35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 13)

21 người thi tuần này 4.6 12.3 K lượt thi 50 câu hỏi 60 phút

🔥 Đề thi HOT:

1741 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

9.1 K lượt thi 34 câu hỏi

400 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

130.5 K lượt thi 50 câu hỏi

386 người thi tuần này

50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải

1 K lượt thi 50 câu hỏi

374 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

1.6 K lượt thi 34 câu hỏi

351 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

2.2 K lượt thi 60 câu hỏi

319 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

1.3 K lượt thi 34 câu hỏi

241 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

64.7 K lượt thi 50 câu hỏi

202 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

1.1 K lượt thi 34 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

40930 lượt thi

Thi ngay

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

10419 lượt thi

Thi ngay

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

10503 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

40992 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

7219 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

12587 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

21055 lượt thi

Thi ngay

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

24161 lượt thi

Thi ngay

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

32033 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

10054 lượt thi

Thi ngay

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019

11881 lượt thi

Thi ngay

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải

5624 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

21504 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

33732 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải

10050 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất

8199 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

32439 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

5979 lượt thi

Thi ngay

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất

130064 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay

11860 lượt thi

Thi ngay

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

5508 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất

2506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất

8044 lượt thi

Thi ngay

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

5277 lượt thi

Thi ngay

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết

2450 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay

5131 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử Toán cực hay có lời giải chi tiết

2359 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3216 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải

3070 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

2877 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết

2340 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải

3575 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết

1947 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay

2318 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

8586 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

9352 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14862 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải

22398 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án

17506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án

20951 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết

6410 lượt thi

Thi ngay

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc

8962 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải

10492 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc

4762 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp 20 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

14775 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết

10164 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết

13902 lượt thi

Thi ngay

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

9616 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay

12139 lượt thi

Thi ngay

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

14105 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất

14250 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất

5506 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết

10069 lượt thi

Thi ngay

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

11692 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021

431 lượt thi

Thi ngay

25 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất năm 2021 (Phần 2)

425 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia năm 2021 ( có đáp án)

2260 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc Gia năm 2021 mới nhất (có đáp án)

2195 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án)

3193 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 (có đáp án)

729 lượt thi

Thi ngay

Đề thi Thử THPT Quốc Gia mới nhất 2021 (có đáp án)

2188 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc Gia mới nhất năm 2020-2021 có đáp án

1981 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT test 1

703 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT test 2

549 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

70122 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

24602 lượt thi

Thi ngay

Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20084 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề)

27983 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án

3396 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án

28816 lượt thi

Thi ngay

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề)

20624 lượt thi

Thi ngay

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có đáp án (30 đề)

15822 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề)

16773 lượt thi

Thi ngay

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải

11355 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề)

10102 lượt thi

Thi ngay

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề)

11628 lượt thi

Thi ngay

Bộ đề minh họa môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 (30 đề)

16572 lượt thi

Thi ngay

25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết

12915 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Lương Thế Vinh (lần 1) có đáp án

1523 lượt thi

Thi ngay

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

1596 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Có bao nhiêu cách sắp xếp thứ tự 5 học sinh theo hàng ngang?

A. 20

B. 10

C. 5

D. 120

Xem đáp án

Câu 2:

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công sai d = 5. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng.

A. 185

B. 255

C. 480

D. 250

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(2; + \infty)$ .

(- 3; 1)

(0; 2)

(- \infty; 2)

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = -1.

B. x = 1.

C. x = 2.

D. x = -2.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $f (x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 6:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{1 - x}$ là

A. y = 1.

B. y = -1.

C. y = 3.

D. y = -3.

Xem đáp án

Câu 7:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?

y = x^{3} - 3 x + 1

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1

y = x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

A. 0

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a = x, \log b = y$ . Tính $P = \log (\frac{a^{3}}{b^{5}})$ .

A. $P = \frac{x^{3}}{y^{5}}$ .

P = x^{3} - y^{5}

15 x y

3 x - 5 y

Xem đáp án

Câu 10:

Đạo hàm của hàm số $y = a^{x} (a > 0, a \neq 1)$ là

A. $y^{'} = a^{x} . \ln a$ .

y^{'} = a^{x}

y^{'} = \frac{a^{x}}{\ln a}

y^{'} = x . a^{x - 1}

Xem đáp án

Câu 11:

Với a là số thực dương tùy ý, $\sqrt[3]{a^{2}}$ bằng

A. $a^{\frac{2}{3}}$ .

a^{\frac{3}{2}}

a^{6}

a^{\frac{1}{6}}

Xem đáp án

Câu 12:

Nghiệm của phương trình $3^{4 x - 2} = 81$ là

A. $x = \frac{1}{2}$ .

x = \frac{3}{2}

x = - \frac{1}{2}

x = - \frac{3}{2}

Xem đáp án

Câu 13:

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 4$

A. $x = \frac{27}{2}$ .

x = \frac{81}{2}

C. x = 32.

D. x = 3.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 3$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} - 3 + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + 3 x + C

\int f (x) d x = \frac{2}{3} x^{3} + C

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu $\int_{0}^{2} f (x) d x = 5$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 3$ thì $\int_{0}^{2} [f (x) - 3 g (x)] d x$ bằng

A. 14

B. -4

C. 8

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{2}}{2} - 1$ .

\frac{\sqrt{2}}{2}

\frac{- \sqrt{2}}{2}

1 - \frac{\sqrt{2}}{2}

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức $z = 4 - 3 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. 5

B. 25

C. 7

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức $z = 1 - 2 i$ . Phần ảo của số phức liên hợp với z là

A. 2

B. -2i

C. -2i

D. -2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử A là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}$ , B là điểm biểu diễn của số phức $z_{2}$ . Gọi I là trung điểm AB. Khi đó, I biểu diễn cho số phức

A. $z_{3} = 3 + 2 i$ .

z_{3} = \frac{3}{2} + i

z_{3} = - \frac{3}{2} + 2 i

z_{3} = - 3 + 2 i

Xem đáp án

Câu 22:

Một hình nón có diện tích đáy bằng $16 π$ (đvdt) có chiều cao h = 3. Thể tích hình nón bằng

A. $16 π$ (đvtt).

\frac{16}{3}

(đvtt).

\frac{16}{3} π

(đvtt).

8 π

(đvtt).

Xem đáp án

Câu 23:

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh a = 3 bằng

A. 27

B. 9

C. 6

D. 16

Xem đáp án

Câu 24:

Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:

A. $V = π r h$ .

V = π r^{2} h

V = \frac{1}{3} π r h

V = \frac{1}{3} π r^{2} h

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình nón có bán kính đáy r = 4 cm và độ dài đường sinh l = 5cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

A. $20 π {cm}^{2}$ .

40 π {cm}^{2}

80 π {cm}^{2}

10 π {cm}^{2}

Xem đáp án

Câu 26:

Trong không gian $O x y z$ cho $Δ A B C$ , biết $A (1; - 4; 2)$ , $B (2; 1; - 3)$ , $C (3; 0; - 2)$ . Trọng tâm G của $Δ A B C$ có tọa độ là

A. $G (0; - 3; - 3)$ .

G (0; - 1; - 1)

G (6; - 3; - 3)

G (2; - 1; - 1)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 6)}^{2} = 25$ có tọa độ tâm I là

A. $I (2; - 4; 6)$ .

I (- 2; 4; - 6)

I (1; - 2; 3)

I (- 1; 2; - 3)

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(α) : 3 x - 2 y + z - 11 = 0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(α)$ ?

A. $N (4; - 1; 1)$ .

M (2; - 3; - 1)

P (0; - 5; - 1)

Q (- 2; 3; 11)

Xem đáp án

Câu 29:

Chọn ngẫu nhiên hai số bất kì trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là số lẻ?

\frac{7}{18}

\frac{5}{18}

\frac{5}{9}

\frac{7}{9}

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + (m + 2) x + 3 m - 1$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

A. -2

B. -1

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 31:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R ?

A. $y = \frac{x + 1}{2 - x}$ .

y = - x^{3} - 3 x + 2021

y = x^{3} - 2 x^{2} + x + 2021

y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 2021

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ . Tính giá trị biểu thức $P = M - 2 m$ .

A. $3 \sqrt{2} - 3$ .

2 \sqrt{2} - 5

3 \sqrt{3} - 5

3 \sqrt{3} - 3

Xem đáp án

Câu 33:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (2 x^{2} + 7 x) > 2$ là

A. $T = (- \infty; - \frac{7}{2}) \cup [1; + \infty)$

T = (- \infty; - \frac{9}{2}) \cup (1; + \infty)

T = [- \frac{9}{2}; 1]

T = (- \frac{9}{2}; 1)

Xem đáp án

Câu 34:

Cho số phức $z = 3 - 2 i$ . Phần thực của số phức $w = i z - \bar{z}$ là

A. i

B. 1

C. -1

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng

A. $\sqrt{3}$ .

\frac{\sqrt{15}}{5}

\sqrt{2}

D. 1.

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng $\sqrt{3} a$ . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng

\frac{\sqrt{3} a}{2}

B. a.

\sqrt{3} a

D. 2a .

Xem đáp án

Câu 37:

Trong không gian $O x y z$ , mặt cầu tâm $I (2; - 3; 1)$ và đi qua điểm $A (6; 1; 3)$ có phương trình là

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + 2 z - 22 = 0$ .

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 6 y - 2 z - 22 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 12 x + 2 y + 6 z - 10 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 12 x - 2 y - 6 z - 10 = 0

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian $O x y z$ , đường thẳng đi qua $A (- 1; 1; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P) : 6 x + 3 y - 2 z + 18 = 0$ có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 6 t \\ y = 1 + 3 t \\ z = 3 - 2 t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = 1 + 6 t \\ y = - 1 + 3 t \\ z = - 3 - 2 t \end{cases}

C. $\{\begin{cases} x = 6 - t \\ y = 3 + t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

\{\begin{cases} x = - 6 - t \\ y = - 3 + t \\ z = 2 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 39:

Cho hàm số f(x), đồ thị của hàm số $y = f^{'} (x)$ là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $g (x) = f (x^{2}) - 2 x^{2}$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là

A. $f (0)$ và $f (4) - 8$ .

f (0)

và

f (- 1) - 2

f (4) - 8

và

f (1) - 2

f (16) - 32

và

f (- 1) - 2

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên $(x; y)$ thoả mãn $0 \leq x \leq m$ và $\log_{3} (3 x + 6) - 2 y = \frac{9^{y} - x}{2}$ .

m = 3^{10} - 2

m = 3^{5} - 2

m = 3^{15} - 2

m = 3^{20} - 2

Xem đáp án

Câu 41:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x^{2} + 6 x k h i x \geq 2 \\ \frac{2}{2 x - 5} k h i x < 2 \end{cases}$ . Tích phân $I = \int_{e}^{e^{2}} \frac{f (\ln^{2} x)}{x \ln x} d x$ bằng

A. $15 + \frac{1}{2} \ln 6$ .

15 - \frac{1}{5} \ln 6

15 + \frac{1}{5} \ln 6

15 - \frac{1}{2} \ln 6

Xem đáp án

Câu 42:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $| z | = 2021^{2}$ và $(z + 2021 i) (\bar{z} - \frac{1}{2021})$ là số thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 43:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, $S A ⊥ (A B C)$ . Mặt phẳng $(S B C)$ cách A một khoảng bằng a và hợp với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $30 °$ . Thể tích của khối chóp SACD bằng

A. $\frac{8 a^{3}}{9}$ .

\frac{8 a^{3}}{3}

\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}

\frac{4 a^{3}}{9}

Xem đáp án

Câu 44:

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang $A B = 4 m$ , ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn $(C)$ (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí F nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết $A F = 2 m$ , $\hat{D A F} = 60^{0}$ và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2t riệu/m2. Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

A. $7,568,000$ .

10,405,000

9,977,000

8,124,000

Xem đáp án

Câu 45:

Trong không gian, cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - 2 z + 2 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 4}{1}$ . Phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua điểm $A (1; 2; - 1)$ , cắt mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}$ .

\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 + 3 t \\ z = t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 - 18 t \\ y = 2 - 3 t \\ z = - 1 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 17 + 18 t \\ y = 5 - 3 t \\ z = - t \end{cases}

Xem đáp án

Câu 46:

Cho hàm số f(x) biết hàm số $y = {f^{'}}^{'} (x)$ là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Đặt $g (x) = 2 f (\frac{1}{2} x^{2}) + f (- x^{2} + 6)$ , biết rằng $g (0) > 0$ và $g (2) < 0$ . Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |g (x)|$ .

A. 3

B. 5

C. 7

D. 6

Xem đáp án

Câu 47:

Có bao nhiêu số nguyên a $(a > 3)$ để phương trình $\log [{(\log_{3} x)}^{\log a} + 3] = \log_{a} (\log_{3} x - 3)$ có nghiệm $x > 81$ .

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Xem đáp án

Câu 48:

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{2} = x_{1} + 2$ ; $f (x_{1}) + f (x_{2}) = 0$ và $\int_{x_{1}}^{x_{1} + 1} f (x) d x = \frac{5}{4}$ . Tính $L = \lim_{x \to x_{1}} \frac{f (x) - 2}{{(x - x_{1})}^{2}}$ .

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Xem đáp án

Câu 49:

Cho hai số phức $z_{1}$ $, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = 2$ và $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{10}$ . Tìm giá trị lớn nhất của $P = |(2 z_{1} - z_{2}) (1 + \sqrt{3} i) + 1 - \sqrt{3} i|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Xem đáp án

Câu 50:

Trong không gian hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (0; 3; 0)$ , $B (0; - 3; 0)$ . Mặt cầu $(S)$ nhận AB là đường kính. Hình trụ $(H)$ là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

(\sqrt{3}; 0; 0)

(\sqrt{3}; \sqrt{3}; 0)

(\sqrt{3}; 2; 1)

(\sqrt{3}; \sqrt{2}; \sqrt{3})

Xem đáp án

4.6

2462 Đánh giá

50%

40%