35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 25)

Câu 1/50

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. $5!$ .

5^{3}

C_{5}^{5}

A_{5}^{1}

Lời giải

Chọn A.

Câu 2/50

Cho cấp số nhân $(u_{n}^{})$ có $u_{1}^{} = 2$ và công bội $q = - 3$ . Giá trị của $u_{3}^{}$ là:

A. -6

B. -18

C. 18

D. -4

Lời giải

Chọn C.

Ta có: $u_{3}^{} = u_{1}^{} q^{2} = 18.$

Câu 3/50

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(- 2; 0)$ .

(- 2; - 1)

(3; + \infty)

(- 1; + \infty)

Lời giải

Chọn B.

Câu 4/50

Cho hàm số bậc ba $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. x = 2 .

B. y = -4 .

C. x = 0 .

D. y = 0 .

Lời giải

Chọn D

Câu 5/50

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đạo hàm $f' (x) = x (x - 2) {(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4)$ . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C.

$f' (x) = x (x - 2) {(x + 1)}^{2} (x^{2} - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - 1 \\ x = - 2 \end{array}$

Bảng xét dấu f'(x)

Vậy hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

Câu 6/50

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 1 + \frac{1}{x - 1}$ là đường thẳng:

A. x = 1 .

B. y = -1 .

C. y = 1.

D. y = 0 .

Lời giải

Chọn C.

Câu 7/50

Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. $y = \frac{1}{9} x^{3} + \frac{1}{3} x + 1.$

y = \frac{1}{9} x^{3} - \frac{1}{3} x + 1.

y = \frac{1}{4} x^{4} + x^{2} + 1.

y = - x^{3} + x^{2} - x + 1.

Lời giải

Chọn A

+ Do đây là đồ thị của hàm số bậc ba nên loại đáp án C.

+ Từ đồ thị ta thấy $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ nên hệ số của $x^{3}$ dương nên loại đáp án D.

+ Ở đáp án B ta có:

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{9} x^{3} - \frac{1}{3} x + 1 \\ y' = \frac{1}{3} x^{2} - \frac{1}{3} \end{array}$

$y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Suy ra hàm số có hai điểm cực trị nên loại B.

+ Vậy chọn đáp án A.

Câu 8/50

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Lời giải

Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:

$- \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2} = 0$ $\Leftrightarrow x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = - 1 \\ x^{2} = 3 \end{array}$ $\Leftrightarrow x = \pm \sqrt{3}$ .

Vậy phương trình có 2 nghiệm nên đồ thị cắt trục hoành tại 2 điểm.

Câu 9/50

Với a là số thực dương tùy ý, $\log_{5} (125 a)$ bằng

A. $3 - \log_{5} a$ .

3 + \log_{5} a

{(\log_{5} a)}^{3}

2 + \log_{5} a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2 x}$ là:

y' = 2 e^{1 - 2 x}

y' = - 2 e^{1 - 2 x}

y' = - \frac{e^{1 - 2 x}}{2}

y' = e^{1 - 2 x}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Với a là số thực tuỳ ý, $\sqrt[3]{a^{5}}$ bằng

A. $a^{3}$ .

a^{\frac{3}{5}}

a^{\frac{5}{3}}

a^{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{2}} = 81$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x) = 2$ là:

A. $x = \frac{3}{2}$ .

B. x = 3.

x = \frac{9}{2}

D. x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{3} + 2021$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = 4 x^{4} + 2021 x + C$ .

\int f (x) d x = x^{4} + 2021 x + C

\int f (x) d x = x^{4} + 2021

\int f (x) d x = x^{4} + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Cho hàm số f(x) = sin 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$ .

\int f (x) d x = - \frac{1}{3} \cos 3 x + C

\int f (x) d x = 3 \cos 3 x + C

\int f (x) d x = - 3 \cos 3 x + C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = - 7$ thì $\int_{2}^{3} f (x) d x$ bằng

A. -5

B. 9

C. -9

D. -14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $\int_{0}^{\ln 3} e^{x} d x$ bằng

A. 2

B. 3

C. e

D. e - 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức liên hợp của số phức z = 3 - 4i là:

A. $\bar{z} = 3 - 4 i$ .

\bar{z} = 4 - 3 i

\bar{z} = 4 + 3 i

\bar{z} = 3 + 4 i

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 5 i$ và $z_{2} = - 6 - 8 i$ . Số phức liên hợp của số phức $z_{2} - z_{1}$ là

A. -9 -13i.

B. -3 + 3i.

C. -3 - 3i.

D. -9 + 13i.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23 + 5i có tọa độ là

A. $(23; - 5)$ .

(23; 5)

(- 23; - 5)

(- 23; 5)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý