35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 4)

32 người thi tuần này 4.6 12.3 K lượt thi 50 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40946 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10428 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10507 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

41006 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7224 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12592 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21076 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24169 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32050 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10056 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11886 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5629 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21507 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33734 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8200 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130161 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11894 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5516 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8071 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5287 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5143 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2365 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3233 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3080 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2891 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2353 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3599 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1965 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2323 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8597 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9376 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14876 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22450 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17532 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20991 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6420 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8976 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10515 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4770 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14794 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10181 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13932 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9629 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12158 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14124 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14265 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10077 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70169 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24673 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20104 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

28045 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3398 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28874 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20639 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15823 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16811 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11374 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11641 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16598 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12971 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1530 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1602 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tập hợp M có 12 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A. 12².

B. $C_{12}^{2} .$

C. $A_{12}^{10} .$

D. $A_{12}^{2} .$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{4} = - 12$ và $u_{14} = 18.$ Giá trị công sai của cấp số cộng đó là

A. d = 4

B. d = -3

C. d= 3

D. d = -2

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{5} {(x - 3)}^{7} .$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. x = -3.

B. x = 3.

C. x = -1.

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 5:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ là

A. y = -1.

B. y = 1.

C. $y = \frac{1}{2} .$

D. y = 2.

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

B. $y = x^{2} - 2 x + 1.$

C. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số bậc bốn $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm của phương trình $f (x) = - \frac{1}{2}$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 i$ và $z_{2} = 2020 + i .$ Phần thực của số $z_{1} z_{2}$ bằng

A. -5

B. 5.

C. -10100.

D. 10100.

Xem đáp án

Câu 9:

$\int_{0}^{1} e^{3 x + 1} d x$ bằng:

e^{3} - e .

\frac{1}{3} (e^{4} + e) .

e^{4} - e .

\frac{1}{3} (e^{4} - e) .

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z - 5 = 0$ . Điểm nào dưới đây thuộc (P)?

A. M(1;1;6)

B. N(-5;0;0)

C. P(0;0;-5)

D. Q(2;-1;5)

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm đạo hàm của hàm số $y = \log_{7} x$ với (x>0)

y' = \frac{7}{x} .

y' = \frac{1}{x} .

y' = \frac{1}{x \ln 7} .

y' = \frac{\ln 7}{x} .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6a²và chiều cao h = 2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng:

A. 12a³.

B. 2a³.

C. 4a³.

D. 6a³.

Xem đáp án

Câu 13:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C .$

B. $\int x^{e} d x = \frac{x^{e + 1}}{e + 1} + C .$

\int e^{x} d x = \frac{e^{x + 1}}{x + 1} + C .

\int \cos 2 x d x = \frac{1}{2} \sin 2 x + C .

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho $\vec{a} = (- 2; 2; 0), \vec{b} = (2; 2; 0), \vec{c} = (2; 2; 2) .$ Giá trị của $|\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}|$ bằng

A. $2 \sqrt{6} .$

B. 11.

2 \sqrt{11} .

D. 6.

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $3^{x^{2} - 2 x} = 1$ có nghiệm là

A. x = 0; x = 2

B. x = -1; x = 3

C. x = 0; x = -2

D. x = 1; x = -3

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 5}{3} .$ Vectơ sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\vec{u_{2}} = (1; - 2; 3) .$

B. $\vec{u_{4}} = (- 2; - 4; 6) .$

\vec{u_{3}} = (2; 6; - 4) .

\vec{u_{1}} = (3; - 1; 5) .

Xem đáp án

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy, số phức z = -2+4i được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ duới đây?

A. Điểm C.

B. Điểm D.

C. Điểm A.

D. Điểm B.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2; \int_{1}^{3} f (x) d x = 6.$ Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8.

B. I = 12.

C. I = 4.

D. I = 36.

Xem đáp án

Câu 19:

Khối nón có chiều cao h =4 và đường kính đáy bằng 6. Thể tích khối nón bằng

A. $12 π .$

B. $144 π .$

C. $48 π .$

D. $24 π .$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

A. 8.

B. 16.

C. 48.

D. 12.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ và $z_{2} = 2 + i .$ Số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng:

A. -3 - i.

B. 3 + i.

C. 3 - i.

D. -3 + i

Xem đáp án

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 1 = 0$ . Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

A. I(4;-2;6).

B. (2;-1;3).

C. (-4;2;-6).

D. (-2;1;-3)

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A. (0;1).

B. (-1;1).

C. $(4; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2) .$

Xem đáp án

Câu 24:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 9) = 5$ là

A. x = 41.

B. x = 16.

C. x = 23.

D. x = 1.

Xem đáp án

Câu 25:

Cho x, y > 0 và $α, β \in ℝ .$ Khẳng định nào sau đây sai ?

A. ${(x^{α})}^{β} = x^{α β} .$

B. $x^{α} + y^{α} = {(x + y)}^{α} .$

x^{α} . x^{β} = x^{α + β} .

D. ${(x y)}^{α} = x^{α} . y^{α} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 5. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

28 π .

B. 20.

10 π .

D. $20 π .$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 0; 2), B (1; 2; 1), C (3; 2; 0)$ và D(1;1;3). Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 4 t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 4 \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - 4 t \\ z = 2 - 2 t \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 4 t \\ z = 4 + 2 t \end{cases} .

Xem đáp án

Câu 28:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với a > 0

A. P = a⁴.

B. P = a³.

C. P = a⁵.

D. P = a.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Tính $\int_{0}^{1} (f (x) - 2 g (x)) d x$ .

A. -8

B. 12.

C. 1.

D. -3

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết AD = 2a, SA = a. Khoảng cách từ A đến (SCD) bằng:

A. $\frac{3 a}{\sqrt{7}} .$

B. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2} .$

\frac{2 a}{\sqrt{5}} .

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2}$ trên đoạn [-4;-1] bằng:

A. 0.

B. 4.

C. -16.

D. -4.

Xem đáp án

Câu 32:

Một em bé có bộ 6 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 3 thẻ chữ T, một thẻ chữ N, một thẻ chữ H và một thẻ chữ P. Em bé đó xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành một hàng ngang. Tính xác suất em bé xếp được thành dãy TNTHPT.

A. $\frac{1}{120} .$

B. $\frac{1}{720} .$

\frac{1}{6} .

D. $\frac{1}{20} .$

Xem đáp án

Câu 33:

Tính $\int (x - \sin 2 x) d x .$

A. $x^{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

B. $\frac{x^{2}}{2} + \frac{\cos 2 x}{2} + C .$

\frac{x^{2}}{2} + \cos 2 x + C .

\frac{x^{2}}{2} + \sin x + C .

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(1 + i) \bar{z} - 1 - 3 i = 0.$ Tìm phần ảo của số phức $w = 1 - i z + \bar{z} .$

A. -1

B. -i

C. 2.

D. -2i

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(1;1;1) và A(1;2;3). Phương trình mặt cầu có tâm I và đi qua A là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 29.$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 5.$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 5.$

Xem đáp án

Câu 36:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{2 x^{2} - 3 x - 7} > 3^{2 x - 21}$ là:

A. 7.

B. 6.

C. vô số.

D. 8.

Xem đáp án

Câu 37:

Hàm số $y = \frac{2}{3 x^{2} + 1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1).

(- \infty; 0) .

(- \infty; + \infty) .

(0; + \infty) .

Xem đáp án

Câu 38:

Cho hàm số $f (x) .$ Biết hàm số $f' (x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên [-4;3], hàm số $g (x) = 2 f (x) + {(1 - x)}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

A. x = -1.

B. x = 3.

C. x = -4.

D. x = -3.

Xem đáp án

Câu 39:

Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích $200 m^{3} .$ Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/ $m^{2} .$ Chi phí thuê công nhân thấp nhất là

A. 36 triệu đồng.

B. 51 triệu đồng.

C. 75 triệu đồng.

D. 46 triệu đồng.

Xem đáp án

Câu 40:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1;2;2) song song với mặt phẳng $(P) : x - y + z + 3 = 0$ đồng thời cắt đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{1}$ có phương trình là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + t \\ z = 2 \end{cases} .$

\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases} .

\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 - t \end{cases} .

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 - t \\ z = 2 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 41:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $|z| = 1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = |z + 2| + 2 |z - 2| .$

A. $10 \sqrt{2} .$

B. 7.

C. 10.

5 \sqrt{2}

Xem đáp án

Câu 42:

Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm $f' (x)$ liên tục trên đoạn [1;3] và $f (x) \neq 0$ với mọi $x \in [1; 3]$ , đồng thời $f' (x) + {(1 + f (x))}^{2} = {[{(f (x))}^{2} (x - 1)]}^{2}$ và $f (1) = - 1 .$ Biết rằng $\int_{1}^{3} f (x) d x = a \ln 3 + b, a, b \in ℤ .$ Tính tổng $S = a + b^{2} .$

A. S = -1.

B. S = 2.

C. S = 0.

D. S= -4.

Xem đáp án

Câu 43:

Có bao nhiêu bộ $(x; y)$ với x, y nguyên và $1 \leq x, y \leq 2020$ thỏa mãn $(x y + 2 x + 4 y + 8) \log_{3} (\frac{2 y}{y + 2}) \leq (2 x + 3 y - x y - 6) \log_{2} (\frac{2 x + 1}{x - 3}) ?$

A. 4034.

B. 2.

C. 2017.

D. 2017 x 2020.

Xem đáp án

Câu 44:

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ). Cosin của góc hợp bởi (A'BC) và (ABC) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{3}$ .

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$ .

C. $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

D. $\frac{2}{\sqrt{7}}$ .

Xem đáp án

Câu 45:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C) .$ Mặt phẳng (SBC) cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng (ABC) góc $30^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12} .$

C. $\frac{4 a^{3}}{9}$ .

D. $\frac{8 a^{3}}{3} .$

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ,$ có đồ thị như hình vẽ.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số $y = |f (\frac{8 x}{x^{2} + 1}) + a - 1|$ có giá trị lớn nhất không vượt quá 20?

A. 41.

B. 31.

C. 35.

D. 29.

Xem đáp án

Câu 47:

Cho $f (x)$ là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có hoành độ bằng -2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N(1;1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4. Biết diện tích phần gạch chéo là $\frac{9}{16} .$ Tích phân $\int_{- 1}^{1} f (x) d x$ bằng:

A. $\frac{31}{18} .$

\frac{13}{6} .

\frac{19}{9} .

D. $\frac{7}{3} .$

Xem đáp án

Câu 48:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $3^{x^{2} - 2 x + 1 - 2 |x - m|} = \log_{x^{2} - 2 x + 3} (2 |x - m| + 2)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 49:

Cho các số phức $z_{1} = 1 + 3 i, z_{2} = - 5 - 3 i$ . Tìm điểm M(x;y) biểu diễn số phức z₃, biết rằng trong mặt phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng $x - 2 y + 1 = 0$ và mô đun số phức $w = 3 z_{3} - z_{2} - 2 z_{1}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $M (\frac{3}{5}; \frac{1}{5})$ .

B. $M (- \frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$ .

C. $M (\frac{3}{5}; - \frac{1}{5})$ .

D. $M (- \frac{3}{5}; \frac{1}{5})$ .

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (2; - 2; 4), B (- 3; 3; - 1), C (- 1; - 1; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z + 8 = 0.$ Xét điểm M thay đổi thuộc (P), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = 2 M A^{2} + M B^{2} - M C^{2} .$

A. 102.

B. 35.

C. 105.

D. 30

Xem đáp án

4.6

2462 Đánh giá

50%

40%