35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 14)

🔥 Học sinh cũng đã học

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai (Hà Nội) lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Liên trường THPT (Nghệ An) có đáp án

226 lượt thi 22 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên Đại học Vinh lần 1 có đáp án

264 lượt thi 22 câu hỏi

64 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm liên trường Nghệ An có đáp án

128 lượt thi 22 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Bắc Ninh có đáp án

188 lượt thi 22 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội lần 1 có đáp án

146 lượt thi 22 câu hỏi

93 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Sở Hưng Yên có đáp án

186 lượt thi 22 câu hỏi

95 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

190 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5}$ .

5!

4!

5

Lời giải

Chọn B.

Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là $5!$ .

Câu 2

Cho cấp số cộng có $u_{1} = - 3$ , $d = 4$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. $u_{5} = 15$ .

u_{4} = 8

u_{3} = 5

u_{2} = 2

Lời giải

Chọn C.

Ta có $u_{3} = u_{1} + 2 d$ $= - 3 + 2.4$ $= 5$ .

Câu 3

Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 5) = 4$ .

A. x = 3.

B. x = 13.

C. x = 21.

D. x = 11.

Lời giải

Chọn C.

Ta có, $\log_{2} (x - 5) = 4 \Leftrightarrow x - 5 = 16 \Leftrightarrow x = 21$ .

Câu 4

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng $4 a^{2}$ .

A. $12 a^{2}$ .

4 a^{3}

12 a^{3}

4 a^{2}

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức thể tích khối lăng trụ ta có được: $V = S_{đ} . h = 4 a^{2} .3 a = 12 a^{3}$ .

Câu 5

Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (4 - x)$ là

A. $(4; + \infty)$ .

[4; + \infty)

(- \infty; 4)

(- \infty; 4]

Lời giải

Chọn C.

Điều kiện $4 - x > 0$ $\Leftrightarrow x < 4$ .

Câu 6

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$ .

\int 2 f (x) d x = 2 \int f (x) d x

\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x

\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp SABCD.

A. $\frac{a^{3}}{3}$ .

9 a^{3}

a^{3}

3 a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$ .

\frac{27 \sqrt{3}}{4}

\frac{27 \sqrt{3}}{2}

\frac{9 \sqrt{3}}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. $24 π (c m^{2})$ .

22 π (c m^{2})

26 π (c m^{2})

20 π (c m^{2})

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0;3).

(2; + \infty)

(- \infty; 0)

D. (0;2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P = \log_{b} (b^{2} . b^{\frac{1}{2}})$ .

A. $P = \frac{3}{2}$ .

P = 1

P = \frac{5}{2}

P = \frac{1}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón là

A. $S_{x q} = π r h$ .

S_{x q} = 2 π r l

S_{x q} = π r l

S_{x q} = \frac{1}{3} π r^{2} h

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. $y = x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + 1$ .

y = - x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1

y = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 1

y = 2 x^{3} + 3 x^{2} + 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số $y = \frac{2020}{x - 2}$ có đồ thị $(H)$ . Số đường tiệm cận của $(H)$ là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giải bất phương trình $\log_{3} (x - 1) > 2$ .

x > 10

x < 10

0 < x < 10

x \geq 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên

Số nghiệm của phương trình $f (x) + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ ; $\int_{1}^{3} f (x) d x = 6$ . Tính $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ .

A. I = 8

B. I = 12

C. 36

D. I = 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.

C. 1 và 2.

D. 1 và i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i$ , $z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 10

C. -6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B như hình vẽ bên. Trung điểm của đoạn thẳng AB biểu diễn số phức.

A. $- \frac{1}{2} + 2 i$ .

- 1 + 2 i

2 - i

2 - \frac{1}{2} i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (3; - 1; 1)$ . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm

A. M (3; 0; 0).

N (0; - 1; 1)

P (0; - 1; 0)

Q (0; 0; 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ : $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 6 x + 4 y - 8 z + 4 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu $(S)$ .

A. $I (3; - 2; 4)$ , $R = 25$ .

I (- 3; 2; - 4)

R = 5

I (3; - 2; 4)

R = 5

I (- 3; 2; - 4)

R = 25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Vectơ $\vec{n} = (1; 2; - 1)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

A. $x + 2 y + z + 2 = 0$ .

x + 2 y - z - 2 = 0

x + y - 2 z + 1 = 0

x - 2 y + z + 1 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian $O x y z$ cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

A. $N (2; - 1; - 3)$ .

P (5; - 2; - 1)

Q (- 1; 0; - 5)

M (- 2; 1; 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $A B = B C = a$ , $B B' = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng $A^{'} B$ và mặt phẳng $(B C C^{'} B^{'})$ .

A. $45 °$ .

30 °

60 °

90 °

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

B. Hàm số có đúng một cực trị.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên đoạn $[2; 3]$ .

A. 1

B. -2

C. 0

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $\log_{2} a = x$ , $\log_{2} b = y$ . Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$ .

A. $P = x^{2} y^{3}$ .

P = x^{2} + y^{3}

P = 6 x y

P = 2 x + 3 y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = x^{4} + 4 x^{2}$ có đồ thị $(C)$ . Tìm số giao điểm của đồ thị $(C)$ và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tập nghiệm của bất phương trình $16^{x} - {5.4}^{x} + 4 \geq 0$ là:

A. $T = (- \infty; 1) \cup (4; + \infty)$ .

T = (- \infty; 1] \cup [4; + \infty)

T = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)

T = (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 (cm)$ , bán kính đáy $r = 25 (cm)$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 (cm)$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S = 500 ({cm}^{2}) .$

S = 400 ({cm}^{2}) .

S = 300 ({cm}^{2}) .

S = 406 ({cm}^{2}) .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho $I = \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$ .

I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

I = \frac{1}{2} {(\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}

I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $f (x) = x^{3} - 3 x + 2$ ; $g (x) = x + 2$ là:

A. S = 8

B. S = 4

C. S = 12

D. S = 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = - 3 - 5 i$ . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = z_{1} + z_{2}$ .

A. 3

B. 0

C. $- 1 - 2 i$

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức $w = (i + 1) z_{1}$ .

A. $M (- 5; - 1)$ .

M (5; 1)

M (- 1; - 5)

M (1; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (- 1; 2; 1)$ và $B (2; 1; 0)$ . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là

A. $3 x - y - z - 6 = 0$ .

3 x - y - z + 6 = 0

x + 3 y + z - 5 = 0

x + 3 y + z - 6 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian với hệ trục $O x y z$ , cho tam giác ABC có $A (- 1; 3; 2)$ , $B (2; 0; 5)$ và $C (0; - 2; 1)$ . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là.

A. $\frac{x + 1}{- 2} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 4}$ .

\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z - 2}{1}

\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 4}{3} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{- 4} = \frac{z + 2}{1}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp 12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:

A. $\frac{42}{143}$ .

\frac{84}{143}

\frac{356}{1287}

\frac{56}{143}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho lăng trụ đứng tam giác $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy là một tam giác vuông cân tại B, $A B = B C = a$ , $A A^{'} = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và $B^{'} C$ .

A. $\frac{a}{\sqrt{7}}$ .

\frac{a \sqrt{3}}{2}

\frac{2 a}{\sqrt{5}}

a \sqrt{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - (m^{2} - 3 m + 2) x + 5$ đồng biến trên $(0; 2)$ ?

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Một người tham gia chương trình bảo hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC của công ty Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là $6 %$ / năm. Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân.

A. $403,32$ (triệu đồng).

293,32

(triệu đồng).

412,23

(triệu đồng).

393,12

(triệu đồng).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Hàm số luôn đồng biến trên R khi và chỉ khi.

A. $[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 4 a c \leq 0 \end{array}$ .

a \geq 0; b^{2} - 3 a c \leq 0

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \geq 0 \end{array}

[\begin{array}{l} a = b = 0; c > 0 \\ a > 0; b^{2} - 3 a c \leq 0 \end{array}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, $A D = C D = a$ , $A B = 2 a$ . Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là:

A. $\frac{5 π a^{3}}{3}$ .

\frac{7 π a^{3}}{3}

\frac{4 π a^{3}}{3}

π a^{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn $[1; 4]$ , đồng biến trên đoạn $[1; 4]$ và thỏa mãn đẳng thức $x + 2 x . f (x)$ $= {[f^{'} (x)]}^{2}$ , $\forall x \in [1; 4]$ . Biết rằng $f (1) = \frac{3}{2}$ , tính $I = \int_{1}^{4} f (x) d x$ ?

I = \frac{1186}{45}

I = \frac{1174}{45}

I = \frac{1222}{45}

I = \frac{1201}{45}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $[- π; π]$ của phương trình $3 f (2 \sin x) + 1 = 0$ là

A. 4

B. 5

C. 2

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hai số thực x, y thỏa mãn: $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. $P = 8$ .

P = 10

P = 4

P = 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc $[- 4; 4]$ sao cho $M \leq 2 m$ ?

A. 7

B. 5

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD, ACD, BCD. Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.

A. $\frac{2020}{9}$ .

\frac{4034}{81}

\frac{8068}{27}

\frac{2020}{27}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a {.10}^{3 z} + b {.10}^{2 z}$ đúng với mọi các số thực dương x, y, z thoả mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a + b bằng

A. $\frac{31}{2}$ .

\frac{29}{2}

\frac{- 31}{2}

\frac{- 25}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học