35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 20)

Dành cho bạn Hot

Tốt nghiệp THPT Văn

50 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Ngữ Văn 2025-2026 trường THPT Yên Dũng số 2 (Bắc Ninh) lần 1 có đáp án

7 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Toán

226 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Toán năm 2026 - Lần 1

22 câu 226 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Vật lý

42 người thi tuần này

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Vật lí Sở Yên Bái có đáp án

28 câu 675 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Hóa học

88 người thi tuần này

Đề chính thức Tốt nghiệp THPT Hóa học năm 2026 - Lần 1

28 câu 88 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh

300 người thi tuần này

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Tiếng Anh 2025-2026 Sở GD&ĐT Vĩnh Long có đáp án

40 câu 3.1 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Sinh học

54 người thi tuần này

Câu hỏi ôn thi tốt nghiệp THPT môn Sinh học Điều hòa biểu hiện gene có đáp án

55 câu 564 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Lịch sử

186 người thi tuần này

Trắc nghiệm ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Lịch Sử Chủ đề 4: Thế giới trong và sau chiến tranh lạnh

76 câu 17.5 K lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT Công nghệ

63 người thi tuần này

Đề thi minh họa Tốt nghiệp THPT Công nghệ công nghiệp năm 2026 có đáp án - Đề số 8

28 câu 219 lượt thi Thi ngay →

Tốt nghiệp THPT 12.404 đề thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/50

Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh cuả nó được chọn từ 8 đỉnh trên?

A. 336

B. 168

C. 84

D. 56

Lời giải

Chọn D

Mỗi tam giác ứng với một tổ hợp chập 3 của 8. Ta có số tam giác là: $C_{8}^{3} = 56$ .

Câu 2/50

Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

A. x = 2, y = 10.

B. x = -6, y = -2.

C. x = 2, y = 8.

D. x = 1, y = 7.

Lời giải

Chọn A

Trong một cấp số cộng, ta có $u_{k} = \frac{u_{k - 1} + u_{k + 1}}{2}$ , $k \geq 2$ .

Suy ra: $\{\begin{cases} x = \frac{- 2 + 6}{2} \\ 6 = \frac{x + y}{2} \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 10 \end{cases}$ .

Câu 3/50

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 4; 2)$ .

(2; + \infty)

(- 1; + \infty)

(- 1; 2)

Lời giải

Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra, $y^{'} < 0$ khi $x \in (- 4; - 1)$ và $x \in (- 1; 2)$ . Chọn đáp án D.

Câu 4/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số đạt cực đại tại x =2.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2.

Lời giải

Chọn A

Câu 5/50

Cho hàm số y = f(x) có $f^{'} (x) = x {(x + 1)}^{2021}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Chọn C

Phương trình $f^{'} (x) = 0$ $\Leftrightarrow x {(x + 1)}^{2021} = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = - 1 \end{array}$ .

Do $f^{'} (x)$ có hai nghiệm phân biệt, một nghiệm đơn và một nghiệm bội lẻ, $f^{'} (x)$ đổi dấu qua hai nghiệm này nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 6/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ là đường thẳng

A. y = 1.

B. y = 2.

C. y = -1.

D. y = -2.

Lời giải

Chọn B

Ta có : $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{x + 1} = 2$ và $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 x - 1}{x + 1} = 2$ .

Suy ra đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 7/50

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y = x^{4} - x^{2} + 1

y = - x^{2} + x - 1

y = - x^{3} + 3 x + 1

y = x^{3} - 3 x + 1

Lời giải

Chọn D

Ta thấy đồ thị hàm số có dạng bậc 3 với hệ số $a > 0$ .

Câu 8/50

Số giao điểm của đường cong $(C) : y = x^{3} - 2 x + 1$ và đường thẳng $d : y = x - 1$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d là:

$x^{3} - 2 x + 1 = x - 1$ $\Leftrightarrow x^{3} - 3 x + 2 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 1 \end{array}$ .

Do đó, số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d là 2.

Câu 9/50

Cho $\log_{a} b = 2$ . Giá trị của $\log_{a} (a^{3} b)$ bằng

A. 1

B. 5

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Hàm số $f (x) = 2^{2 x - x^{2}}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}} . \ln 2$ .

f^{'} (x) = \frac{(2 x - 2) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}

f^{'} (x) = (1 - x) {.2}^{1 + 2 x - x^{2}} . \ln 2

f^{'} (x) = \frac{(1 - x) {.2}^{2 x - x^{2}}}{\ln 2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho $x > 0$ . Biểu thức $P = x \sqrt[5]{x}$ bằng

A. $x^{\frac{7}{5}}$ .

x^{\frac{6}{5}}

x^{\frac{1}{5}}

x^{\frac{4}{5}}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

\{- 2; 2\}

\{- 1; 1\}

\{2; 4\}

\{0; 1\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $\log_{0,4} (x - 3) + 2 = 0$ là

A. vô nghiệm.

x > 3

C. x = 2.

x = \frac{37}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Hàm số $f (x) = x^{4} - 3 x^{2}$ có họ nguyên hàm là

A. $F (x) = x^{3} - 6 x + C$

F (x) = x^{5} + x^{3} + C

F (x) = \frac{x^{5}}{5} - x^{3} + 1 + C

F (x) = \frac{x^{5}}{5} + x^{3} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ là

A. $F (x) = e^{2 x} + C$

F (x) = e^{3 x} + C

F (x) = 2 e^{2 x} + C

F (x) = \frac{1}{2} e^{2 x} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho $\int_{0}^{1} [f (x) - 2 g (x)] d x = 12$ và $\int_{0}^{1} g (x) d x = 5$ . Khi đó $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -2

B. 12

C. 22

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Giá trị của $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng

A. 0

B. 1

C. -1

D. $\frac{π}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho số phức $z = - 12 + 5 i$ . Môđun của số phức z bằng

A. 13

B. 119

C. 17

D. -7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i$ và $z_{2} = 2 + i$ . Số phức $z_{1} . z_{2}$ bằng

A. $2 - 11 i$ .

3 + 9 i

3 - 9 i

2 + 11 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Số phức nào có biểu diễn hình học là điểm M trong hình vẽ dưới đây ?

A. $z = - 2 + i$ .

z = 1 - 2 i

z = 2 - i

z = - 1 + 2 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán