35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 24)

Câu 1/50

Trong một hộp bút gồm có 8 cây bút bi, 6 cây bút chì và 10 cây bút màu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó?

A. 480

B. 24

C. 48

D. 60

Lời giải

Chọn B

Áp dụng quy tắc cộng:

Số cách chọn ra một cây bút từ hộp bút đó là $8 + 6 + 10 = 24.$

Câu 2/50

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng tổng quát là $u_{n} = 3 n - 2$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d = 3.

B. d = 2.

C. d = -2.

D. d = -3.

Lời giải

Chọn A

Ta có $u_{n + 1} - u_{n} = 3 (n + 1) - 2 - 3 n + 2 = 3$

Suy ra d = 3 là công sai của cấp số cộng.

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $(- 1; 0)$ .

(- 1; 1)

(- \infty; - 1)

8 a + d

Lời giải

Chọn A

Trong khoảng $(- 1; 0)$ đạo hàm $y^{'} < 0$ nên hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 0)$ .

Câu 4/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

A. -1

B. 3

C. 0

D. -2

Lời giải

Chọn B

Câu 5/50

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{3} + 3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có 3 điểm cực trị.

B. Hàm số chỉ có đúng 2 cực trị.

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số chỉ có đúng 1 điểm cực trị.

Lời giải

Chọn D

$y^{'} = 4 x^{3} - 3 x^{2} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 (boi 2) \\ x = \frac{3}{4} \end{array}$

Cho hàm số y = x^4 - x^3 + 3 Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vậy hàm số đã cho có đúng 1 cực trị.

Câu 6/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 1

B. 4

C. 0

D. 3

Lời giải

Chọn D

Tiệm cận ngang: y = 3

Tiệm cận đứng: $x = - 1; x = 1.$

Câu 7/50

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} - 1$ .

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 4 x^{2} - 1

y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1

Lời giải

Chọn A

Câu 8/50

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 12$ và trục Ox là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm: $x^{3} - 2 x^{2} + x - 12 = 0$ $\Leftrightarrow x = 3$ .

Vậy có một giao điểm duy nhất.

Câu 9/50

Cho a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log {(10 a b)}^{2} = 2 + \log {(a b)}^{2}$ .

\log {(10 a b)}^{2} = 2 (1 + \log a + \log b)

\log {(10 a b)}^{2} = 2 + 2 \log (a b)

\log {(10 a b)}^{2} = {(1 + \log a + \log b)}^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Tính đạo hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x - 3}$ .

A. $f^{'} (x) = 2. e^{2 x - 3}$ .

f^{'} (x) = - 2. e^{2 x - 3}

f^{'} (x) = 2. e^{x - 3}

f^{'} (x) = e^{2 x - 3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Rút gọn $P = a^{\sqrt{2}} . {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}, a > 0.$

a^{\sqrt{2}} .

B. a .

a^{2 \sqrt{2}} .

a^{1 - \sqrt{2}} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 4

B. 1

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x + 2) = 2$ là

A. $S = \{- 1 + \sqrt{3}\}$ .

S = \{- 1 - \sqrt{10}; - 1 + \sqrt{10}\}

S = \{- 1 + \sqrt{10}\}

S = \{0; 2\}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln x + 2 x + C$ .

\int f (x) d x = x - \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + C

\int f (x) d x = \ln |x| + 2 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số $f (x) = \sin x \cos x$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \sin^{2} x + C$ .

\int f (x) d x = \frac{\sin^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = \frac{\cos^{2} x}{2} + C

\int f (x) d x = - \cos^{2} x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{6}^{12} f (\frac{x}{3}) d x = 2$ thì $\int_{1}^{4} f (x) d x$ bằng

A. 5.

\frac{7}{3}

\frac{11}{3}

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{1}^{e} \ln x d x$ bằng

A. e.

B. e + 1.

C. e - 1.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Tổng phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z = 2 - 3i là

A. -1

B. 5

C. -5

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - i$ và $z_{2} = 7 - 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} - z_{2}$ .

A. z = -5 + 2i.

B. z = 9.

C. z = -4i.

D. z = 9 - 4i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trên mặt phẳng tọa độ, cho số phức $(1 + i) z = 3 - i$ , điểm biểu diễn số phức z là

A. $(3; 2)$ .

(1; - 2)

(2; - 1)

(- 1; 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý