Chọn B

Mỗi cách chọn $2$ học sinh từ một nhóm $8$ học sinh là một tổ hợp chập $2$ của $8$ .

Vậy số cách chọn là $C_{8}^{2}$ .

Câu 5/50

Cho hàm số $y = f (x)$ và $y = g (x)$ liên tục trên đoạn $[1; 5]$ sao cho $\int_{1}^{5} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{5} g (x) d x = - 4$ . Giá trị của $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ là

A. $- 2$

B. $6$

C. $2$

D. $- 6$

Lời giải

Chọn D

Ta có: $\int_{1}^{5} [g (x) - f (x)] d x$ $= \int_{1}^{5} g (x) d x - \int_{1}^{5} f (x) d x$ $= - 4 - 2 = - 6$ .

Câu 6/50

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số $f (x)$ đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

A. $x = - 1$

B. $x = - 2$

C. $x = 1$

D. $x = 2$

Lời giải

Chọn A

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại $x = - 1$ .

Câu 7/50

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, $\ln \frac{e}{a^{2}}$ bằng

A. $2 (1 + \ln a)$

B. $1 - \frac{1}{2} \ln a$

C. $2 (1 - \ln a)$

D. $1 - 2 \ln a$

Lời giải

Chọn D

$\ln \frac{e}{a^{2}} = 1 - 2 \ln a$ .

Câu 8/50

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{z - 1}{- 1} = \frac{y - 3}{2}$ . Một vectơ chỉ phương của $d$ là

A. $\vec{u_{4}} (1; - 3; - 1)$

B. $\vec{u_{1}} (1; - 1; 2)$

C. $\vec{u_{3}} (1; 2; - 1)$

D. $\vec{u_{2}} (- 1; 1; 3)$

Lời giải

Chọn C

Phương trình chính tắc của $d$ được viết lại: $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{- 1}$

Suy ra, vectơ chỉ phương của $d$ là $\vec{u_{3}} (1; 2; - 1)$ .

Câu 9/50

Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. $- 1$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình $3 f (x) + 1 = 0$ là

A. $0$

B. $3$

C. $2$

D. $4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ là

A. $x = 1$

B. $x = - 1$

C. $y = - 1$

D. $y = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 1 = 0$ . Khoảng cách từ điểm $A (1; - 2; 1)$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

A. 2

B. 3

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{7}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Phần ảo của số phức $z = - 1 + i$ là

A. $- i$

B. 1

C. $- 1$

D. i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho biểu thức $P = \sqrt[4]{x^{5}}$ với $x > 0$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $P = x^{\frac{5}{4}}$

B. $P = x^{\frac{4}{5}}$

C. $P = x^{9}$

D. $P = x^{20}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Một trong bốn hàm số cho trong các phương án $A, B, C, D$ sau đây có đồ thị như hình vẽ

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Cho $d$ là đường thẳng đi qua điểm $A (1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(α) : 4 x + 3 y - 7 z + 1 = 0$ . Phương trình chính tắc của $d$ là

A. $\frac{x - 1}{- 4} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 7}$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 7}$

C. $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 7}{3}$

D. $\frac{x + 1}{4} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z + 3}{- 7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho hình chóp tam giác $S . A B C$ có $S A$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C), S A = \sqrt{3} .$ Tam giác $A B C$ đều, cạnh $a .$ Góc giữa $S C$ và mặt phẳng $(A B C)$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $90^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho $a, b, x$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 2 \log_{\sqrt{5}} a + 3 \log_{\frac{1}{5}} b$ . Mệnh đề nào là đúng?

A. $x = \frac{a^{4}}{b}$

B. $x = 4 a - 3 b$

C. $x = \frac{a^{4}}{b^{3}}$

D. $x = a^{4} - b^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Tìm các số thực a và b thỏa mãn $2 a + (b + i) i = 1 + 2 i$ với i là đơn vị ảo

A. $a = 0, b = 0$

B. $a = \frac{1}{2}$

C. $a = 0, b = 1$

D. $a = 1, b = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý