35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 19)

$\{\begin{cases} u_{4} = 2 \\ u_{2} = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} + 3 d = 2 \\ u_{1} + d = 4 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ d = - 1 \end{cases}$ .

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên khoảng $(- \infty; + \infty),$ có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; 1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- 1; + \infty)

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ , suy ra hàm số cũng đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Câu 4/50

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y_{C T} = 0$ .

\max_{ℝ} y = 5

y_{C Ð} = 5

\min_{ℝ} y = 4

Lời giải

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 1, $y_{C Ð} = 5$ ; đạt cực tiểu tại x = 0, $y_{C T} = 4$ ; hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 5/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

Từ đó f'(x) chỉ đổi dấu tại $x = - \frac{3}{2}; x = 0$ nên hàm số chỉ có 2 cực trị.

Câu 6/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm Icủa hai đường tiệm cận của đồ thị (C)

A. $I (- 2; 2)$ .

I (2; 2)

I (2; - 2)

I (- 2; - 2)

Lời giải

Chọn A

Tập xác định $D = ℝ \ \{- 2\}$

Tiệm cận đứng x = -2 vì $\lim_{x \to {(- 2)}^{-}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = + \infty$ , $\lim_{x \to {(- 2)}^{+}} \frac{2 x - 1}{x + 2} = - \infty$

Tiệm cận ngang y = 2 vì $\lim_{x \to \pm \infty} \frac{2 x - 1}{x + 2} = 2$ .

Vậy $I (- 2; 2)$ .

Câu 7/50

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2

y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

y = x^{3} - 3 x + 2

Lời giải

Chọn C

Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$ . Nên loại hai đáp án A, B.

Đồ thị đi qua điểm có tọa độ $(2; - 2) \Rightarrow$ Suy ra hàm số cần tìm là $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ .

Câu 8/50

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Tìm mm để đồ thị hàm số $f (x) + 1 = m$ có đúng 3 nghiệm.

A. $0 < m < 5$ .

1 < m < 5

- 1 < m < 4

0 < m < 4

Lời giải

Chọn B

Ta có $f (x) + 1 = m \Leftrightarrow f (x) = m - 1$ .

$f (x) = m - 1$ là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị y = f(x) và đường thẳng y = m - 1 (là đường thẳng vuông góc với Oy và cắt Oy tại điểm có tung độ là m -1).

Để phương trình $f (x) = m - 1$ có đúng 3 nghiệm thì $0 < m - 1 < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5$ .

Câu 9/50

Cho số thực a thỏa mãn $0 < a$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a} (\frac{a^{2} . \sqrt[3]{a^{2}} . \sqrt[5]{a^{4}}}{\sqrt[15]{a^{7}}})$ .

A. $T = 3$ .

T = \frac{12}{5}

T = \frac{9}{5}

T = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$ .

\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}

\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}

\frac{2}{(x + 1) \ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho hai số dương a, b với $a \neq 1$ . Đặt $M = \log_{\sqrt{a}} b$ . Tính M theo $N = \log_{a} b$ .

A. $M = \sqrt{N}$ .

M = 2 N

M = \frac{1}{2} N

M = N^{^{2}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tập nghiệm S của bất phương trình $5^{x + 2} < {(\frac{1}{25})}^{- x}$ là

A. $S = (- \infty; 2)$ .

S = (- \infty; 1)

S = (1; + \infty)

S = (2; + \infty)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $\log_{5} (2 x) = 2$ là:

A. x = 5.

B. x = 2.

x = \frac{25}{2}

x = \frac{1}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} - 2$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 3 x^{4} - 2 x + C$ .

\int f (x) d x = x^{4} - 2 x + C

\int f (x) d x = \frac{1}{3} x^{4} - 2 x + C

D. $\int f (x) d x = 12 x^{2} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $f (x) = \sin 3 x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$ .

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\int_{3}^{4} f (x) d x = 2$ và $\int_{4}^{5} f (x) d x = - 6$ thì $\int_{3}^{5} f (x) d x$

A. -4

B. 8

C. -12

D. -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ bằng

A. $\ln \frac{2}{3}$

\ln \frac{3}{2}

\ln 6

\ln 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức liên hợp của số phức z = 2 - 4i là

A. $\bar{z} = - 2 - 4 i$ .

\bar{z} = 2 + 4 i

\bar{z} = - 2 + 4 i

\bar{z} = - 4 + 2 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức z = -3 + 2i và w = 4 - i. Số phức $z - \bar{w}$ bằng

A. 1 + 3i.

B. -7 + i.

C. -7 + 3i.

D. 1 + i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $(\sqrt{3} - 2) . i$ có tọa độ là

(\sqrt{3}; - 2)

(- \sqrt{3}; 2)

(\sqrt{3} - 2; 0)

(0; \sqrt{3} - 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho một cấp số cộng có $u_{4} = 2$ , $u_{2} = 4$ . Hỏi $u_{1}$ bằng bao nhiêu?